Закон джоуля ленца при последовательном соединении

Журнал «Квант»

Закон Джоуля—Ленца

В электрической цепи при прохождении тока происходит ряд превращений энергии. Во внешнем участке цепи работу по перемещению заряда совершают силы стационарного электрического поля и энергия этого поля превращается в другие виды: механическую, тепловую, химическую, в энергию электромагнитного излучения. Следовательно, полная работа тока на внешнем участке цепи

Если же на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения, то работа электрического тока приводит только к нагреванию проводника.

В этом случае количество выделившейся теплоты равно работе, совершаемой током.

Количество теплоты Q, выделяемой током I за время t на участке цепи сопротивлением R, равно \(

Эта формула выражает закон Джоуля—Ленца, установленный опытным путем в XIX в. двумя учеными (английским — Дж. Джоулем и русским Э. X. Ленцем).

При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяющейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

На законе Джоуля Ленца основано действие многих электронагревательных приборов. Это утюги, электроплиты, электрочайники, кипятильники, паяльники, электрокамины и т.д.

Основной частью любого электронагревательного прибора является нагревательный элемент (проводник с большим удельным сопротивлением наматывается на пластинку из жаростойкого материала: слюды, керамики).

Вышеприведенную формулу закона Джоуля—Ленца удобно применять при последовательном соединении резисторов, так как сила тока во всех участках последовательно соединенной цепи одинакова. Если последовательно соединены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, то \(

Q_2 = I^2R_2t\) , откуда \(

\frac = \frac\) , т.е. количество теплоты, выделяемой током в участках последовательно соединенной цепи, пропорционально сопротивлениям этих участков.

Согласно закону Ома, для однородного участка цепи постоянного тока \(

I = \frac UR\). Тогда \(

Эту формулу удобно использовать при параллельном соединении резисторов, так как напряжение на каждой ветви такой цепи одинаково. Если параллельно соединены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, то \(

Q_2 = \frac t\), откуда

т.е. количество теплоты, выделяемой током в ветвях параллельно соединенной цепи, обратно пропорционально сопротивлениям резисторов, включенных в эти ветви.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 269-270.

Работа и мощность тока

1. Работа тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа тока

Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде

Закон Джоуля-Ленца

Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому

? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами

Q = I 2 Rt, (2)
Q = (U 2 /R)t. (3)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.

Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I 2 Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой

Применение закона Джоуля – Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам

Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).

Формулу Q = I 2 Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).

Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом

Формулу Q = (U 2 /R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).

Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом

? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?

? 3. Имеются два проводника сопротивлением R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?

Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.

? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.

? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.

? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?

2. Мощность тока

Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:

Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).

? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами

P = IU, (5)
P = I 2 R, (6)
P = U 2 /R. (7)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.

? 8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?

? 9. Имеются проводники сопротивлением R1 и R2. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников

а при параллельном

? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?

Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.

Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.

Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт

Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.

? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?

? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?

? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R1 и R2, причем R1 > R2. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R1/R2, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?

Дополнительные вопросы и задания

14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.

а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?

Закон джоуля ленца при последовательном соединении

Эта работа равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи.

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического действия, работа тока полностью превращается в тепло.

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно работе электрического тока.

Закон Джоуля-Ленца

Количество теплоты, выделенное в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время прохождения тока:

Мощность электрического тока работа электрического то­ка, совершенная за единицу времени:

P = UI = I 2 R = U 2 /R

34. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная

электропроводимости. Зависимость электропроводимости от температуры

К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники.Самым распространенным в природе полупроводником являетсякремний, составляющий около 30 % земной коры.

Главное отличие полупроводников от металловпроявляется в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением

температуры сопротивление металлов падает, а у полупроводников – возрастает, и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.

Рассмотрим качественно механизм возникновения электрического тока в полупроводнике на примере кремния (Si).

Атомы кремния имеют четыре валентных электрона на внешней оболочке. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле кремния являетсяковалентной. Парноэлектронные связи сильны и при низких температурах не разрываются, поэтому при низких температурах кремний не проводит электрический ток, то есть ведет себя как диэлектрик.

При повышении температуры некоторая часть ковалентных связей разрывается. В кристалле возникают свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты

электронами. Эти вакансии получили название «дырок».Дырки ведут себя как свободные частицы с массой, равной массе электрона, и зарядом +e.

У чистых (т. е. без примесей) полупроводников в создание электрического тока вносит вклад в равной мере электроны проводимости и дырки.Такая проводимость называетсясобственной электрической проводимостью полупроводников.

С увеличением температуры концентрация свободных электронов и дырок увеличивается, поэтому удельное сопротивлениеуменьшается.При высоких температурахполупроводники по свойствам близки к металлам.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости электронную и дырочную проводимости.

Электронная проводимостьвозникает,когда в кристалл кремния с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As). В таком кристалле есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа. Примесь атомов, способных отдавать электроны, называется донорной примесью.

Дырочная проводимостьвозникает,когда в кристалл кремния введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторнойпримеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки).

Основными носителями свободного заряда являютсядырки. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа.

Применение полупроводников в технике-

полупроводниковый диод – устройство, обладающее односторонней проводимостью.

§ 41. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Электрический ток является универсальным поставщиком энергии, которая может быть преобразована в тепловую, механическую или энергию химических связей.

Ток освещает наши дома, снабжает энергией холодильники, телевизоры, компьютеры, телефоны и множество других устройств, без работы которых жизнь современного человека трудно представить.

Ток может не только нагревать проводник, как это происходит в нити накаливания лампочки или нагревательном элементе электрического чайника, но и совершает механическую работу, например, когда ток пропускают через обмотки вращающегося электромотора. Кроме того, электрический ток может изменять химический состав проводника, как это имеет место, например, при прохождении тока через растворы электролитов.

Вычислим работу, совершаемую электрическими силами за интервал времени D t , при прохождении тока силой I через участок цепи АБ с сопротивлением R (рис. 41а). Очевидно, что через этот участок цепи за время t пройдёт заряд q = I . D t . Если разность потенциалов между концами участка цепи равна U , то электрические силы, перемещая заряд q от А к Б, совершают работу A :

Таким образом, работа электрических сил, которую называют работой тока, пропорциональна произведению силы тока на напряжение между концами участка цепи.

Согласно закону сохранения и превращения энергии вся работа тока должна превращаться в энергию участка цепи, через который он протекает. Если на этом участке цепи никакая механическая работа не совершается и никаких изменений химического состава не происходит, то работа тока целиком переходит во внутреннюю (тепловую) энергию участка. В этих случаях количество теплоты, выделяющееся при прохождении электрического тока, можно вычислять по формуле (41.1).

Нагрев проводника при прохождении через него тока объясняется тем, что свободные заряды (например, электроны в металлах), упорядоченно двигаясь под действием электрических сил, сталкиваются с атомами, не способными двигаться в электрическом поле. При таких столкновениях часть механической энергии свободных зарядов передаётся неподвижным атомам, в результате чего амплитуда колебаний этих атомов относительно положений равновесия растёт, а значит, увеличивается внутренняя энергия проводника и его температура.

С помощью закона Ома формулу (41.1) можно преобразовать, заменив в ней U на IR :

Формулу (41.2) для вычисления работы тока называют законом Джоуля — Ленца, который был открыт экспериментально английским учёным Д. Джоулем и русским учёным Э. Ленцем, когда они измеряли количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока. Закон Джоуля -Л енца удобно применять для участка электрической цепи, представляющего собой последовательное соединение проводников (см. 1 и 2 рис. 41б), т.к. в этом случае сила тока I через проводники одинакова. Из формулы (41.2) следует, что при последовательном соединении проводников больше нагревается проводник, имеющий большее сопротивление.

Если в (41.1) заменить I на U / R , то можно получить следующее выражение для работы тока А :

Различные электрические приборы можно сравнивать между собой по величине работы тока в единицу времени. Отношение работы тока за интервал времени D t к величине этого интервал называют мощностью тока Р :

Вопросы для повторения:

· Что такое работа тока?

· Чему равно количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока?

· Сформулируйте закон Джоуля — Ленца.

· Как вычисляют мощность тока?

Рис. 41. (а) – к выводу формулы (41.1); работа тока в участке цепи из последовательно (б) и параллельно (в) соединённых проводников.

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Выполняется для металлов и электролитов.

Закон Джоуля — Ленца.

Дж. Джоуль (1841—1843) Э. X. Ленц (1842—1843) независимо друг от друга экспери­ментально установили

В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока:

Мощность электрического тока (работа в единицу времени):

В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).

1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.

Виды соединения проводников.

Последовательное соединение.

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

I1=I2=I3=. =In=.

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

U=U1+U2+. +Un+.

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

R=R1+R2+. +Rn+.

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R1 . N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:

U1=U2=U3=. =Un=.

3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2+. +Pn+.

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U1:U2. Un. = R1:R2. Rn.

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2+. +An+.

т.к. .

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Закон Джоуля — Ленца

Тепловое действие тока на опытах было изучено английским ученым Дж. Джоулем и русским физиком Э. Ленцем. Количество тепла, выделенного током в проводнике, равно работе электрического поля по преодолению сопротивления проводника:

Формула (17.10) является математическим выражением закона Джоуля — Ленца: количество тепла, выделенного током в проводнике, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени его прохождения. Заметим еще раз, что формула (17.10) позволяет вычислять количество теплоты, выделенной током в любом участке цепи с сопротивлением Р.

При последовательном соединении проводников с сопротивлениями R1 и R2 (рис. 17.1, а) количество выделенного в них тепла можно выразить следующим образом:

откуда вытекает, что

Следовательно, количество теплоты, выделенной током в каждом проводнике при последовательном соединении, прямо пропорционально сопротивлению этих проводников.

При параллельном соединении двух участков цепи без э. д. с. c сопротивлениями R1 и R2 (рис. 17.1,6) количество тела, выделенного током в каждом участке в отдельности, равно:

Количество теплоты, выделенной током в параллельно соединенных участках цепи без э. д. с., обратно пропорционально сопротивлению этих участков.

Из (17.11) и (17.12) видно, что при последовательном соединении большее количество теплоты выделяется в проводнике с большим сопротивлением, а при параллельном соединении — с меньшим.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд:

Напряжение на концах данного участка цепи складывается из напряжений на каждом проводнике:

(1)

По закону Ома для участка цепи:

и (2),

где R – полное сопротивление участка цепи из последовательно соединенных проводников. Из выражений (1) и (2) получаем: . Таким образом:

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

Из соотношений (2) следует, что напряжения на последовательно включенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время:

(1)

Для всех параллельно включенных проводников на основании закона Ома для участка цепи запишем:

(2)

Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи через R, для силы тока в неразветвленной цепи получим

(3)

Из выражений (1), (2) и (3) следует:

Пи параллельном соединении проводников, общая проводимость цепи равна сумме проводимостей всех параллельно соединенных проводников.

Шунтирование приборов. Сила тока в цепи измеряется амперметром. Сопротивление амперметра мало, так как он включается в цепь последовательно и не должен существенно влиять на значение силы тока в цепи. Если сила тока I в цепи больше, чем максимальное значение силы тока, которую может измерить амперметр IAmax, то к амперметру параллельно подключают шунт, так что часть тока Iш начинает течь через шунт. Для существенного увеличения диапазона измерений необходимо, чтобы сопротивлений шунта было много меньше сопротивления амперметра. Если необходимо измерить силу тока, в n раз большую, чем можно измерит данным амперметром, т.е. I/IA=n, то следует подключить шунт с сопротивлением Rш=RA/(n-1). Напряжение на различных участках цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно. Показания вольтметра определяются падением напряжения на сопротивлении вольтметра Uv=IvRv и равны падению напряжения на сопротивлении R. Если надо измерить напряжение больше, чем максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, то к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление. Если нужно измерить напряжение в n раз большее, чем то напряжение, которое может измерить данный вольтметр, т.е. n=U/Uvmax, то необходимо подключить добавочное сопротивление Rдоб=(n-1)Rv.

Смотрите еще:

  • Вывод закона био-савара Закон Био - Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био (1774—1862) и Ф. Саваром (1791—1841). Результаты этих опытов были обобщены […]
  • Калькулятор расчета налога на имущество в 2018 году для физических лиц Калькулятор налога на имущество организаций Как рассчитать налог на имущество организаций Форма расчета по авансовым платежам изменилась. Начиная с отчетности за первое полугодие 2017, расчет налога на имущество организаций […]
  • Основной закон в гидродинамике Основной закон в гидродинамике Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями. Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны […]
  • Показательный закон график ПОКАЗАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Показательным (экспоненциальным)называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, которое описывается плотностью где l - положительное число. Найдем закон […]
  • Закон сохранения в механике презентация Урок физики по теме "Законы сохранения в механике". 10-й класс Презентация к уроку Загрузить презентацию (100,6 кБ) Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать […]
  • Заявление вид на жительство в рф Заявление Вид на жительство (ВНЖ) Можно заполнять вручную, писать разборчиво и понятно (не обязательно печатными буквами), можно выполнить на компьютере и распечатать на принтере. Печатать можно на А3, А4 формате, обязательно с двух […]
  • Наказание рабынь плетьми Наказание рабынь плетьми ГЛАВА III. Телесные наказания женщин на Востоке Хотя торговля рабами строго преследуется в Азии и в Африке, торговцы, поставщики для турецких гаремов, находят средства добывать человеческое мясо к услугам […]
  • Закон от 271192 4015 Закон об организации страхового дела Глава II. Договор страхования (исключена) Глава III. Обеспечение финансовой устойчивости и платежеспособности страховщиков Страхование может осуществляться в добровольной и обязательной формах. 3. […]