Что такое закон дарси

Экология СПРАВОЧНИК

Информация

Закон Дарси

Для определения скорости фильтрации и расхода потока обычно используют закон Дарси, отражающий линейную зависимость между скоростью фильтрации и напорным градиентом: С /Р=и = /1АН/А1, где С? — расход потока; Р—площадь поперечного сечения фильтра; у — скорость движения частиц жидкости; к — коэффициент фильтрации, зависящий от проницаемости фильтра; АН — потеря напора при фильтрации (перепад напора); £ — длина фильтра; Д///Д£,— напорный градиент.[ . ]

Уравнение (2-9) подобно уравнению (2-7) и поэтому часто считается частным случаем закона Дарси.[ . ]

Однако такая формула, полученная аналитически, справедлива только для режима вязкого течения (йе < 1), когда выполняется линейный закон Дарси.[ . ]

Фильтрация перпендикулярно поверхности сетки. Между скоростью фильтрации и гидравлическим градиентом для всех десяти сеток опыты показали линейную зависимость, что указывает на применимость закона Дарси.[ . ]

Как и при рассмотрении обычных прессов, полагаем, что бумага и сукно не содержат воздуха (двухфазная среда), вода и скелет бумаги и сукна несжимаемы, пористость бумаги и сукна — величина переменная, фильтрация подчиняется закону Дарси.[ . ]

Фильтрация поперек сукна. На рис. 39 приведены результаты экспериментов с сукном П-220 при разной относительной деформации. Прямолинейная зависимость скорости фильтрации от гидрав: лического градиента указывает на применимость закона Дарси. Лишь при низкой скорости фильтрации и градиенте до 4 103, когда давление не может преодолеть сопротивление сдвигу слоев воды, наблюдается нелинейная зависимость.[ . ]

В расчетной модели сжимаемостью воды, а также волокон бумаги и сукна (скелета) пренебрегаем. Твердая фаза модели образует скелет, служащий основой слоя бумаги и сукна. Пористость бумаги и сукна — величины переменные. Фильтрация воды в принятой расчетной модели подчиняется закону Дарси.[ . ]

В целом, роль упомянутых эффектов усиливается по мере увеличения смещения фронта по сравнению с характерными размерами макронеоднородности. Впрочем, необходимо отметить, что все приведенное рассмотрение годится для больших пространственно-временных масштабов и при сравнительно малых контрастах плотности—вязкости, учитываемых лишь через закон Дарси (но не в уравнениях неразрывности и переноса).[ . ]

Передвижение свободной воды в почвах и грунтах сверху вниз обусловлено разностью напора (давления) в начале и конце фильтрующего слоя. Скорость движения воды возрастает с увеличением разности напора и уменьшением длины фильтрационного пути, так как с последним связано сопротивление, испытываемое водой при движении. Зависимость скорости фильтрации от величины напора была выявлена Дарси в 1856 г., он же выразил ее математически формулой, получившей название закона Дарси.[ . ]

По-видимому, в строгом смысле физико-математическую модель на данном этапе развития гидрологической теории вообще построить нереально. Природные условия гидрогеологических систем чрезвычайно сложны, и пока нет возможности описать ab initio все составляющие гидрологического цикла. Но сказанное вовсе не означает, что предпочтение следует отдавать концептуальным или полуэмпирическим моделям. Ведь перечисленные выше законы уже проверены и могут быть проверены вновь экспериментально, причем независимо от модели разрабатываемой, так что включение их в математическую формулировку модели не будет отражаться на последовательности описания других процессов и сторон рассматриваемого явления.[ . ]

Закон Дарси (движение жидкости и газа в системе)

Движение жидкости и газа на конкретном участке пористой среды происходит под действием градиента давления. Согласно закону Дарси скорость v движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления grad р, т.е. перепаду давления р, приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа и направлена в сторону падения давления:

В этой форме записи закона Дарси коэффициент пропорциональности равен подвижности жидкости, т.е. отношению проницаемости k породы к вязкости жидкости m.

Скорость фильтрации определяется отношением расхода жидкости w, протекающей через образец породы, к площади поперечного сечения образца S, расположенного перпендикулярно к направлению потока:

V=w/S

Принимая градиент давления на образце породы длиной L величиной постоянной

grad p=Δp/L

закон Дарси обычно записывают в виде формулы:

w=k(ΔpS / μL)

Истинная скорость движения жидкости в пористой среде больше скорости фильтрации, так как на самом деле жидкость движется не по всему сечению образца, а лишь по поровым каналам, суммарная площадь которых S1 меньше общей площади образца S:

Здесь mдин – динамическая пористость образца породы.

т.е. истинная скорость движения жидкости в пористой среде равна отношению скорости фильтрации к динамической пористости коллектора.

При фильтрации через пористую среду газа его объемный расход по длине образца изменяется в связи с уменьшением давления. Среднее давление по длине образца пористой породы принимают равным:

где р1 и р2 – соответственно давление газа на границах образца.

Средний объемный расход газа wг при его изотермическом расширении по длине образца можно оценить по формуле, вытекающей из закона Бойля-Мариотта для идеальных газов:

где w0 – расход газа при атмосферном давлении рат.

Закон Дарси при фильтрации газа записывается в виде формулы:

Здесь mг – вязкость газа.

Закон Дарси – основной закон подземной гидродинамики – науки, на которой базируются методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений и методы промысловых исследований скважин и пластов.

Линейный закон фильтрации Дарси

В гидродинамике рассматри­вается не движение отдельной частицы или слоя воды, а всей массы воды — фильтрационного потока — условного потока жидкости через пористую или пористо-трещинную среду по сообщающимся порам и трещинам. Фильтрационные потоки подземных вод различаются по характеру движения и подчиняются двум законам. Движение воды параллельно-струйчатого типа называют ламинарным, и оно подчи­няется линейному закону Дарси.

Для простейших условий прямолинейно-параллельного потока линейный закон фильтрации Дарси имеет вид

где Q — расход потока, м 3 /сут; Кф — коэффициент фильтрации, за­висящий от свойств жидкости и фильтрующей среды, м/сут; F — площадь поперечного сечения потока, м 2 ; ΔН — перепад напоров, м; ΔL — длина участка фильтрационного потока, м.

Согласно закону Дарси, количество воды Q, проходящее через трубку, заполненную дисперсным материалом, прямо пропорцио­нально разности напоров Нв крайних сечениях трубки, прямо про­порционально площади поперечного сечения трубки F, обратно пропорционально длине пути фильтрации L и прямо пропорцио­нально постоянному для данного материала коэффициенту Кф, характеризующему проницаемость материала, заполняющего трубку.

К основным параметрам фильтрационного потока относятся:

1. расход фильтрационного потока Q — количество воды, прохо­дящее через поперечное сечение потока водоносного слоя за единицу времени, см 3 /с, м 3 /сути т.д.;

2. удельный расход потока q — количество воды Q, проходящее через поперечное сечение потока У 7 при ширине потока 1 м, м 3 :

где F — поперечное сечение потока, м 2 ; l — ширина потока; m — мощность потока, м.

Подставим в формулу Дарси полученное значение:

Поскольку I= (H1-H2)/L, при ширине потока 1 м получим

где q — удельный расход потока, м 3 ; L — длина пути фильтрации, м; Кф — коэффициент фильтрации, м/сут; H1-H2 — напор, или разность уровней в крайних сечениях потока, м; I — напорный градиент.

Произведение мощности потока на его водопроницаемость на­зывается водопроводимостью Т потока:

Km = Т или Т = q/I м 2 /сут;

3. пьезометрический напор H подземных вод:

H = P/ρ + z или H = hp + z

где Р — гидростатическое давление в данной точке потока, МПа, ρ — плотность жидкости, кг/м 3 ; z — гипсометрическая высота данной точки над выбранной плоскостью сравнения, м; Р/ρ или hp — пьезометрическая высота — та высота, на которую должна подняться вода над данной точкой потока под влиянием гидростатического давления Р в данной точке (энергия давления) (рисунок ниже), равная

где с = 102 (переводной коэффициент значения, МПа).

Схема пьезометрического напора подземных вод (по А.И. Силину-Бекчурину)

Таким образом, пьезометрический напор — это сумма гипсометрической и пьезометрической высот, представляет собой меру энергии потока движущейся воды. При определении напора подземных вод в ка­честве плоскости сравнения может быть взята подошва потока или любая другая горизонтальная поверхность, например уровень Ми­рового океана или забой самой глубокой скважины;

4. напорный градиент (гидравлический уклон) — величина, ха­рактеризующая падение напора ΔH на единицу длины ΔL в направ­лении фильтрации:

где ΔН — перепад напоров, м; Н1 и Н2 — напоры в крайних точках потока; L — длина участка фильтрационного потока, м.

Применительно к основному закону фильтрации формула Дарси имеет вид

где Кф — коэффициент фильтрации, м/сут; F — площадь попереч­ного потока, м 2 ; I—напорный градиент, м;

5. коэффициент фильтрации Кф— скорость фильтрации при ги­дравлическом уклоне, равном I = 1, характеризующий способность породы пропускать воду. На коэффициент фильтрации влияют вяз­кость и плотность жидкости, минеральный состав пород, температура и др. Коэффициент фильтрации для различных пород имеет разные значения; так, для очень хорошо проницаемых галечников с крупным песком, сильно закарстованных и трещиноватых пород 100-1000 м/сутки и более; для хорошо проницаемых галечников и гравия, крупного песка, среднезернистого песка, закарстованных, трещиноватых пород 100-10; проницаемых галечников и гравия, засоренных мелким песком и глиной, среднезернистого песка, сла- бозакарстованных, слаботрещиноватых пород 10—1; слабо проница­емых тонкозернистых песков, супесей, слаботрещиноватых пород 1-0,1; весьма слабопроницаемых суглинков, глин 0,1 —0,001 м/сут.

В нефтегазовой гидрогеологии коэффициент фильтрации заме­няют коэффициентом проницаемости Kпр, м 2 :

где μ — вязкость жидкости, мПа * с; ρ — плотность жидкости, кг/м 3 ; т.е. коэффициент фильтрации прямо пропорционален проница ёмости фильтрующей среды и обратно пропорционален вязкости фильтрующейся жидкости. Тогда закон Дарси принимает вид

Отсюда выразим скорость фильтрации V, м/сут, через коэффи­циент проницаемости:

где V— скорость фильтрации, м/сут; Кпр — коэффициент проница­емости, м 2 ; ρ — плотность жидкости, кг/м 3 ; μ — вязкость жидкости, мПа * с; ΔР — перепад давлений (напоров), МПа или м; L — длина пути фильтрации, м.

Коэффициенты фильтрации и проницаемости определяют в ла­бораторных условиях, прокачивая через образцы жидкость известной плотности и вязкости. Размерность этих величин м 2 или мкм 2 или дарси (Д);

6. скорость фильтрации V — количество воды, которое про­ходит в единицу времени через единицу поперечного сечения по­тока (м/сут, см/с). Скорость фильтрации Vможно получить, раз­делив расход потока на площадь поперечного сечения фильтру­ющей среды V=Q/F= KфFI/F, откуда

Так как в практике гидрогеологических исследований вместо Кф используют коэффициент проницаемости породы, то скорость филь­трации определяют как произведение коэффициента проницаемости на гидравлический уклон:

По данной формуле определяется фиктивная скорость филь­трации, поскольку площадь поперечного сечения потока принята равной площади поперечного сечения породы. В действительности движение воды в породе происходит только по порам и площадь по­тока равна площади пор. Чтобы получить действительную скорость, необходимо расход воды разделить на площадь, занятую порами. Например, применительно к пескам и крупнообломочным породам:

где Q — расход потока, м 3 /сут; F — площадь пор, м 2 ; n — пористость (скважность), выраженная в долях единицы.

1.Линейный закон Дарси 2.Абсолютная (физическая) проницаемость 3.Фазовые (эффективные) и относительные проницаемости. — презентация

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемВячеслав Склемин

Похожие презентации

Презентация на тему: » 1.Линейный закон Дарси 2.Абсолютная (физическая) проницаемость 3.Фазовые (эффективные) и относительные проницаемости.» — Транскрипт:

1 1.Линейный закон Дарси 2.Абсолютная (физическая) проницаемость 3.Фазовые (эффективные) и относительные проницаемости

Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через се» title=»Р1Р1 Р2>Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через се» class=»link_thumb»> 2 Р1Р1 Р2>Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через себя флюиды под воздействием градиента давления F L 1 1 Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через се»> Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через себя флюиды под воздействием градиента давления F L 1 1″> Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через се» title=»Р1Р1 Р2>Р1Р2>Р1 Направление фильтрации V – скорость фильтрации Q – объемный расход флюида F – площадь фильтрации μ – вязкость флюида ΔР/L – градиент давления флюида в пласте Кпр – коэффициент проницаемости -свойство горной породы фильтровать через се»>

10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые» title=»Абсолютная проницаемость – проницаемость породы,определенная при фильтрации через нее флюида, химически и физически инертного по отношению к породе Классификация горных пород по проницаемости: (Кп=20-40%) -Проницаемые Кпр>10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые» class=»link_thumb»> 3 Абсолютная проницаемость – проницаемость породы,определенная при фильтрации через нее флюида, химически и физически инертного по отношению к породе Классификация горных пород по проницаемости: (Кп=20-40%) -Проницаемые Кпр>10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые Кпр= мкм 2 -Непроницаемые Кпр 10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые»> 10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые Кпр=10 -2 -10 -4 мкм 2 -Непроницаемые Кпр»> 10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые» title=»Абсолютная проницаемость – проницаемость породы,определенная при фильтрации через нее флюида, химически и физически инертного по отношению к породе Классификация горных пород по проницаемости: (Кп=20-40%) -Проницаемые Кпр>10 -2 мкм 2 -Полупроницаемые»>

=2) Идеальный коллектор Реальный коллектор» title=»Кпд–коэффициент динамической пористости r г — гидравлический радиус поровых каналов Тг – гидравлическая извилистость каналов f – коэффициент, учитывающий отличие сечения канала от кругового (f>=2) Идеальный коллектор Реальный коллектор» class=»link_thumb»> 4 Кпд–коэффициент динамической пористости r г — гидравлический радиус поровых каналов Тг – гидравлическая извилистость каналов f – коэффициент, учитывающий отличие сечения канала от кругового (f>=2) Идеальный коллектор Реальный коллектор =2) Идеальный коллектор Реальный коллектор»> =2) Идеальный коллектор Реальный коллектор»> =2) Идеальный коллектор Реальный коллектор» title=»Кпд–коэффициент динамической пористости r г — гидравлический радиус поровых каналов Тг – гидравлическая извилистость каналов f – коэффициент, учитывающий отличие сечения канала от кругового (f>=2) Идеальный коллектор Реальный коллектор»>

5 Глинистость Влияние глинистости и размера зерен коллектора на его проницаемость Северное месторождение: пласты ПК 1 -ПК LgКпр=17.43Кп-3.26 пласты А 1-2, Б 1,2 LgКпр=45.94Кп-9.96 ? Глинистость Размер зерен

6 Класс Тип породы по преобладанию гранулометрической фракции Кп.эф,% *Кпр, мД 1233 I Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый Более 16,5 Более 20 Более 23,5 Более 29 Более 1000 II Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый 15-16, ,5- 23,5 26, III Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый ,8-21,5 20,5-26, IV Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый 5, , , V Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый 0,5-5, ,3-10 3, VI Песчаник среднезернистый Песчаник мелкозернистый Алевролит крупнозернистый Алевролит мелкозернистый 0,5 2 3,3 3,6 Менее 1

7 Размер зерен Классы коллектора IV V — скв скв. 20

8 Фазовая проницаемость (ФП) – проницаемость одной фазы при наличии в порах двух и более фаз (effective permeability) Относительная фазовая проницаемость (relative permeability) Фазовая проницаемость зависит от свойств коллектора, каждой из фаз и взаимоотношений между ними 3 3

Кв* Область фильтрации нефти Кв» title=»0.8 0.6 0.4 0.2 0 ОФП нефтьОФП вода Нефть Вода Н+ВН+ВВ+НВ+Н Кв* Кв крит Кв** Кв Область фильтрации воды Кв>Кв* Область фильтрации нефти Кв» class=»link_thumb»> 9 ОФП нефтьОФП вода Нефть Вода Н+ВН+ВВ+НВ+Н Кв* Кв крит Кв** Кв Область фильтрации воды Кв>Кв* Область фильтрации нефти Кв Кв* Область фильтрации нефти Кв»> Кв* Область фильтрации нефти Кв»> Кв* Область фильтрации нефти Кв» title=»0.8 0.6 0.4 0.2 0 ОФП нефтьОФП вода Нефть Вода Н+ВН+ВВ+НВ+Н Кв* Кв крит Кв** Кв Область фильтрации воды Кв>Кв* Область фильтрации нефти Кв»>

10 ОФП нефть ОФП вода Нефть Вода Н+ВН+В В+НВ+Н Кв* Кв крит Кв** Кв ЗОНА (ВЫХОД) ЗОНА ПРЕДЕЛЬНОГО НЕФТЕНАСЫЩЕНИЯ (остаточной водонасы- щенности (НЕФТЬ) ПЕРЕХОДНАЯ ЗОНА (НЕФТЬ+ВОДА) (ВОДА+НЕФТЬ) ВОДОНАСЫЩЕННАЯ ЗОНА (зона остаточной нефтенасыщенности) (ВОДА) Относительные фазовые проницаемости

11 Капиллярометрия Фазовые проницаемости Кп=11,5% Кпр=21,0 мД Кв.св=14,0% Кп=12,9% Кпр=3,24 мД Кв.св=52,2%

12 Пористость, % Проницаемость, мД Неоднородность пласта Ю1 Ново-Покурского месторождения

ЗАКОН ДАРСИ

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра . Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др. . 1978 .

Смотреть что такое «ЗАКОН ДАРСИ» в других словарях:

Закон Дарси — Механика сплошных сред … Википедия

ЗАКОН ДАРСИ — см. Дарси закон … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Закон Бернулли — является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: Здесь плотность жидкости, скорость потока, высота, на которой находится рассматриваемый… … Википедия

ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ ЛИНЕЙНЫЙ — см. Закон Дарси. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

закон дарсi — закон Дарси Darcy’s law *Darcysches Gesetz – об’ємна витрата рiдини Q, м3/c через пористе середовище прямо пропорцiйна втратi напору ΔН, м на довжинi Δl, м i площi фiльтрацiї F, м2: Q = kф F ΔН / Δl , де kф – коефiцiєнт фiльтрацiї, м/с. У… … Гірничий енциклопедичний словник

Дарси — У этого термина существуют и другие значения, см. Дарси (значения). Дарси (darcy) единица проницаемости пористых сред, равная проницаемости такой пористой среды, в которой жидкость с динамической вязкостью 1 сПз имеет скорость фильтрации 1… … Википедия

Дарси, Анри — Анри Дарси Henry Darcy Дата рождения … Википедия

Дарси закон

Краткий электронный справочник по основным нефтегазовым терминам с системой перекрестных ссылок. — М.: Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина . М.А. Мохов, Л.В. Игревский, Е.С. Новик . 2004 .

Смотреть что такое «Дарси закон» в других словарях:

ДАРСИ ЗАКОН — см. Закон Дарси. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

ДАРСИ ЗАКОН — закон установившейся фильтрации (при ламинарном течении), показывающий линейную зависимость между скоростью фильтрации (просачивания) в мелкозернистых грунтах (песчаных, глинистых и т.п.) и уклоном (гидравлич. градиентом потерей напора на единицу … Естествознание. Энциклопедический словарь

Дарси закон — закон, которому подчиняется движение ламинарное почвенных и грунтовых вод. Выражается уравнением: где Q количество воды, протекающее в единицу времени; q площадь поперечного сечения, перпендикулярного линиям тока; h напор гидравлический; l длина… … Толковый словарь по почвоведению

ДАРСИ ЗАКОН — закон фильтрации жидкости в пористой среде, выражающий линейную зависимость скорости фильтрации от напорного градиента: v=Ki, где v скорость фильтрации; К коэффициент фильтрации (см.); i напорный градиент … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

ДАРСИ ЗАКОН — (по имени франц. инж. А. Дарси) частный случай обобщённого закона установившейся фильтрации. Выражает линейную зависимость между скоростью фильтрации (просачивания) в мелкозернистых песчаных, глинистых и т. п. грунтах (а также через бетон) и… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Дарси (значения) — Дарси может означать: Содержание 1 Наука 2 Персоналии 2.1 Фамилия 2.2 Имя … Википедия

ЗАКОН ДАРСИ — закон фильтрации жидкости в пористой среде, выражающий линейную зависимость скорости фильтрации от напорного градиента V = Кi, где V скорость фильтрации, К коэф. фильтрации, I напорный градиент. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под… … Геологическая энциклопедия

закон Дарси — Объём воды, проходящей через слой песчаного фильтра, прямо пропорционален площади поперечного сечения слоя и разности давления по толщине слоя и обратно пропорционален толщине слоя. [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.]… … Справочник технического переводчика

ДАРСИ ФОРМУЛА — формула, представляющая собой осн. закон ламинарной фильтрации: u=kl, где и скорость фильтрации, k коэф. фильтрации, характеризующий степень проницаемости рассматриваемого пористого тела, I пьезометрический уклон. Предложена А. Дарси (H. Darcy,… … Физическая энциклопедия

Закон Дарси. Движение однородной жидкости в пористой среде определяется силами давления и силами тяжести

Движение однородной жидкости в пористой среде определяется силами давления и силами тяжести. Основное соотношение теории фильтрации — закон Дарси — устанавливает связь между величиной скорости фильтрации вдоль линии тока и силами действующими в жидкости. Рассмотрим закон Дарси на примере схемы опытной установки (Рис. 1.2). Пусть по трубе, диаметром D и длиной L заполненной пористой средой, фильтруется жидкость со скоростью u. Выберем два поперечных сечения 1 и 2. Центры тяжести поперечных сечений расположены на высотах z1 и z2. Давление p1 и p2 в сечениях замеряем пьезометрами. Как и в трубной гидравлике запишем уравнение Бернулли для этих сечений.

где — гидродинамический напор;

h12 = h(u)— потери напора между сечениями, которые зависят от скорости фильтрации и не могут рассчитываться по формулам трубной гидравлики.

Скорости фильтрации жидкости в пористой среде малы, поэтому скоростным напором можно пренебречь. Разрешая уравнение (1.14) относительно скорости фильтрации, получим:

Рассмотрим зависимость скорости фильтрации от расстояния между сечениями и площади поперечного сечения. При прочих равных условиях с увеличением расстояния увеличиваются сопротивления движению жидкости и скорость фильтрации должна уменьшатся. Наиболее простая зависимость — обратно пропорциональная u

1/L. Предположим, что скорость фильтрации зависит от площади поперечного сечения, то во всем образце она будет одна. Проделаем мысленный эксперимент. Разделим поперечное сечение пополам и рассмотрим одну половину. Площадь поперечного сечения изменилась, значит должна измениться и скорость, но в одном и том же реальном образце не могут быть две различные скорости фильтрации. Поэтому наше предположение не верно и скорость фильтрации не зависит от площади. Кроме того, скорость фильтрации зависит от свойств фильтрующейся жидкости и свойств пористой среды. Учтем эти свойства — коэффициентом фильтрации kф.

Тогда формула (1.15) запишется:

Эта формула впервые была экспериментально полечена французским инженером Дарси и подтверждается для многих жидкостей и газов в широких пределах изменения скоростей. Но для некоторых жидкостей и значений скоростей фильтрации эта формула не подтверждается. Коэффициентом фильтрации kф используется в тех случаях, когда фильтруется вода. При фильтрации нефти, газа, воды и их смесей желательно учитывать свойства породы и жидкости отдельно. Свойства жидкости характеризуются коэффициентом динамической вязкости μ и плотностью r. Тогда коэффициент фильтрации можно записать в виде:

где k — коэффициент проницаемости пористой среды, м 2 ;
m — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па×с;
r — плотность жидкости, кг/м 3 ;
g – ускорение свободного падения, м/с 2 .

Коэффициент проницаемости зависит только от свойств пористой среды и определяет способность пористой среды пропускать сквозь себя жидкости и газы. Коэффициент проницаемости имеет размерность площади (в СИ [k] = м 2 = 10 12 мкм 2 ) и качественно представляет собой площадь поперечного сечения отдельного капилляра. Поэтому проницаемость горных пород очень мала. Например, проницаемость крупнозернистых песчаников, а таких нефтяных или газовых пластов составляет 10 -12 — 10 -15 м2 . На практике до сих пор проницаемость нефтяных и газовых пластов измеряется устаревшими единицами, называемыми Дарси (Д или Дарси). С введением системы единиц СИ использовать эту единицу запрещено. Для перевода в систему СИ используется соотношение 1 Дарси = 1,02 10 -12 м 2 = 1,02 мкм 2 .

Коэффициент динамической вязкости жидкости зависит только от свойств жидкости и имеет размерность Па×с = кг/м×с. Для большинства реальных жидкостей эта величина большая и используется более мелкая единица 1 мПа×с = 10 -3 Па×с . Вязкость воды при температуре 20 С° равна 1 мПа×с. Вязкость нефти в пластовых условиях меняется в очень широком диапазоне. Она может быть меньше вязкости воды при температуре 20 С°, а может быть в десятки или сотки раз больше. Вязкость Ярегской нефти равна 5000 мПа×с, а вязкость нефти пермокарбоновой залежи Усинского месторождения 10000 мПа×с. Вязкость нефтей очень сильно зависит от температуры. В среднем при увеличении температуры на 10 С° вязкость уменьшается в два раза. Это является основой при использовании тепловых методов разработки месторождений. Вязкость газов зависит от состава газа и ориентировочно равна 0,02 мПа×с.

С введение коэффициента проницаемости закон Дарси примет вид:

где p* = p + r g z — приведенное давление.

Расстояния z от плоскости сравнения до данной точки считается положительным, если точка лежит выше плоскости сравнения, и отрицательной, если ниже. За плоскость сравнения можно принять любую горизонтальную плоскость. Обычно принимают границу газонефтяного (ГНК) или водонефтяного (ВНК) контакта. При движении жидкости в горизонтальных пластах (z = const), поэтому второе слагаемое в приведенном давлении постоянно и при подстановке в формулу обращается в нуль. Поэтому в горизонтальных пластах при движении однородной жидкости приведенное давление можно положить равным давлению в данной точке и знак (*) в законе Дарси можно опустить.

Рассмотрим трубку тока, вдоль которой происходит фильтрация жидкости. Обозначим расстояние вдоль вектора скорости у этой трубки через s. Выберем две точки на расстоянии Ds друг от друга и запишем для этих точек закон Дарси:

Получим значение средней скорости на этом участке uср. Если устремить расстояние между точками к нулю, то получим закон Дарси в дифференциальной форме:

В векторной форме закон Дарси запишется:

или в проекциях на оси координат

На практике проницаемость по вертикали в 2 — 10 раз меньше чем по горизонтали. Такая пористая среда называется анизотропной и закон Дарси в этом случае имеет вид:

Для плоскорадиального и радиально-сферического потока Закон Дарси можно записать в виде:

В пластах часто встречаются непроницаемые границы (сбросы). Жидкость двигаться перпендикулярно непроницаемой границе не может, поэтому нормальная к границе скорость равна нуль ;. Тогда из закона Дарси следует:

Это означает, что перпендикулярно непроницаемой границе давление не меняется и линии равного давления (изобары) перпендикулярны этой границе.

Дата добавления: 2015-08-12 ; просмотров: 1679 . Нарушение авторских прав

Смотрите еще:

  • Закон о проведении капремонта Федеральный закон от 29.07.2017 N 257-ФЗ "О внесении изменений в Жилищный кодекс Российской Федерации" О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 21 июля 2017 года 25 июля 2017 года Внести в Жилищный кодекс Российской […]
  • Закон об акциях облигациях Статья 33. Облигации и иные эмиссионные ценные бумаги общества Федеральным законом от 7 августа 2001 г. N 120-ФЗ в наименование статьи 33 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2002 г. Статья 33. […]
  • Приказ министерства образования от 27102011 2562 Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1014 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам дошкольного […]
  • На сколько повысятся пенсии с 1 апреля 2018 В России с 1 апреля проиндексировали пенсии‍ МОСКВА, 1 апр — РИА Новости. В России проиндексировали социальные пенсии, сообщила пресс-служба Пенсионного фонда России. Выплаты увеличатся на 2,9%, что составит примерно 255 рублей. Таким […]
  • 2013 следственный комитет Следственный комитет Российской Федерации Об утверждении Положения о проверке достоверности и полноты сведений, представляемых гражданами, претендующими на замещение должностей федеральной государственной службы в Следственном комитете […]
  • 80 приказ вс рф Главная военная прокуратура Официальные сайты Окружные военные прокуратуры Контактная информация Телефон оперативного дежурного: Прохожу службу в штабе Центрального военного округа. Решением начальника управления я назначен […]
  • Невыплата расчета после увольнения Невыплата расчета при увольнении Подала заявление на увольнение 20 января, 29 января пошла на больничный. Больничный был до 1 марта. Сдала больничный 3 марта, увольнение в трудовой поставили 3 февраля 2014 года. Расчет так и не выдали 25 […]
  • Приказ перечень учебников рекомендованных в 2018-2018 учебном году Приказ перечень учебников рекомендованных в 2018-2018 учебном году На основании части 1 статьи 35 Федерального закона от 29 декабря2012 г. № 273-ФЭ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Федеральный закон № 27Э-ФЗ) обучающимся […]