Давление закон паскаля закон архимеда

Оглавление:

Гидростатика, давление, закон Паскаля, гидростатическое давление

Главная > Реферат >Физика

Гидростатика, давление, закон Паскаля,

Гидростатика изучает условие равновесия жидкостей.

Физическую величину, равную отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S поверхности, называют давлением.

За единицу давления в СИ принято давление, которое производит сила IH на перпендикулярную к ней поверхность площадью. I м . Эта единица называемся паскаль (Па).

Внесистемные единицы давления : физическая нормальная атмосфера (атм ) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст. )

Твердые тела передают давление на них в направлении действия силы.

Жидкости же передают производимое на них давление одинаково

во все стороны. Это утверждение называют законом Паскаля.

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям одинаково (без изменений).

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно

Давление жидкости (гидростатическое давление) равно произведению плотности ρ жидкости на модуль ускорения свободного падения и высоту Н столба жидкости.

Такое же давление будет оказывать жидкость к на боковые стенки сосуда на глубине Н.

Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне.

б) если в сообщающиеся сосуды налиты жидкости с различной плотностью, то h1h2 и

— условие равновесия разнородных

жидкостей в сообщающихся сосудах.

Высота уровней разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональна плотности жидкости.

Гидравлический пресс служит для получения

большой силы. В основе работы

гидравлического пресса лежат:

а) закон Паскаля

Для гидравлического пресса справедлива формула

, где S1 – площадь меньшего из цилиндров,

S2 – площадь большего цилиндра,

F1— сила, которую прикладывают к меньшему

F2 – сила, которую прикладывают к большему

Закрытая с одного конца трубка длиной 1м

полностью заполнить ртутью. Потом трубку

открытым концом опустить в сосуд с ртутью,

уровень в трубке понижается до h=760мм.Опыт

атмосферного давления, т.к. именно оно

Под действием силы тяжести верхние слои воздуха давят на нижние. Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям.

Величину атмосферного давления определил итальянский ученый Торричелли.

Атмосферное давление равно давлению столба ртути высотой 760мм.

Зависимость давления в жидкости (или газе) от глубины привода к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость (или газ). Эту силу называли архимедовой силой.

Если прямоугольный параллелепипед высотой Н и площадью основания S погружен в жидкость плотностью ρ, то силы давления на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая сил давления снизу , и сверху не равна нулю и является архимедовой силой.


Где m-масса вытесненной жидкости.

Сила, выталкивающая тело, погруженная в жидкость или газ, равна весу жидкости вытесненного телом:

Где: ρ — плотность жидкости,

V-объем части тела, погруженного в жидкость или газ,

g- ускорение свободного падения.

Архимедова сила направлена вертикально вверх

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположные силы : сила тяжести и архимедова сила Fa .

Если mg=Fa, то тело может находиться в равновесии на любой глубине/.

Если Fa > mg, то тело поднимается вверх — всплывает. Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости. Объем погруженной части таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Если mg>Fa, то тело опускается вниз – тонет.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела.

Давление закон паскаля закон архимеда

Электронная библиотека

Гидростатика. Законы Паскаля и АрхимедаПлотность тела. По определению плотность однородного тела равна количеству вещества, содержащегося в единице объема тела:

(19.1)

Размерность плотности: [r] = кг/м3.

Если тело неоднородно, то его плотность есть функция координат точек тела. Плотность тела может зависеть и от времени (например, при распространении звуковой волны в воздухе r = r(r, t)).

Гидростатика. Жидкостью называется тело, которое способно деформироваться (течь) под воздействием сколь угодно малой касательной силы (этим определением в понятие жидкость включается и понятие газ; газ отличается от жидкости способностью сжиматься и расширяться). В состоянии равновесия в жидкости отсутствуют касательные напряжения, т.е. все силы, действующие на поверхность мысленно выделенного внутри жидкости объема произвольной формы, всегда направлены по нормали к поверхности. Кроме того, все силы на границе между жидкостью и сосудом, в котором она находится, также направлены по нормали к поверхности сосуда. Гидростатика изучает поведение жидкостей и газов в состоянии равновесия.

Гидростатическое давление. По определению давление есть отношение величины силы, приложенной по нормали к поверхности, к площади поверхности:

(19.2)

Давление измеряется в паскалях (Па): [p] = Па = Н/м2.

Давление в несжимаемой жидкости. Пусть жидкость находится в сосуде, прикрытом подвижным поршнем. Выделим внутри жидкости объем в форме параллелепипеда с площадью основания S и высотой dy. Пусть p — давление на глубине y, а p + dp — давление на глубине у + dy. Силы, действующие на верхний и нижний торцы параллелепипеда, должны отличаться, чтобы скомпенсировать силу тяжести выделенного объема:

Эта формула означает, что положительному приросту высоты dy соответствует уменьшение давления dp. Если принять, что давление на верхней поверхности у2 = h равно р0, то окончательная формула запишется в виде:

(19.3)

Следует подчеркнуть, что при выводе этой формулы неявно предполагалось, что жидкость несжимаема. Поэтому полученная формула неприменима для газов.

Давление, оказываемое на поверхность несжимаемой жидкости, находящейся в закрытом сосуде в состоянии гидростатического равновесия, передается без изменения к любой точке жидкости и к стенкам сосуда. (закон Паскаля)

На законе Паскаля основан принцип действия гидравлического подъемника и других устройств.

Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости, вытесненной телом, приложенная в центре тяжести объема вытесненной жидкости и направленная противоположно направлению вектора ускорения силы тяжести в данной точке.

Журнал «Квант»

§7. Механика жидкости и газа

7.5 Основные законы гидростатики. Давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда.

Наметив в самых общих чертах принципы кинематического описания движения жидкостей и газов, приступим к рассмотрению основных идей динамики движения, то есть выяснения причин, того или иного вида движения. Основным понятием динамики является взаимодействие тел и его характеристика – сила. Следовательно, для динамического описания движения жидкостей и газов необходимо рассмотреть взаимодействие различных частей жидкой среды между собой. Как мы уже отмечали, эти силы обусловлены межмолекулярными взаимодействиями, их полное описание чрезвычайно сложно, но сейчас нам нет необходимости досконально знать законы этих взаимодействий, достаточно принять во внимание, что при деформации жидкости (то есть изменении расстояния между молекулами) возникают силы упругости.

Помимо межмолекулярных сил (сил давления, обусловленных деформацией жидкости), на жидкость могут действовать и внешние силы, например, гравитационные (в частности, сила тяжести), инерционные, электрические, магнитные и т.д. Имеет смысл, разделить эти внешние силы на две группы – объемные, действующие, на все части жидкости, и поверхностные, действующие только на поверхность жидкости со стороны окружающих тел (например, стенок сосуда).

Пусть жидкость находится в состоянии покоя. В качестве исходных «аксиом» примем законы динамики Ньютона и очевидный экспериментальный факт — жидкость обладает свойством текучести. Полученные в данном разделе результаты в равной мере применимы и к газам.

Рассмотрим, какие следствия можно извлечь из этих «аксиом».

    Сила, с которой покоящаяся жидкость действует на стенки сосуда, направлена перпендикулярно к этим стенке(рис. 114).

\vec F_d\) , действующая на стенку, направлена под некоторым (не прямым) углом к последней. По третьему закону Ньютона, стенка действует на жидкость с силой \(

\vec F\), равной по величине и противоположной по направлению \(

\vec F = -\vec F_d\) . Разложим эту силу на нормальную (направленную перпендикулярно стенке) \(

\vec F_n\) и тангенциальную (направленную по касательной к стенке) \(

\vec F_<\tau>\) составляющие (рис. 115). При наличии тангенциальной силы, действующей на жидкость, жидкость, вследствие текучести, придет в движение. В состоянии равновесия таких сил быть не может. Следовательно, силы взаимодействия стенки и жидкости нормальны к стенке.

p = \frac<\Delta F><\Delta S>\) , при ΔS → 0 . (1) Как мы уже отмечали, жидкость может быть, как сжата, так и растянута, поэтому силы давления (силы упругости), оставаясь нормальными, могут быть направлены в разные стороны от границы жидкости. Для указания направления можно указывать знак давления. Принято считать давление положительным, если сила давления жидкости направлена наружу от рассматриваемого объема, что соответствует сжатой жидкости, в случае же растянутой жидкости силы упругости направлены внутрь жидкости, поэтому давление такой жидкости считается отрицательным. Понятно, что сила, действующая на площадку, может зависеть от ее положения внутри жидкости, поэтому и давление может изменяться при переходе от одной точке объема жидкости к другой. В этом смысле, давление следует рассматривать как точечную характеристику, то есть как функцию координат p(x,y,z). Конечно, измерить давление «в данной точке» измерить невозможно – измерению поддается только сила, действующая на площадку конечной площади. Кроме того, бессмысленно говорить о давлении на площадях, сравнимых с размерами отдельной молекулы. Однако с точки зрения простоты математического описания удобней рассматривать давление именно как функцию координат, понимая физическую ограниченность этого понятия.

\Delta \vec F = p \Delta S \vec n\) , где \(

\vec n\) единичный вектор нормали к площадке. Для вычисления суммарной силы давления на некоторую поверхность внутри жидкости, необходимо разбить эту поверхность на малые участки (рис. 117), вычислить силу, действующую на каждую площадку, и просуммировать все эти силы \(

\vec F = \sum_ \) . Продолжим рассмотрение следствий из условий равновесия жидкости.

  • Векторная сумма внешних сил, действующих на любую мысленно выделенную часть неподвижной жидкости, равна нулю. Это утверждение просто повторяет общее условие равновесия любого тела, в том числе и жидкого.
  • При отсутствии объемных сил, действующих на жидкость, давление во всех точках объема одинаково.

    \vec F_1 = -\vec F_2\) . Из этого соотношения и определения давления следует, что давления в точках оснований цилиндров равны. Аналогичные рассуждения справедливы для любого цилиндра, следовательно, давление во всех точках жидкости одинаково. Справедливо и обратное утверждение.
    Если давление жидкости во всех точках одинаково, то суммарная сила, действующая на произвольную замкнутую поверхность, полностью находящуюся внутри жидкости, равна нулю.

    \vec F\) . Под действием этой силы жидкость дополнительно сожмется, что приведет к увеличению давления. В состоянии равновесия эта дополнительная сила будет скомпенсирована равным увеличением силы давления на поршень со стороны жидкости. Следовательно, увеличение давления жидкости непосредственно под поршнем будет равно \(

    \Delta p_0 = \frac\) , где S0 — площадь поршня. Выделим внутри жидкости произвольную замкнутую поверхность, часть которой совпадает с поверхностью поршня. В состоянии равновесия сумма объемных сил \(

    \vec F_\), действующих на выделенную часть жидкости, и поверхностных сил давления \(

    \vec F_ + \sum_ = \vec 0\) . (2) Дополнительная сила давления на часть выбранной поверхности под поршнем должна быть скомпенсирована увеличением поверхностных сил давления на остальную поверхность. Обозначим увеличение давления вблизи части ΔSi поверхности — Δpi . В состоянии равновесия должно выполняться соотношение, аналогичное (2) \(

    \vec F_ + \sum_ <(p_i + \Delta p_i) \Delta S_i \vec n_i>= \vec 0\) . (3) Учитывая, что суммарная объемная сила не изменилась, из (2), (3) следует, что соотношение \(

    \sum_ <\Delta p_i \Delta S_i \vec n_i>= \vec 0\) , должно выполняться для любой поверхности внутри объема жидкости, что возможно только в том случае, если величины Δpi одинаковы во всех точках жидкости, то есть \(

    \Delta p_i = \Delta p_0 = \frac\) . Отметим, что закон Паскаля можно интерпретировать следующим образом: в состоянии равновесия изменение давления в одной точке жидкости приводит к равному изменению давления во всех остальных точках жидкости. Существенным в данной формулировке является упоминание о состоянии равновесия, потому, что при увеличении давления в некоторой точке жидкости, требуется некоторый промежуток времени, чтобы произошло установления равновесия в остальных частях объема жидкости, иными словами, возмущение жидкости распространяется внутри объема с конечной скоростью. Позднее мы покажем, что эта скорость есть скорость распространения упругих волн (т.е. звука) в данной жидкости. Важными следствием закона Паскаля является, так называемый, «гидростатический парадокс» — давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы сосуда, который проявляется в свойствах сообщающихся сосудов. Закон Паскаля также является теоретическим обоснованием таких устройств как гидравлический пресс, сифон и т.д.
    В поле тяжести земли давление жидкости на глубине h определяется по формуле \(

    p = \rho g h\) , (4) где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения. Давление, определяемое формулой (4), называется гидростатическим. Для вывода этой формулы достаточно выделить внутри объема жидкости вертикальный цилиндр высотой h, верхнее основание которого площадью S находится на свободной поверхности жидкости, и рассмотреть условия его равновесия. Объемные силы, действующие на жидкость внутри выделенного цилиндра (в данном случае это сила тяжести mg = ρgV = ρghS) уравновешивается силой давления на нижнее основание цилиндра ρS. Из условия равенства этих сил следует формула (4). Заметим, что формула (4) описывает только ту часть давления, которая обусловлена силой тяжести, действующей на жидкость. В общем случае полное давление на глубине h будет равно сумме гидростатического давления и внешнего давления на поверхность жидкости (например, атмосферного давления).
    (Закон Архимеда). На погруженное в жидкость тело, действует выталкивающая сила, равная суммарной объемной силе, действующей на жидкость в объеме тела.

    F_A = \rho g V\) , или в векторной форме \(

    \vec F_A = -\rho \vec g V\) . Заметим, что выталкивающая сила появляется только в том случае, когда давление внутри жидкости различно в различных точках. В случае постоянного давления (каким бы большим оно не было) суммарная сила давления равна нулю. Различие давлений обусловлено только объемными силами, действующими на жидкость. Поверхностные силы, как было нами показано, не могут привести к возникновению разности давлений в различных точках жидкости. Допустим, что жидкость находится под поршнем – увеличения силы давления на поршень не приведет к увеличению выталкивающей силы, действующей на погруженное в жидкость тело. В общем случае выталкивающая сила может описываться более сложными формулами, которые могут учитывать изменение плотности жидкости, изменение ускорения свободного падения, как по величине, так и по направлению, присутствие других объемных сил – инерционных, электрических, магнитных и т.д.

    II. Молекулярная физика

    Тестирование онлайн

    Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

    Атмосферное давление

    Атмосфера — это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами. Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст. или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера — это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст. при поднятии над Землей на каждые 11м.

    Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер. Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом. Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

    Закон Паскаля

    Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

    Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

    Гидростатическое давление

    Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.


    Давление жидкости на дно


    Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается «гидростатический парадокс».

    На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения . Это переменное давление можно заменить средним давлением

    Сообщающиеся сосуды

    Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.

    Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.

    Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

    Гидравлический пресс

    Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S1 и S2. Цилиндры заполнены техническим маслом.

    Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

    Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

    На практике вследствие наличия трения:

    Давление не перпендикулярной к поверхности силы

    Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

    Практическое применение

    Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике. Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

    Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

    Атмосферное давление открытие и измерение

    Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

    Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

    Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

    Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления

    Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид.

    Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром.

    Возникновение силы Архимеда

    Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

    Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда, тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда. Сила Архимеда — результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

    Используем 2 закон Ньютона:

    Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

    Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

    p0 — атмосферное давление,
    p — гидростатическое давление столба жидкости высотой H-h.

    Закон Паскаля. Гидростатическое давление

    Закон Паскаля для жидкости

    Этот закон был открыт французским ученым Б. Паскалем в 1653 г. Его иногда называют основным законом гидростатики.

    Закон Паскаля можно объяснить с точки зрения молекулярного строения вещества. В твердых телах молекулы образуют кристаллическую решетку и колеблются около своих положений равновесия. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они могут перемещаться друг относительно друга. Именно эта особенность позволяет давление, производимое на жидкость (или газ) передавать не только в направлении действия силы, но и во всех направлениях.

    Закон Паскаля нашел широкое применение в современной технике. На законе Паскаля основана работа современных суперпрессов, которые позволяют создавать давления порядка 800 МПа. Также на этом законе построена работа всей гидроавтоматики, управляющей космическими кораблями, реактивными авиалайнерами, станками с числовым программным управлением, экскаваторами, самосвалами и т.д.

    Гидростатическое давление жидкости

    Гидростатическое давление внутри жидкости на любой глубине не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины, на которой определяется давление:

    В однородной покоящейся жидкости давления в точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости (на одном уровне), одинаковы. Во всех случаях, приведенных на рис. 1, давление жидкости на дно сосудов одинаково.

    Рис.1. Независимость гидростатического давления от формы сосуда

    На данной глубине жидкость давит одинаково по всем направлениям, поэтому давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и на горизонтальную площадку, расположенную на такой же глубине.

    Полное давление в жидкости, налитой в сосуд, складывается из давления у поверхности жидкости и гидростатического давления:

    Давление у поверхности жидкости часто равно атмосферному давлению.

    Примеры решения задач

    1) Гидростатическое давление на глубине

    Сила давления воды на дно куба:

    где — площадь дна; ,

    2) Среднее давление на боковую грань равно полусумме давлений на уровне поверхности и на уровне дна:

    сила давления на стенку куба:

    Из таблиц плотность воды кг/м.

    Ускорение свободного падения м/с.

    Переведем единицы в систему СИ: длина ребра куба см м.

    Билет №6. Давление. Атмосферное давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда

    Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением. Обозначается буквой или и измеряется в паскалях (Па). Рассчитывается по формуле

    Атмосферное давление — это давление всей толщи воздуха на земную поверхность и тела, находящиеся на ней.

    Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760мм при температуре , называется нормальным атмосферным давлением.

    Нормальное атмосферное давление равно101300Па = 1013гПа.

    Каждые 12м давление уменьшается на 1мм. рт. ст. (или на 1,33гПа)

    Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.

    Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ, или плазму), действует выталкивающая сила (называемая силой Архимеда)

    где с — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

    Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

    Дата добавления: 2015-09-06 ; просмотров: 2030 . Нарушение авторских прав

    Давление. Атмосферное давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда

    1. Твёрдые тела оказывают давление на опору. На тело, стоящее на опоре, действуют сила тяжести ​ \( \vec_т=m\vec \) ​ и сила реакции опоры ​ \( \vec \) ​ (рис. 55).

    Если опора неподвижна, то это тело действует на неё с силой ​ \( \vec \) ​, называемой силой давления и равной в этом случае по модулю силе тяжести: ​ \( F=mg \) ​.

    Физическая величина, равная отношению силы давления ​ \( F \) ​ к площади поверхности ​ \( S \) ​ называется давлением и обозначается буквой ​ \( p \) ​:

    Единицей давления является 1 паскаль (1 Па):

    Более крупная единица давления — килопаскаль.

    Как видно из формулы, давление на поверхность зависит от площади поверхности. Так, человек проваливается в снег при ходьбе по нему и спокойно перемещается на лыжах. В том случае, когда нужно увеличить давление на твёрдое тело, используют заострённые предметы, например, булавки, гвозди, ножи и т.п.

    2. Жидкости и газы тоже оказывают давление на сосуд, в котором они находятся. Так, молекулы газа, находящегося в воздушном шаре, непрерывно движутся и при этом соударяются со стенками шара. Эти удары и вызывают давление газа на стенки шара и любого другого сосуда, в котором газ находится. Удар одной молекулы слаб, но внутри шара находится огромное число молекул, поэтому
    их суммарное давление на стенки шара ощутимо.

    Чем выше температура газа, чем с большей скоростью движутся молекулы и чем чаще и сильнее ударяются они о стенки сосуда, тем, следовательно, давление газа на стенки сосуда больше.

    Если уменьшить объём газа в сосуде, не меняя его массу, то число молекул в единице объёма увеличится, увеличится и плотность газа. Число ударов молекул о стенки сосуда при этом возрастёт, следовательно, увеличится давление газа. При увеличении объёма газа при той же массе уменьшится его плотность и число ударов молекул о стенки сосуда. Давление уменьшится.

    Таким образом, давление газа тем больше, чем выше его температура и меньше объём при неизменной массе. При повышении температуры и уменьшении объёма молекулы с большей силой и чаще ударяются о стенки сосуда.

    3. Опыт показывает, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям. Если шар с отверстиями, соединённый с трубкой, внутри которой находится поршень, наполнить водой, а затем нажать на поршень, то можно заметить, что вода брызнет из всех отверстий. При этом струйки вытекающей воды будут примерно одинаковыми. Это говорит о том, что давление, которое мы создаём, действуя на воду, передаётся водой по всем направлениям одинаково. Тот же эффект можно наблюдать, если шар заполнить дымом. Дым тоже будет передавать производимое на него давление по всем направлениям одинаково.

    То, что газы и жидкости передают давление по всем направлениям, объясняется подвижностью их молекул. Она проявляется в том, что слои и частицы жидкостей и газов могут свободно перемещаться друг относительно друга но разным направлениям. Благодаря подвижности молекул давление, которое оказывает поршень на ближайший к нему слой, передаётся последующим слоям. Молекулы газа и жидкости движутся хаотически, поэтому и их действие распределяется равномерно по всему объёму шара. Таким образом, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям без изменения в каждую точку жидкости или газа. Это утверждение называется законом Паскаля.

    4. Закон Паскаля находит применение в гидравлических машинах.

    Основной частью любой гидравлической машины являются два соединенных между собой цилиндра разного диаметра. Цилиндры заполнены жидкостью, чаще всего маслом, и в них помещены поршни.

    Пусть на большой поршень площадью ​ \( S_1 \) ​ действует сила ​ \( F_1 \) ​ (рис. 56). Эта сила будет оказывать на поршень давление ​ \( p_1 \) ​: ​ \( p_1=F_1/S_1 \) ​.

    Это давление \( p_1 \) будет передаваться жидкости, находящейся под большим поршнем. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям без изменения. Следовательно, давление будет передаваться жидкости, находящейся под меньшим поршнем, и на меньший поршень со стороны жидкости будет действовать давление ​ \( p_2=p_1 \) ​. Соответственно, на меньший поршень со стороны жидкости будет действовать сила ​ \( F_2=p_2S_2 \) ​, направленная вверх. Откуда ​ \( p_2=F_2/S_2 \) ​.

    Чтобы жидкость и поршни находились в равновесии, на меньший поршень следует подействовать силой, равной по модулю силе ​ \( F_2 \) ​, направленной вертикально вниз. Для этого можно, например, положить на поршень груз.

    Так как ​ \( p_1=p_2 \) ​, то ​ \( F_1/S_1=F_2/S_2 \) ​ или ​ \( F_1/F_2=S_1/S_2 \) ​.

    Таким образом, гидравлическая машина даёт выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня больше площади меньшего поршня.

    Это означает, что с помощью некоторой силы, приложенной к малому поршню гидравлической машины, можно уравновесить существенно большую силу, приложенную к большему поршню.

    Гидравлическая машина, так же как и любой простой механизм, даёт выигрыш в силе, но не даёт выигрыша в работе.

    5. Твёрдые тела производят давление на опору вследствие действия на них силы тяжести. Поскольку на жидкости тоже действует сила тяжести, то и жидкости оказывают давление на дно сосуда. Это можно доказать экспериментально.

    Если в трубку, дно которой затянуто плёнкой, налить воду, то плёнка заметно прогнётся. Это происходит потому, что на воду действует сила тяжести, и каждый слой воды давит на слои воды, лежащие ниже, и соответственно на дно сосуда.

    Давление производится жидкостью не только на дно сосуда, оно существует внутри жидкости на любой её глубине. При этом производимое давление передаётся по закону Паскаля по всем направлениям одинаково.

    Если в трубку с дном, затянутым плёнкой, добавить воды, то плёнка прогнётся сильнее. Это происходит потому, что увеличивается вес воды и соответственно давление воды на дно трубки. Таким образом, давление жидкости на дно сосуда тем больше, чем больше высота столба жидкости.

    Если теперь в трубку до той же высоты налить масло, плотность которого меньше плотности воды, то плёнка прогнётся меньше, чем в том случае, когда в ней была вода (рис. 57 а). Это означает, что давление на дно сосуда тем больше, чем больше плотность жидкости.

    Сила ​ \( F \) ​, с которой жидкость давит на дно, равна её весу ​ \( P \) ​. Вес жидкости ​ \( P \) ​ равен произведению её массы ​ \( m \) ​ и ускорения свободного падения ​ \( g \) ​: ​ \( F=P=mg \) ​.

    Масса жидкости ​ \( m \) ​ равна произведению её плотности ​ \( \rho \) ​ и объёма ​ \( V \) ​: ​ \( m=\rho V \) ​, где ​ \( V=Sh \) ​ (рис. 57 б). Тогда ​ \( F=mg=\rho V\!g=\rho Shg \) ​.

    Разделив вес жидкости (силу, с которой она давит на дно сосуда) на площадь дна, получим давление жидкости ​ \( p \) ​: ​ \( p=F/S \) ​ или ​ \( p=\rho gSh/S \) ​, т.е. ​ \( p=\rho gh \) ​

    Давление жидкости на дно и стенки сосуда равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости.

    6. Два или более сосудов, соединённых между собой у дна, называются сообщающимися сосудами. Примерами сообщающихся сосудов могут служить гидравлические машины и жидкостный манометр. Самым простым сообщающимся сосудом, которым вы пользуетесь каждый день, является чайник.

    Если две стеклянные трубки соединить резиновой трубкой (рис. 57 в), то получатся сообщающиеся сосуды. Наливая в одну трубку воду, можно заметить, что она будет перетекать и в другую трубку. При этом уровни воды в трубках будут все время одинаковы.

    Можно поднять одну из трубок или наклонить ее, в любом случае друг относительно друга уровни воды или любой другой жидкости останутся одинаковыми, т.е. будут лежать в одной и той же горизонтальной плоскости.

    Можно сделать вывод: в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости всегда устанавливаются на одном уровне.

    Это верно при условии, что давление на поверхность жидкости одинаково. При использовании сообщающихся сосудов в качестве жидкостного манометра именно по разности уровней жидкости в трубках можно судить о значении давления.

    Объяснить то, что в сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне, можно следующим образом. Жидкость в сосудах не перемещается, следовательно, её давления в сосудах на одном уровне, в том числе и на дно, одинаковы. Она имеет одинаковую плотность, т.к. она однородная. Следовательно, в соответствии с формулой ​ \( p=\rho gh \) ​ высоты жидкости тоже одинаковы.

    Если в одну трубку налить воду, а в другую масло, плотность которого меньше плотности воды, то уровень воды будет ниже, чем уровень масла в другой трубке (рис. 58).

    Это объясняется тем, что давление жидкости на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и от её плотности. При одинаковом давлении, чем больше плотность жидкости, тем меньше высота её столба. Поскольку плотность масла меньше плотности воды, то столб масла выше столба воды. Жидкости, имеющие разную плотность, устанавливаются в сообщающихся сосудах на разных уровнях; во сколько раз плотность одной жидкости больше плотности другой, во столько раз меньше высота её столба.

    7. Земля окружена воздушной оболочкой — атмосферой. Воздух, как и газы, входящие в состав атмосферы, имеет массу. Соответственно, на него действует сила тяжести, и он оказывает давление на поверхность Земли.

    Давление воздушной оболочки на поверхность Земли и находящиеся на ней тела называется атмосферным давлением.

    В существовании атмосферного давления легко убедиться на опытах. Если опустить в воду трубку с плотно прилегающим к её стенкам поршнем и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься по трубке вслед за поршнем.

    Это происходит потому, что при подъёме поршня между ним и поверхностью воды образуется разреженное пространство. На поверхность воды в сосуде действует атмосферное давление, которое в соответствии с законом Паскаля передаётся по всем направлениям, в том числе и в направлении трубки. Оно и заставляет воду подниматься за поршнем.

    Для расчёта атмосферного давления нельзя использовать формулу, по которой рассчитывается давление столба жидкости, так как для этого нужно знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но атмосфера не имеет определённой границы, а плотность воздуха изменяется с высотой. Однако атмосферное давление можно измерить.

    Опыт по измерению атмосферного давления был предложен итальянским ученым Торричелли в XVII в. Стеклянную трубку длиной 1 м, запаянную с одного конца, заполнили ртутью. Закрыв другой конец трубки, её перевернули и опустили в сосуд с ртутью. Затем этот конец трубки открыли, и часть ртути вылилась из неё в сосуд, а часть осталась в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, оказалась равной примерно 760 мм.

    Объясняется это следующим образом: атмосферное давление действует на ртуть в сосуде, это давление передаётся по всем направлениям и действует на ртуть в основании трубки снизу вверх. Это давление уравновешивает давление столба ртути в трубке. Таким образом, атмосферное давление равно давлению, которое оказывает у основании трубки столб ртути высотой 760 мм. Это давление называют нормальным атмосферным давлением.

    Если атмосферное давление выше нормального, то высота столба ртути больше, если — меньше нормального, то столб ртути опустится ниже.

    Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па.

    Атмосферное давление чаще выражают не в паскалях, а в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.). 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.

    Если к трубке в опыте Торричелли прикрепить шкалу и проградуировать её в миллиметрах, то получим прибор — ртутный барометр, с помощью которого можно измерять атмосферное давление.

    В быту и технике для измерения атмосферного давления применяют более удобный в обращении металлический барометр, называемый анероидом.

    Атмосферное давление зависит от высоты. Это объясняется тем, что воздух хорошо сжимаем, так же как и все газы. Верхние слои воздуха давят на лежащие ниже и сжимают их, соответственно плотность слоёв воздуха, а следовательно и давление, у поверхности Земли больше, чем на некоторой высоте от неё.

    Так, в местности, лежащей на уровне моря, давление равно примерно 760 мм рт. ст., т.е. нормальному атмосферному. В горах оно выше. Измерения показывают, что на каждые 12 м подъёма атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт.ст.

    8. Если подвешенный к пружине динамометра шарик опустить в сосуд с водой, то можно заметить, что показание динамометра уменьшится.

    Точно так же можно изменить показания динамометра, если подействовать на шарик рукой снизу вверх. Следовательно, когда шарик опустили в воду, на него, помимо силы тяжести и силы упругости пружины динамометра, стала действовать сила, направленная вверх. Эту силу называют выталкивающей или архимедовой силой.

    Выталкивающая сила возникает за счёт разности давления воды на нижнюю поверхность шарика и давления на его верхнюю поверхность, поскольку давление жидкости зависит от высоты её столба.

    Сила давления ​ \( F_1 \) ​, действующая на верхнюю поверхность шарика, направлена вниз, сила давления \( F_2 \) , действующая на нижнюю поверхность шарика, направлена вверх. Так как \( F_2 \) больше \( F_1 \) , то результирующая этих двух сил, являющаяся выталкивающей силой, будет направлена вверх.

    Выталкивающая сила тем больше, чем больше плотность жидкости, в которую погружено тело, и чем больше объём тела, погружённого в жидкость.

    Опыт показывает, что выталкивающая сила ​ \( F \) ​ может быть вычислена по формуле: ​ \( F=\rho gV \) ​, где ​ \( \rho \) ​ — плотность жидкости, в которую погружено тело, ​ \( V \) ​ — объём погружённой части тела.

    Выталкивающая сила равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.

    Этот закон называют законом Архимеда.

    В воздухе, так же как и в любом другом газе, на тело действует выталкивающая сила. Она имеет ту же природу, что и выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости. Её происхождение обусловлено разностью давлений на нижнюю и верхнюю грани тела. Однако, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости, выталкивающая сила, действующая на тело, в газе меньше, чем в жидкости. Часто при решении задач пренебрегают выталкивающей силой, действующей на тело в воздухе, и считают, что вес покоящегося тела в воздухе равен по модулю действующей на него силе тяжести.

    ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

    1. Ребёнка везут на санках по свежевыпавшему снегу. Какие санки — с широкими или узкими полозьями — следует выбрать, чтобы не проваливаться в снег?

    1) с широкими
    2) с узкими
    3) безразлично
    4) ответ зависит от веса санок

    2. Брусок в форме прямоугольного параллелепипеда положили на стол сначала узкой гранью (1), а затем — широкой (2). Сравните силы давления (​ \( F_1 \) ​ и \( F_2 \) ) и давления (​ \( p_1 \) ​ и ​ \( p_2 \) ​), производимые бруском на стол в этих случаях.

    1) ​ \( F_1=F_2; p_1>p_2 \) ​
    2) \( F_1=F_2; p_1

    Смотрите еще:

    • Правило слово как часть речи Правило слово как часть речи Существительное Существительное – часть речи, обозначающая предмет и отвечающая на вопросы: кто? что? (человек, книга) . Различаются по родам и изменяются по падежам и числам. Бывают одушевленные (рабочий) и […]
    • Возврат товара в 1 с 82 Возврат товара в 1 с 82 Вопрос: Как отразить возврат товаров при оформлении операций розничной торговли в "1С:Бухгалтерии 8" (ред. 3.0)? Дата публикации 21.06.2016 Использован релиз 3.0.43 Продажа товаров в розничной торговле Для […]
    • Как провести возврат товара поставщику в 1с Как провести возврат товара поставщику в 1с Вопрос: Как произвести возврат товара поставщику в "1С:Бухгалтерии 8" (ред. 3.0)? Дата публикации 11.05.2016 Использован релиз 3.0.43 Возврат не принятого на учет товара Возврат принятого на […]
    • Разрешение на учебный центр Создание Учебного центра В настоящий момент создание учебного центра возможно в двух вариантах: 1. Создание Учебного центра профессиональной подготовки (для рабочих специальностей). 2. Создание корпоративного учебного центр а в форме […]
    • Мёртвый закон Быстрый и мертвый (1995) На Диком Западе есть небольшой городок «Искупление», власть в котором захватил бандит Джон Ирод. Он приглашает лучших стрелков принять участие в смертельном турнире, победа в котором принесет им 123 тысячи […]
    • Суровая рука закона Какой бывает рука закона: (определения приводятся в именительном падеже) Делаем Карту слов лучше вместе Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо […]
    • Зеленая зона закон Не брать живым (2010) В оккупированном Ираке американцы организовали так называемую Зеленую зону – территорию, которая полностью контролируется армией США. Продолжаются поиски оружия массового поражения, в которых участвуют военные и […]
    • Образец заполнения договора купли продажи гаража Договор купли продажи гаража. Образец заполнения. Я сам риэлтор → Документы→ Договор купли продажи гаража Так как гараж является объектом недвижимости, то согласно нашему законодательству, продажа такого имущества осуществляется по […]