Переместительное свойство сложения правило

Оглавление:

Свойства сложения и вычитания

Свойства (или законы) арифметических действий на числовых примерах мы рассматривали в теме «Законы арифметики» для начальной школы.

В 5 классе законы арифметики записываются с помощью буквенных выражений. Поэтому теперь мы рассмотрим эти и другие свойства в виде буквенных выражений.

Свойства сложения

Переместительное свойство сложения

В буквенном виде свойство записывается так:

В этом равенстве буквы « a » и « b » могут принимать любые натуральные значения и значение 0 .

Сочетательное свойство сложения

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

В буквенном виде:

Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто « a + b + с ».

Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют сформулировать правило преображения сумм.

При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.

Свойство нуля при сложении

Сумма двух натуральных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Но это не так, если хотя бы одно из слагаемых равно нулю.

Если к числу прибавить нуль, получится само число.

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.

Скобки в выражении « (a − b) − c » не имеют значения и их можно опустить.

Свойство вычитания числа из суммы

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.

Свойство нуля при вычитании

Если из числа вычесть нуль, получится само число.

Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

Свойства сложения натуральных чисел.

Имея общее представление о сложении натуральных чисел, можно отметить ряд результатов, присущих этому действию. Эти результаты называют свойствами сложения натуральных чисел. В этой статье мы подробно разберем свойства сложения натуральных чисел, запишем их при помощи букв и приведем поясняющие примеры.

Навигация по странице.

Переместительное свойство сложения двух натуральных чисел.

Начнем с самого очевидного свойства сложения двух натуральных чисел – переместительного свойства. Чтобы хорошо понять переместительное свойство сложения натуральных чисел, рассмотрим следующий пример.

Представим такую ситуацию: с яблони упали 2 яблока и еще 3 яблока. А теперь представим такую ситуацию: с яблони упали 3 яблока и еще 2 яблока. И в первом и во втором случае мы увидим на земле одинаковое количество яблок. То есть, если мы сложим 2 и 3 яблока, то получим такой же результат, как и при сложении 3 и 2 яблок.

В принятых нами обозначениях в первом случае имеем сумму 2+3 , а во втором — сумму 3+2 . Эти суммы равны, то есть, 2+3=3+2 (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений), а их записи отличаются тем, что в них переставлены местами слагаемые.

Рассмотренный пример позволяет сформулировать переместительное свойство сложения: сумма двух чисел не меняется от перемены мест слагаемых. С помощью букв переместительное свойство сложения можно записать так: a+b=b+a , где a и b – произвольные натуральные числа (при необходимости обратитесь к теории из раздела буквенные выражения).

Сочетательное свойство сложения натуральных чисел.

Теперь приведем пример, иллюстрирующий сочетательное свойство сложения натуральных чисел.

Представим ситуацию: с первой яблони упало 1 яблоко, а со второй яблони — 2 яблока и еще 4 яблока. А теперь рассмотрим такую ситуацию: с первой яблони упало 1 яблоко и еще 2 яблока, а со второй яблони упало 4 яблока. Понятно, что на земле и в первом и во втором случае окажется одинаковое количество яблок (что можно проверить пересчетом). То есть, результат сложения числа 1 с суммой чисел 2 и 4 равен результату сложения суммы чисел 1 и 2 с числом 4 .

Рассмотренный пример позволяет нам сформулировать сочетательное свойство сложения натуральных чисел: чтобы прибавить к данному числу данную сумму двух чисел, можно к этому числу прибавить первое слагаемое данной суммы и к полученному результату прибавить второе слагаемое данной суммы. Это свойство с помощью букв можно записать так: a+(b+c)=(a+b)+c , где a , b и c – произвольные натуральные числа.

Обратите внимание, что в равенстве a+(b+c)=(a+b)+c присутствуют круглые скобки «(» и «)». Скобки используются в выражениях для указания порядка выполнения действий – сначала выполняются действия в скобках (подробнее об этом написано в разделе порядок выполнения действий). Иными словами, в скобки заключаются выражения, значения которых вычисляются в первую очередь.

В заключении этого пункта отметим, что сочетательное свойство сложения позволяет однозначно определить сложение трех, четырех и большего количества натуральных чисел.

Свойство сложения нуля и натурального числа, свойство сложения нуля с нулем.

Мы знаем, что нуль НЕ является натуральным числом. Так почему же мы решили рассмотреть свойство сложения нуля и натурального числа в этой статье? На это есть три причины. Первая: это свойство используется при сложении натуральных чисел столбиком. Вторая: это свойство используется при вычитании натуральных чисел. Третья: если считать, что нуль означает отсутствие чего-либо, то смысл сложения нуля и натурального числа совпадает со смыслом сложения двух натуральных чисел.

Проведем рассуждения, которые помогут нам сформулировать свойство сложения нуля и натурального числа. Представим, что в ящике нет ни одного предмета (иными словами, в ящике находится 0 предметов), и в него помещают a предметов, где a – любое натуральное число. То есть, сложили 0 и a предметов. Понятно, что после этого действия в ящике стало a предметов. Следовательно, справедливо равенство 0+a=a .

Аналогично, если в ящике находится a предметов и в него добавляют 0 предметов (то есть, не добавляют ни одного предмета), то после этого действия в ящике окажутся a предметов. Таким образом, a+0=a .

Теперь мы можем привести формулировку свойства сложения нуля и натурального числа: сумма двух чисел, одно из которых равно нулю, равна второму числу. Математически это свойство можно записать в виде следующего равенства: 0+a=a или a+0=a , где a – произвольное натуральное число.

Отдельно обратим внимание на то, что при сложении натурального числа и нуля остается верным переместительное свойство сложения, то есть, a+0=0+a .

Наконец, сформулируем свойство сложения нуля с нулем (оно достаточно очевидно и не нуждается в дополнительных комментариях): сумма двух чисел, каждое из которых равно нулю, равна нулю. То есть, 0+0=0 .

Теперь пришло время разобраться с тем, как выполняется сложение натуральных чисел.

Урок математики по теме «Переместительное свойство сложения»

Цели:

  • познакомить с переместительным свойством сложения;
  • закрепить состав чисел 2, 3, 4, 6;
  • закреплять умение составлять равенства по числовому лучу;

Оборудование:

  • карточки с составом чисел;
  • карточки – вагончики с выражениями;
  • карточки с фишками домино;
  • карточки – шарики с выражениями;
  • учебник Н.Б. Истоминой “Математика” 1 класс.
  • Организационный момент.
  • Повторение изученного.
  • 1. Устный счёт.

  • Состав каких чисел уже знаем?
  • Проверим, как вы выучили его.
  • (учитель показывает классу карточки состава чисел с “окошками”, а учащиеся на “веере” чисел демонстрируют число, которое надо вставить в “окошко”)

    — А теперь мы с вами отправимся в путешествие за математическими знаниями.

    — Поедем на волшебном поезде.

    (открывается доска, на которой прикреплены вагоны с выражениями)

    — Но прежде, чем отправимся в путь, надо узнать, сколько пассажиров едет в каждом вагоне. Что для этого надо сделать?

    (найти значения выражений)

    (учащиеся показывают результаты на “веере” с числами)

    1. Постановка проблемы.

    — Сегодня на уроке нам предстоит открыть один очень нужный математический закон. Вы готовы к его открытию?

    2. Знакомство с законом.

    — Кто из вас знает такую игру – домино? А как в неё играть?

    (объяснение правил игры: фишки присоединяются друг к другу одинаковым количеством кружков)

    — С правилами игры разобрались. А теперь давайте попробуем выяснить, какое существует правило в расположении фишек домино у меня на доске?

    (на доске рисунок из учебника № 161)

    — Кто может нам объяснить как, по какому правилу, разбили фишки на группы?

    (коллективный разбор: общее число кружков, кружки поменяли местами)

    — Давайте составим с вами равенства, чтобы увидеть общее количество кружков на каждой фишке.

    а) работа в тетрадях

    (учащиеся записывают в тетрадях равенства, а потом учитель выносит эти равенства на доску:

    2 + 4 = 6 6 + 1 = 7 5 + 3 = 8

    4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 3 + 5 = 8)

  • Посмотрите на полученные столбики равенств. Что же общего в записях каждой пары равенств?

(суммы, слагаемые, верные равенства)

  • Можете ли вы назвать различия в записи сумм каждой пары равенств?
  • (числа поменялись местами)

    — А как при сложении называются числа?

    — Значит, слагаемые (поменяли) переставили, но значение суммы не изменилось.

    — Хорошо. Действие сложение мы умеем выполнять не только с группами предметов, но и при движении по числовому лучу.

    б) работа по учебнику

    (учащиеся открывают учебник на стр. 74, № 162)

    — Надо записать равенства, соответствующие рисункам, и проверить, подтвердится ли наш вывод здесь.

    (работа в парах: учащиеся в учебнике подписывают карандашом равенства над лучами)

    — Какие равенства получили?

    — Что можем сказать о полученных равенствах?

    (значения одинаковые, числа поменялись местами)

    — Могу сообщить вам, что это свойство действия сложения. Оно будет проявляться при любых значениях слагаемых. И называется это свойство сложения – ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ.

    (на доску прикрепляется карточка с названием свойства сложения)

    — И звучит оно так: от перестановки слагаемых значение суммы не меняется.

    — Найдём это правило в учебнике и прочитаем его.

    (вначале учащиеся читают его самостоятельно, а потом все вместе)

    Теперь мы с вами знаем переместительное свойство сложения. Зачем оно нам нужно, мы узнаем на следующих уроках.

    — А нам пора возвращаться на нашем поезде. Давайте украсим наш поезд шариками, чтобы было видно, что мы сегодня на уроке открыли закон сложения.

    б) работа по карточкам

    — У вас у каждого на столе находится карточка с шариками. Соедините шарики парами, используя наше открытие.

    (учащиеся соединяют шарики, используя переместительное свойство сложения)

    — Проверим, какие пары шариков у вас получились и прикрепим эти пары на наши вагоны.

    (учащиеся выходят к доске и выбирают пары шариков, прикрепляют их к вагонам)

    1. Итог урока.
    2. — Молодцы! Наш поезд успешно вернулся из путешествия.

      — Какое открытие мы сегодня сделали на уроке?

      — Запомните это свойство сложения и расскажите о нём дома родителям.

      6. Сложение натуральных чисел и его свойства. Правила

      Чтобы получить число, следующее за натуральным надо прибавить
      к нему единицу.

      Например:
      3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

      Для того чтобы сложить числа 7 и 2 ,

      нам надо прибавить к числу 7 два раза единицу.

      Получим:
      7 + 2 = 7 + 1 + 1 = 8 + 1 = 9 .

      Пишут короче:
      7 + 2 = 9 .

      Слагаемые — это числа, которые мы складываем,
      а результат их сложения называется суммой.

      Например: 4 + 2 = 6 .

      4 и 2 — это слагаемые.

      При перестановке слагаемых сумма не меняется.

      Это свойство сложения называют переместительным.

      Сумма трех и более слагаемых не изменится от изменения порядка сложения чисел.

      Например:
      3 + ( 7 + 2 ) = ( 3 + 7 ) + 2 = 12 ;

      значит: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c .

      Поэтому вместо 3 + ( 7 + 2 ) пишут 3 + 7 + 2 и складывают числа
      по порядку, слева направо.

      Это свойство сложения называется сочетательным.

      При прибавлении нуля к числу сумма равна самому числу.

      Так же при прибавлении числа к нулю, сумма равна прибавляемому числу.

      значит: a + 0 = a ; 0 + a = a .

      Если точка C разделяет отрезок АВ , то сумма длин отрезков AC и CB
      равна длине отрезка AB .

      Пишут: AB = AC + CB.

      Если AC = 2 см а CB = 3 см ,

      то AB = 2 + 3 = 5 см .

      Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон.

      Например: треугольник ABC .

      Если AB = 5 см , AC = 4 см а CB = 3 см ,

      то его периметр равен 12см так, как 3 + 4 + 5 = 12.

      Задачи на тему «Сложение натуральных чисел и его свойства»

      Найдите недостающее слагаемое.

      Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий.

      1) 325 + 376 + 675 =

      2) 426 + 274 + 299 =

      4) 555 + 222 + 445 =

      Разложите по разрядам числа :

      Выберите верную сумму, равную сумме трех чисел.

      Выберите верную сумму, равную сумме четырех чисел.

      Выберите верную сумму, равную сумме трех чисел.

      1) 64 + 37 2) 78 + 23 3) 60 + 42 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 444 + 130 + 126

      1) 570 + 130 2) 575 + 126 3) 444 + 257 Неверно. Не кликай на пустое поле. 52 + 21 + 38 =

      1) 64 + 38 2) 52 + 58 3) 90 + 21 Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 417 + 121 + 143 =

      1) 528 + 143 2) 417 + 274 3) 560 + 121 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 119 + 567 + 181 =

      1) 696 + 181 2) 300 + 567 3) 749 + 119 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 356 + 123 + 244 =

      1) 600 + 123 2) 478 + 244 3) 368 + 356 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Нeвeрнo. Задание выполнено. Неверно. Неверно.

      Переместительное свойство сложения

      На данном уроке мы рассмотрим переместительное свойство сложения, используя при этом разные геометрические фигурки. Также вы научитесь использовать его для упрощения вычислений в различных жизненных ситуациях. У вас будет возможность вспомнить, как называются числа при сложении.

      Решение задачи с кружками

      На рисунке слева изображены два желтых кружка, справа – один белый.

      Найдем, сколько всего кружков изображено. Для этого к двум желтым кружкам прибавим один белый.

      2 + 1 = 3

      Получаем три кружка.

      Далее поменяем кружки местами. Белый кружок переместим и поставим слева, а два желтых будут справа. Изменилось ли количество кружков?

      Запишем, какое действие необходимо выполнить. Для этого к одному белому прибавим два желтых.

      1 + 2 = 3

      Видим, что количество кружков осталось то же.

      Решение задачи с квадратами

      Такое же действие проделаем с квадратами. К трем розовым квадратам прибавим два зеленых и запишем действие, которое получилось.

      3 + 2 = 5

      Получилось 5 квадратов.

      Теперь поменяем местами зеленые и розовые квадраты. К двум зеленым добавим три розовых квадрата.

      2 + 3 = 5

      Количество квадратов не изменилось. Их пять.

      Действие сложения, числа при сложении

      Вспомним, какое действие мы все время выполняли. Выполняли действие сложения. Теперь вспомним, что числа при сложении называются слагаемыми и значением суммы.

      Формулировка переместительного свойства сложения

      Что мы проделывали с кругами и с квадратами? Мы их меняли местами. И доказывали, что при перестановке слагаемых значение суммы не изменяется. В математике это называется переместительным свойством сложения.

      Пример применения переместительного свойства сложения

      На рисунке изображены два столбика примеров. Необходимо найти суммы в левом и правом столбике с одинаковым значением, соединив их стрелочками.

      2+5

      2+7

      8+3

      5+2

      7+2

      3+8

      То есть, не нужно выполнять вычисления, чтобы найти суммы с одинаковым значением, поскольку можно воспользоваться переместительным свойством сложения.

      Мы знаем, что переместительное свойство сложения – это когда слагаемые меняются местами.

      2 + 5 = 7 5 + 2 = 7

      От перестановки слагаемых сумма не меняется.

      Решение равенств путем применения переместительного свойства сложения

      Необходимо дописать равенства, воспользовавшись переместительным свойством слагаемых.

      1 + 2 = 2 +…

      8 + 2 = …+…

      6 + 4 = …+…

      7 + 3 = 4 + 6

      Для этого достаточно поменять слагаемые местами.

      1 + 2 = 2 + 1

      8 + 2 = 2 + 8

      6 + 4 = 4 + 6

      Тут мы воспользовались переместительным свойством сложения. Теперь подумайте, подойдет ли равенство 7 + 3 = 4 + 6 к нашему заданию?

      Правильный ответ: нет. Хотя изначально значение сумм одинаковое (7 + 3 = 10 и 4 + 6 = 10) и равенство верное, но здесь не было выполнено перестановки слагаемых, то есть тут мы не пользовались переместительным свойством сложения.

      Итак, на данном уроке мы изучили переместительное свойство сложения, которое заключается в том, что от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется. Также мы повторили, как называются числа при сложении.

      Список литературы

      1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
      2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
      3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.
      4. Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

      5. Законы арифметики (Источник).
      6. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок» (Источник).
      7. Infourok.ru (Источник).

      Домашнее задание

      Какое основное правило переместительного свойства сложения?

      Запишите выражения, пользуясь переместительным свойством сложения:

      Как называются числа при сложении?

      Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

      Математика 5 класс. Сложение натуральных чисел и его свойства

      Чтобы получить число, следующее за натуральным надо прибавить к нему единицу. Например, 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
      Для того чтобы сложить числа 7 и 2, нам надо прибавить к числу 7 два раза единицу.
      Получим: 7 + 2 = 7 + 1 + 1 = 8 + 1 = 9.
      Пишут короче: 7 + 2 = 9.

      Слагаемые — это числа, которые мы складываем, а результат их сложения называется суммой.
      4 + 2 = 6; 4 и 2 — это слагаемые. 6 — это сумма.

      Переместительное свойство сложения: Сумма не меняется при перестановке слагаемых. 3 + 4 = 7 и 4 + 3 = 7.

      Сочетательное свойство сложения: Сумма трех и более слагаемых не изменится от изменения порядка сложения чисел.

      Например: 3 + (7 + 2) = 3 + 9 = 12 и (3 + 7) + 2 = 10 + 2 = 12.

      значит: a + (b + c) = (a + b) + c .

      Поэтому вместо 3 + (7 + 2) пишут 3 + 7 + 2 и складывают числа по порядку, слева на право.

      При прибавлении нуля к числу сумма равна самому числу. 3 + 0 = 3 так же при прибавлении числа к нулю, сумма равна прибавляемому числу. 0 + 3 = 3

      значит: a + 0 = a 0 + a = a .


      Если точка C разделяет отрезок АВ, то сумма длин отрезков AC и CB равна длине отрезка AB. Пишут: AB = AC + CB.
      AC = 3 см и CB = 2 см 3 + 4 + 5 AB = 5 см


      Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. Например: треугольник ABC. AB = 5 см, AC = 4 см и CB = 3 см, его периметр равен 12см так, как 3 + 4 + 5 = 12.

      2.1 Сложение. Свойства сложения Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 1» ГЛАВА II ДЕЙСТВИЯ. — презентация

      Презентация была опубликована 3 года назад пользователемНиколай Артемьев

      Похожие презентации

      Презентация по предмету «Математика» на тему: «2.1 Сложение. Свойства сложения Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 1» ГЛАВА II ДЕЙСТВИЯ.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

      1 2.1 Сложение. Свойства сложения Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 1» ГЛАВА II ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

      2 Натуральное число можно обозначить буквой. Чаще всего используют маленькие буквы латинского алфавита. Сложение. Свойства сложения Слагаемые, сумма Числа, которые складывают, называют слагаемыми; Число, которое получается в результате сложения, называют суммой.

      3 Сумму двух натуральных чисел а и b можно записать так: а + b Сложение. Свойства сложения Слагаемые, сумма Выражение a + b читается так: сумма чисел a и b. а + b = с слагаемые сумма

      4 Сумма чисел a и b равна сумме чисел b и a. Сложение. Свойства сложения Переместительное свойство сложения a + b = b + a Переместительное свойство сложения От перестановки слагаемых сумма не меняется = = 8

      5 Сложение. Свойства сложения Сочетательное свойство сложения (а + b) + с = а + (b + с) Сочетательное свойство сложения (3 + 5) + 8 = = (5 + 8) = = 16 Складывая три числа, можно найти сумму двух первых слагаемых, а затем прибавить третье число, а можно найти сумму двух последних слагаемых, а затем прибавить её к первому числу.

      6 Сложение. Свойства сложения Группировка слагаемых Из переместительного и сочетательного свойств сложения следует правило группировки слагаемых: слагаемые можно как угодно переставлять местами и объединять в группы. а + b + с + d = = (а + b) + (с + d) = = (а + с) + (b + d)

      7 Сложение. Свойства сложения Группировка слагаемых Группировку слагаемых используют для удобства вычислений = = ( ) + ( ) + 47 = = = = = = 347

      8 Сложение. Свойства сложения Сложение с нулём Для любого числа а верны равенства: а + 0 = а 0 + а = а = = 5

      9 ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Делимость. Свойства делимости ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Сложение. Свойства сложения Что называется слагаемыми, а что суммой? В чем заключается переместительное свойство сложения? Сочетательное свойство сложения? Найдите суммы: Как осуществляется группировка слагаемых? Зачем она нужна? Чему равна сумма любого числа и нуля?

      Смотрите еще:

      • Нотариус рыжов Нотариус Рыжов Александр Сергеевич +7 (499) 653-60-72 доб. 342 – Москва и МО Телефон нотариуса: +7(8443)583884 Адрес: г.Волжский, ул.Оломоуцкая, д.25, пом. 1 понедельник: 09:00 18:00 вторник: 09:00 18:00 среда: 09:00 18:00 […]
      • Неоплаченные штрафы гибдд фамилии Как можно проверить неоплаченные штрафы ГИБДД по фамилии Ситуация, когда человек, имеющий водительское удостоверение, с удивлением узнает, что на нем «висит» неуплаченный штраф ГИБДД, хотя ранее он сделал соответствующий платеж, […]
      • Срок иска по увольнению Срок исковой давности по трудовым спорам об увольнении может увеличиться втрое Сроки исковой давности по трудовым спорам об увольнении могут быть увеличены. В Госдуму внесен законопроект № 525871-6 "О внесении изменений в статью 392 […]
      • Бланк заявления лицензии на оружие Как приобрести оружие ограниченного поражения 1. С чего начать процесс приобретения оружия ограниченного поражения? Процесс получения лицензии на приобретение оружия и разрешения на хранение и ношение оружия (это два неразрывно связанных […]
      • Заявление на возврат суммы по ндфл Заявление на налоговый вычет Здесь представлен бланк заявления на имущественный, социальный и стандартный налоговый вычет при подаче декларации 3-НДФЛ в налоговую инспекцию. Чтобы заполнить поля платежных реквизитов, для правильного […]
      • Развод с ростелекомом Видимо кризис добрался и до Ростелекома. Решили рубить копеечку. В прошлом году отказался от домашнего телефона. В офисе предложили оставить линию. Это бесплатно, говорили они. Ок, домашнего номера нет, но если нужно - линия есть, пускай […]
      • Гибдд налоги пошлины бюджетные платежи Как оплатить налоги через Сбербанк Онлайн: пошаговая инструкция Все больше организаций предлагают собственные Онлайн-сервисы, которые значительно облегчают нам жизнь. Например, Сбербанк РФ предлагает удобный способ оплаты налогов и […]
      • Какая вопрос буду патент Как закрыть налог ПСН Доброго времени суток! Сегодня я напишу последнюю статью для налога ПСН. Статья будет посвящена теме закрытия налога ПСН. Первое, что хочу сказать о закрытии налогообложения ПСН, Вы автоматически можете потерять […]