Правила с числом пи

Одна из основных математических констант – число Пи. Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи. Содержит число бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи. Максимальное число знаков которое смог запомнить человек – сто тысяч. Число Пи приблизительно равно — 3,1415926535897932384626433832795…. Для запоминания можно использовать приведённые ниже запоминалки. Для восстановления числа нужно подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.

  • Что я знаю о кругах (5 знаков)
  • Вот и знаю я число, именуемое «пи». Молодец! (7 цифр)
  • Вот и Миша и Анюта прибежали
    Пи узнать число они желали. (11 знаков)
  • Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать. (13 цифр)
  • Как я хочу и желаю надраться до чертей после сих тупых докладов, наводящих тяжелую депрессию (15 цифр)
  • Примерно тоже самое по английски:
    How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics
  • Это я знаю и помню прекрасно:
    Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
    Доверимся знаньям громадным
    Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 знак!)
  • Раз у Коли и Арины
    Распороли мы перины.
    Белый пух летал, кружился,
  • Куражился, замирал,
    Ублажился,
    Нам же дал
    Головную боль старух.
    Ух, опасен пуха дух!
  • Следующая запоминалка верна, только если пользоваться орфографией до 1917 года, т.е. если не забыть про твёрдые знаки.
    Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!
  • Несколько разновидностей стихотворения для запоминания числа Пи

  • Чтобы нам не ошибиться,
    Нужно правильно прочесть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть
  • Нужно только постараться,
    И запомнить все, как есть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть.
  • Если очень постараться,
    Можно сразу пи прочесть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть.
  • Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девять, два, шесть, пять, три, пять.
    Чтоб наукой заниматься,
    Это каждый должен знать.
  • Можно просто постараться
    И почаще повторять:
    «Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девять, двадцать шесть и пять.»
  • Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
    Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
    Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
    Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один
  • Тайна числа «Пи». Урок математики в 6-м классе

    Разделы: Математика

  • Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром. Формирование навыков исследовательской деятельности. Познакомить учащихся с историей вычисления числа π.
  • Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.
  • Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение работать в тишине, помогать товарищам. Воспитывать гордость от приобщения к истокам мировой цивилизации.
  • интерактивная доска;
  • ЦОР;
  • презентация в Power Point;
  • оборудование для исследовательской работы (стакан, сантиметр, верёвка) математики.
  • Учитель: Я рада вас видеть! Добрый день! Тема нашего урока: «Тайна числа π».

    Сегодня на уроке мы познакомимся с числом π – одной из вечных ценностей, которой человечество пользуется уже много веков. Узнаем лишь некоторые аспекты его богатейшей истории. Посмотрим наглядно, каким способом можно получить число π. На основе экспериментов вычислим приближенное значение числа π.

    Постановка проблемы №1. Я сегодня принесла на урок небольшую круглую салфетку. Её радиус 20 см. Хотелось бы обработать её край кружевом, но как узнать, сколько кружев понадобится? Помогите мне, ребята, пожалуйста!

    Учащиеся предлагают варианты расчёта. (Они сводятся к тому, что кружево надо приложить к краю салфетки и определить его длину.)

    Постановка проблемы №2. Мой знакомый разбил у себя на даче цветочную клумбу круглой формы. Диаметр её 20 м. Он обратился ко мне за помощью. Сосед просит узнать длину забора, которая получится, чтобы оградить клумбу. Как поступить в данном случае?

    Учащиеся предлагают обычно измерить эту длину опытным путём.

    Постановка проблемы №3.

    Спутник движется по орбите Земли на расстоянии 100 км от её поверхности. Какой путь пройдёт спутник, сделав 8 оборотов вокруг Земли?

    Учащиеся оказываются в затруднительном положении и не могут ответить на этот вопрос.

    Учитель: К решению этих задач мы вернёмся чуть позже.

    Проведём эксперимент. Откроем для этого 4 лаборатории. Каждая лаборатория проведёт опыт и получит свой результат. Учащиеся заранее поделены на 4 группы, в которых есть и сильные и слабые дети. Каждая лаборатория получает оборудование и инструкцию для опыта.

    Учитель на интерактивной доске демонстрирует опыт, заканчивая просмотр кадром вывода формулы для длины окружности. ( «Геометрические фигуры». Обучающая программа по теме «Длина окружности и площадь круга» с анимационными фрагментами из ЦОР №195727.)

    Инструкция для лабораторного опыта.

    1. Измерьте длину окружности с помощью верёвки. Для этого несколько раз обмотайте цилиндрическую поверхность верёвкой. Полученную длину (С) разделите на количество оборотов. Результат округлите до сотых. Итак, запишите С = .
    2. Измерьте диаметр окружности. D = .
    3. Вычислите отношение длины окружности к диаметру. С / d = .

    Все вычисления и формулы запишите в тетради. Давайте проверим, какие результаты у вас получились. Учитель подводит к тому, что дети делают вывод, у них получились близкие по значению результаты.

    Учитель: Это число обозначают греческой буквой π. Отношение длины окружности к её диаметру есть величина постоянная и её значение обозначают π. Число π относится к старейшим понятиям математики (оно много старше Библии). Так что же это за число и зачем оно необходимо нам сегодня? Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора. Попробуем и мы приподнять завесу богатейшей истории числа π, которым человечество пользуется уже много веков.

    Презентация (на интерактивной доске учащиеся знакомятся с историей числа π).

    Ещё 2000 лет до н. э. в знаменитом папирусе Ахмеса есть указание, из которог следует, что π = 3,1605. В Вавилоне (5 век до н.э.)пользовались π = 3,1215. В индийских «сутрах» (техническое руководство при строительстве 6-5 века до н.э.) имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008. Наиболее древняя формулировка нахождения числа «Пи» содержится в стихах индийского математика Ариабхаты (5-6 век).

    Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,
    Потом ещё 62 000 прибавь.
    Когда поделишь результат на 20 000,
    Тогда откроется тебе значенье
    Длины окружности к двум радиусам отношенье.

    Архимед (3 век до н.э.) При оценке «Пи» получил π = 3,1418. В 15 веке иранский математик ал-Каши нашёл значение «Пи» с 16 верными знаками. Адриан ван-Цейлен – с 35 знаками. Согласно завещанию на надгробной плите его высекли значение числа «Пи». Впервые обозначение π появилось у английского математика Уильяма Джонса (1706г). Леонард Эйлер опубликовал работу, в которой было вычислено 153 цифры числа «Пи». Только с появлением ЭВМ значение «пи» было вычислено с 30 000 000 знаков. Если это число распечатать, то оно займёт 30 томов по 400 страниц. В 1999 году было вычислено более точное значение числа «Пи».

    • Как запомнить первые цифры числа π?
    • Три первые цифры числа π = 3,14. запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такие:

      Нужно только постараться
      И запомнить всё как есть:
      Три, четырнадцать, пятнадцать,
      Девяносто два и шесть.

      Тот, кто выучит это четверостишие, всегда сможет назвать восемь знаков числа π: 3,1415926.

      В следующих фразах знаки числа я можно определить по количеству букв в каждом слове:

    • «Что я знаю о кругах?» (π = 3,1416)
    • «Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!» (π = 3,1415927)

    Поговорку «Что я знаю о кругах?» предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман. Небольшие стихотворения или яркие фразы дольше остаются в памяти, поэтому каждый может попробовать себя в этом виде «математической поэзии» или запомнить уже сочиненные.

    Современная наука развивается очень быстро. Некоторые достижения человеку трудно было себе представить несколько десятков лет назад. Но есть вечные ценности, простые на первый взгляд, которыми человечество пользуется уже много веков. К таким вечным ценностям относится и число π.

    «Куда бы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине».
    Ф. Кымпан.

    В рабочей тетради учащиеся записывают обозначение числа π, его приближенное значение, смысл понятия, происхождение символа, способы запоминания.

    Темы, варианты творческих заданий могут быть распечатаны заранее.

    Учёные всего мира отмечают один из самых необычных праздников – «День числа π». Это 14 марта.

    А сейчас вернёмся к нашим задачам, которые сегодня вы пытались решить опытным путём.

    Задача 1 (с салфеткой).

    У доски решает ученик. С = 2 • πr = d • π = 20 • 3,14 = 62,8(см)

    Ответ: 62,8 см. Сравните с предложенным варрантом. Намного вы ошиблись?

    Задача 2 (клумба с цветами).

    С = 2 • πr = d • π = 20 • 3,14 = 62,8(м).

    Спутник движется по орбите Земли на расстоянии h = 100 км от её поверхности. Какой путь пройдёт спутник, сделав 8 оборотов вокруг Земли? Радиус Земли примерно 6500 км.

    Ученик на доске: С = 2 • π(r + h) = 2 • 3,14 • (6500 + 100) = 41 448 км.

    Ответ: 41 448 км.

    Объяснение домашнего задания. Кроме домашнего задания из учебника, можно предложить творческие задания «Найти новые факты из истории числа π».

    Правило числа «пи» для ИТ-проектов

    В последнее время я много обсуждал с ИТ-менеджерами нескольких довольно крупных организаций вопрос об управлении их активами. Один из них рассказал о своем “правиле числа π”. Думаю, оно заслуживает того, чтобы им поделиться. Эта буква греческого алфавита обозначает геометрическую константу, равную 3,14159.

    Правило очень простое. Каждый раз, когда консультант или кто-то из сотрудников сообщает вам, сколько что-то будет стоить или сколько времени займет реализация этого что-то, умножайте все цифры на число π. Если некто утверждает, будто проект займет два месяца, то в действительности потребуется немногим больше шести. Ну, и так далее.

    Я от души посмеялся над этим правилом, а потом задумался. Почему ИТ-специалисты выглядят столь некомпетентными при оценке затрат и сроков выполнения работы? Может быть, они в принципе неспособны сделать это точнее? У меня, конечно, были генеральные подрядчики, которые принадлежали не к самой лучшей части человечества. Но, полагаю, я должен считать себя счастливчиком, поскольку они выбивались из графика лишь на несколько дней. И никогда сроки не приходилось увеличивать в три с лишним раза.

    Разумеется, все мы читали о мифических человеко-месяцах, изучали и другие труды, в которых утверждается, будто чем больше разработчиков участвует в проекте, тем дольше он будет осуществляться. Но речь не об этом.

    Может быть, это происходит потому, что в действительности ИТ-специалисты просто хотят услужить своим клиентам и, не раздумывая, принимают на себя завышенные обязательства, недооценивая объем работ. Или, возможно, это происходит потому, что конечный продукт представляется недолговечным. Я хочу сказать, что работа программистов совсем не похожа на труд строительной бригады, которая возводит мост или сооружает новое офисное здание.

    Наверное, я излишне остро воспринимаю все, что относится к этим проблемам, поскольку сам должен выполнять все задания в строго определенные сроки. Если я их хоть раз нарушу, кто-то другой будет вынужден заполнить образовавшуюся брешь в работе редакции. Ведь надо, чтобы журнал был отпечатан к установленному сроку или статья выложена в интернет в заданное время. Могу с гордостью сказать, что я всегда соблюдал сроки, кроме тех случаев, когда оказывался в нестандартной ситуации.

    Но если речь заходит об ИТ-проектах, сроки ассоциируются, скорее, с неким ориентиром, чем с жестко фиксированной датой. Отчет не готов? Ну, ладно, не беспокойтесь, мы можем недельку подождать. Или противоположный случай. Ваш босс дает вам заведомо мало времени на выполнение работы. Вы с ней справляетесь к заданному сроку. И тут он говорит, что вовсе не рассчитывал получить ее сегодня, что у него не будет времени ознакомиться с ней раньше, чем на следующей неделе. Господи, как вы будете себя чувствовать после этого, если сделали все возможное и невозможное, чтобы все выполнить в срок?

    Конечно, иногда вы бессильны. Люди совершают ошибки, в программах сидят “жучки”, настройка оборудования потребовала больше времени, чем предполагалось, собака сжевала документы, с которыми вы решили поработать дома, и т. д. Какие-то задержки разработчики могут объяснить желанием добавить “всего одну функцию” прежде, чем завершить работу над программным кодом и передать его в производство. Их кто-нибудь просил добавлять эту функцию? Скорее всего, нет. Они проявили инициативу, поскольку в тот момент это показалось им хорошей идеей.

    Поверьте, еще когда я обучал студентов по специальности “компьютерные сети”, я уже слышал все эти истории от тех, кто опаздывал со сдачей домашнего задания. (надо сказать, что я не давал им спуску. В конце концов, срок есть срок. Большинство из них совершало подобную ошибку только единожды, и в дальнейшем мы прекрасно ладили).

    Если мы хотим получить более реалистичные прогнозы, то обязаны тщательнее просчитывать, с какими проблемами могут столкнуться наши проекты. Кроме того, мы должны иметь возможность обсудить ситуацию как с начальством, так и с подчиненными, едва только заметим первые признаки намечающегося отставания от сроков или попыток добавить новую функцию.

    В следующий раз, если у вас спросят, когда вы закончите то, над чем сейчас работаете, вспомните о “правиле пи” и немного поразмышляйте на эту тему, прежде чем давать ответ.

    Число пи: 3,14 способа запомнить максимальное количество знаков после запятой

    С математической точки зрения число пи — это отношение длины окружности к ее диаметру, с философской — числовой эквивалент бесконечности, с календарной — «тезка» 14 марта (3,14), а с практической — неплохой материал для оттачивания мнемонических техник.

    В честь Международного дня числа пи мы решили вспомнить некоторые из них.

    Превратить число в историю

    Для этого предлагается заменить цифры словами, содержащими аналогичное количество букв. По этому принципу построена англоязычная фраза May I have a large container of coffee beans? («Можно мне большую упаковку кофейных зерен?»), помогающая запомнить восемь знаков после запятой (3,14159265).

    Есть и русскоязычные варианты. К примеру, дореволюционный: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)» (10 знаков — 3,1415926536).

    Или более современная версия: «Она и была, и будет уважаемая на работе» (3,1415926).

    А также стихотворное: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны» (3,14159265358).

    Созданную «числовую историю» можно упаковать в любой удобный формат. Например, советский математик Яков Перельман создал целый мнемонический диалог:

    — Что я знаю о кругах? (3,1415)

    — Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

    — Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

    Заменить цифры буквами

    Вариант для тех, кому по какой-либо причине случайный набор букв запомнить легче, чем случайный набор цифр.

    Для этого числа от 1 до 9 заменяются первыми девятью буквами выбранного алфавита. К примеру, так была создана первая часть заголовка Cadaeic Cadenza — небольшого произведения американского математика Майка Кейта, в котором в общей сложности закодировано 3835 знаков числа пи.

    В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до З включительно. Но насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — решать вам.

    Провести аналогию

    По сути, номера телефонов — это такой же «нелогичный» набор цифр, как и иррациональное число пи. Но при желании его можно запомнить, если перед вами стоит соответствующая цель.

    Поэтому некоторые мнемонические техники предлагают представить число пи в виде телефонной книжки, превратив числовую последовательность в телефонные номера. Впрочем, в наше время мало кто заучивает их наизусть, так что, возможно, придется подыскать более практичную и актуальную форму.

    Отструктурировать данные

    Это скорее совет, нежели метод, который подойдет не только для запоминания числа пи.

    Если вы все-таки по какой-то причине решили его выучить, то рекомендуется дробить число на небольшие отрезки (скажем, по четыре знака) и запоминать его порционно. К примеру, последовательно выучить десять комбинаций из четырех цифр. А это уже ни много ни мало 39 знаков после запятой.

    Число Пи — значение, история, кто придумал

    Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. Равна приблизительно 3,141592653589793238462643. Обозначается греческой буквой — π .

    Некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий математик. На самом деле об этом история умалчивает. Зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.

    Обозначение числа Пи буквой π впервые использовал английский математик (преподаватель) Уильям Джонс в 1706 году в своей работе «Synopsis Palmariorum Matheseos» (что в переводе на русский язык означает «Обозрение достижений математики»). Немного позже швейцарский математик Леонард Эйлер (1707-1783) использовал это обозначение ( π ) в своих работах, получивших всемирное признание. Вскоре после этого появилась тенденция к обозначению числа Пи греческой литерой π .

    Все окружности похожи

    Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

    где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
    Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π . Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π :

    Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

    Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

    Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

    где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = π r 2 и длины окружности С = 2 π R, то мы получим:

    В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

    Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

    По стопам Архимеда

    — Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
    — Они равны.
    — Почему ?
    — Каждое из них равно π .
    А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.

    Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

    Решение будет таковым: нужно образовать «крышу» для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π .

    Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют «Архимедовым» числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π . В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:

    Как запомнить число Пи?

    Нельзя сказать, что знание числа Пи с точностью большей двух знаков после запятой является очень полезным. Однако на примере числа Пи можно показать, как удобно использовать некоторые мнемотехники для запоминания абстрактной информации, состоящей из одних цифр.

    Итак, в качестве методов запоминании числа Пи можно предложить несколько вариантов.

    Первый способ. Рифма

    Для того, чтобы запомнить число Пи существует такое стихотворение.


    Чтобы нам не ошибаться,
    Надо правильно прочесть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть.
    Ну и дальше надо знать,
    Если мы вас спросим —
    Это будет пять, три, пять,
    Восемь, девять, восемь.

    (С. Бобров «Волшебный двурог»)

    Второй способ. Удобное структурирование

    Разделим, что написано после запятой на следующие группы:

    3, (14 и 15) (926 – код мегафона) (535) (89 и79) (32 и 38 в сумме семьдесят) (46 и 26) и так далее

    Можно выделять также и другие группы, главное условие, что именно вам должно быть проще их запомнить. Лучше при структурировании сразу остановиться на одном варианте, иначе может возникнуть путаница, которая помешает запомнить число.

    Третий способ. Длина слов во фразе

    Этот способ не является самым удобным для быстрого воспроизведения числа ПИ. Но он очень действенен, если нужно вспомнить любыми средствами. Суть подхода заключается в том, что каждая цифра числа Пи соответствует числу букв в каждом слове, входящем в эти фразы:

  • Что я знаю о кругах? (3.1415)
  • Вот и знаю я число, именуемое Пи — Молодец! (3.1415926 — округленно)
  • Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3.14159265359)
  • Таким образом, вы можете видеть, что используя мнемотехники можно быстро выучить достаточно длинную последовательность цифр, это может быть номер телефона, почтовый индекс, важная дата или, как это было показано, математическая константа.

    Математика, которая мне нравится

    Математика для школьников и студентов, обучение и образование

    Лейб Штейнгарц,
    доктор педагогики.
    Иерусалим, Израиль
    [email protected]

    Топ причин, почему лучше, чем .

    Мы, участники международной конференции “Число Пи – самое лучшее”, не можем без равнодушия наблюдать за тем, как некоторые, так называемые любители числа , утверждают, что число лучше, чем число Пи.

    Мы с этим утверждением категорически не согласны.

    Поэтому формулируем свои 10 причин, которые, очевидным образом, опровергают то, что сформулировали любители числа .

    1) Число по-английски произносится ПАЙ, что означает пирог. Мало того, слово ПИРОГ по-русски начинается с числа ПИ.

    2) С числа ПИ начинается имя великого древнегреческого геометра ПИФАГОРА, который исследовал число ПИ.
    Правда, с числа начинается имя другого великого древнегреческого математика Евклида. Но он никогда не использовал в своих научных работах число .

    3) С числа ПИ начинаются такие всемирно известные достопримечательности, как:
    ПИзанская башня.
    ПИрамиды.
    ПИтер.

    4) Число ПИ можно изобразить при помощи трех спичек, а для изображения числа спичек понадобится больше.

    5) и достаточно скверные числа, тогда как , а .

    6) Вам вовсе не нужно знать греческий язык, чтобы использовать . Точно также, как и не нужно знать, например, еврейский язык, чтобы использовать в теории множеств букву .

    7) очень часто используется не только в “детской геометрии”, но и в математическом анализе тоже.
    Кроме того, в математическом анализе число иногда просто подразумевается, но не пишется (в случае функции ).

    А число пишется ВСЕГДА !

    8 ) , тогда как

    9) — это число Эйлера, а число принадлежит всем народам и каждому человеку в отдельности!.

    10) Ребенок, как правило, гораздо раньше произносит “ПИ – ПИ”, чем “е – е”.

    Комментариев: 7

    Когда-то давно заходил на ваш сайт, потом его потерял, поэтому не смог в день числа пи пригласить поучаствовать в одлном математическом развлечении. Смысл его вот в чём: берём несколкьо первых знаков десятичной записи числа пи и расставлем между ними знаки действий так, чтобы получить результат, как можно близки к самому пи.

    Например: 3+1+4+1/5/9/2*6-5+3/5/8 = 3.141(6)

    Приглашаю присоединиться к этой игре, она продолжается

    2 Vasil Stryzhak:

    3 Вячеслав:

    В перечне преимуществ числа Пи нет главного,его определения – Пи это отношение длины окружности к длине её диаметра. Это определение понятно всем обучавшимся хотя бы в средней школе и алгоритм вычисления его значения был известен гораздо раньше, чем число “е” Эйлером (был описан индийским астрономом и математиком Ариабхатом ещё в 5-том веке). Очевидно,что длина окружности L приближенно равна периметру P правильного многоугольника и первый знак числа Пи= 6/2=3. Формула для вычисления периметра P правильного многоугольника с любым количеством сторон кратным 2 очень простая (была выведена мной самостоятельно), поэтому вычислить значение числа Пи с малой погрешностью очень легко и быстро. Как оказалось Формула Ариабхата опубликована в книге А.В.Жукова “Вездесущее число Пи” на стр.131.

    4 Vasil Stryzhak:

    Автор статьи привел достаточно убедительные, а главное неоспоримые аргументы превосходства числа π относительно числа е. Следовательно, в салоне красоты для чисел почетное место обязаны занимать и знаменитые дроби: 22/7 Архимеда и 355/113 Меция – приближенные значения числа π. Необыкновенные простые дроби тоже должны красоваться где-то рядом, например, 10/81=0,(123456790) и 80/81=0,(987654320). У них недостает по одной цифре до полного ряда, но это нисколько не умиляет их достоинство.
    В заключение еще одна дробь, ничем не примечательная с невзрачным числом е, отображающая дату и время размещения комментария 1234567890/(612661+е)=2015,08242313…, то есть 2015 г. 08.24 23 часа 13 минут.

    Для получения чисел, с полным набором цифр в периодической десятичной записи, можно задействовать следующие простые дроби 137174210/1111111111=0,(1234567890) и 1097393690/1111111111=0,(9876543210). Здесь наглядно видно преимущество необычайныч дробей.

    5 Вячеслав:

    Vasil Stryzhak, мне очень понравились предложенные Вами необыкновенные дроби 10/81 и 80/81. Как Вы догадались о их необыкновенных свойствах ?

    6 Vasil Stryzhak:

    Вячеслав, эти дроби обнаружил случайным образом. Занимаясь решением задачи получения числа π составлением арифметического выражения из начальных цифр его десятичной записи, меня заинтересовали значения следующих рядов: 1/4*1*5/9/2/6/5/3/5= 0,000154320987654320…, 1/4*1*5/9/2/6/5/3/5*8=0,00123456790… На основании их нашел исходные необыкновенные дроби. В литературе ранее они мне не встречались, поиск в интернете дал положительный результат для 10/81, что касается дроби 80/81 – возможно она, где-либо упоминается.

    Смотрите еще:

    • Direct and indirect правила Direct and indirect правила Direct and Indirect Speech. Прямая и косвенная речь. Чужое высказывание может быть либо передано так, как оно было произнесено ( прямая речь ), либо описано с помощью сложносочинённого предложения ( косвенная […]
    • Красноярская государственная экспертиза Красноярский филиал 660017, г. Красноярск,ул. Красной Армии, д. 3 Часы работы: Пн-Чт 9:00 — 18:00 Пт 9:00 — 16:45 Сб-Вс выходной Перерыв на обед с 13:00 — 13:45 Единый справочный телефон: Доступность для инвалидов: Есть лифт […]
    • Налог на ауди тт Транспортный налог: что делать, если в нем ошибка Как рассчитывается транспортный налог Прежде всего, нужно понимать, из чего складывается транспортный налог, а также своевременно отслеживать все законодательные изменения в этой […]
    • Разрешение на оружие центральный район Районные отделы лицензионно-разрешительной работы Разрешение на охотничье оружие выдается отделами лицензионно-разрешительной работы УВД. Адреса и телефоны районных отделов лицензионно-разрешительной работы. • Адмиралтейский район: ул. […]
    • Правила употребления this these Study English Now Английский язык прямо сейчас. Что, как и почему. Использование this, that, these, those Эти слова используются в разных ситуациях с некоторыми отличиями в оттенках значения. Кроме того, that служит для введения […]
    • Проживание в дивноморске Предлагаем Частный сектор в Дивноморске 2018 без посредников. На нашем сайте есть подробное описание объектов, цены, отзывы, фото и прямые телефоны для бронирования. Адрес: г. Геленджик, с. Дивноморское, ул. Студенческая, 1а до моря: 8 […]
    • Пенсии неработающим гражданам Стаж и пенсия не работая как законно получить стаж, пенсионные баллы и пенсию не работая или на неофициальной работе Сколько нужно стажа для пенсии По новой пенсионной реформе минимальный стаж для назначения пенсии по старости и […]
    • Нотариус югра Нотариусы Сургут Ниже представлен список нотариусов в выбранной категории. Чтобы посмотреть подробную информацию по конкретному нотариусу, кликните по ФИО нотариуса. Нотариус Аристова Татьяна Владимировна Телефон: +7 (3462) 25-73-91 […]