Силы трения и упругости Закон гука

Силы трения скольжения. Сила упругости. Закон Гука.

Природа сил трения – силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.

Особенности сил трения:

  • возникают при соприкосновении двух движущихся тел;
  • действуют параллельно поверхности соприкосновения тел;
  • направлены против движения тела.

Виды силы трения:

При скольжении сила трения скольжения зависит не только от состояния трущихся поверхностей, но и от относительной скорости движения тел.

Замечено, что тяжелый предмет, например ящик, трудно сдвинуть с места, а потом двигать его становится легче. Это и объясняется уменьшением силы трения при появлении скольжения с малой скоростью. При слишком больших относительных скоростях сила трения скольжения приблизительно равна максимальной силе трения покоя:

FтрFтр.макс = N.

Максимальное Fтр.макс значение модуля силы трения покоя пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры.(Этот закон впервые установил экспериментально фр. физик Кулон). , где (греческая буква, читается «мю») – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения. Он характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения не имеет размерность, определяется экспериментально.

Эти значения коэффициента трения относятся к случаю, когда поверхности тел не смазаны. Смазка (минеральное масло) существенно уменьшает силу трения .

Сила упругости. При любом виде деформации возникает сила, которая стремиться вернуть тело в первоначальное состояние — эта сила и называется силой упругости.

Деформация — изменение формы и объема тела под действием внешних сил. Вида деформации: растяжение, сжатие, кручение, изгиб, сдвиг.

Природа сил упругости — атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и силы притяжения разноименных — уравновешивают друг друга. Силы упругости по своей природе являются электромагнитными силами. В результате деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное состояние.

Сила упругости всегда определяется по закону Гука : При упругой деформации растяжения (или сжатия) удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе. где k — коэффициент упругости или жесткости.

Учитывая, что проекция силы упругости деформированного тела на ось X и координата x имеют противоположные знаки, то можно записать:

Закон Гука хорошо выполняется только при упругих деформациях, при которых x мало.

Электромагнитная природа сил упругости

По физической природе силы упругости ближе к силам трения, чем к силам гравитации, так как они вызваны взаимодействием заряженных частиц, которые являются основой всех тел.

Однако силы упругости определяют только взаимное расположение воздействующих друг на друга тел и появляются только при деформации, тогда как силы трения скольжения возникают при относительном движении тел.

На расстояниях около диаметра молекулы силы притяжения между молекулами компенсированы силами отталкивания, то есть равнодействующая сил притяжения и отталкивания равна нулю. Если тело растягивать, то расстояние между молекулами увеличивается, при этом силы притяжения между молекулами становятся больше по величине, чем силы отталкивания. В теле появляются силы, которые препятствуют растяжению тела. При сжимании тела расстояние между молекулами уменьшается. Силы отталкивания становятся по модулю больше, чем силы притяжения, так возникают силы, противостоящие такого рода деформации тела.

Так, при деформации тел появляются силы электромагнитной природы, которые препятствуют изменению размеров тела, это так называемые силы упругости.

Деформация тела

Деформацией тела называют изменение размеров или формы тела. Виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Деформации тела возникают при перемещении одних частей тела по отношению к другим.

Силы упругости возникают только при деформациях. Величина силы упругости зависит от размера деформации. Силы упругости направлены против направления смещения частей тела при его деформации.

Для твердых тел выделяют два предельных вида деформации: упругие деформации и пластические. Если после прекращения действия деформирующей силы тело полностью восстанавливает свои размеры и форму, то такой вид деформации называют упругой. Для упругих деформаций существует однозначная зависимость между величиной деформации и деформирующей силой. Если после снятия деформирующей силы тело не восстанавливает (или восстанавливает не полностью) свои размер и форму, то такие деформации называют пластическими.

Определение силы упругости

Силой упругости ($<\overline>_$) называют силу, которая действует со стороны тела подвергшегося деформации, на касающиеся его тела. Данная сила направлена в сторону, противоположную смещению частей тела в состоянии деформации.

Силы упругости зависят от расположения тел при их взаимодействии и возникают только при деформациях тел.

Силы упругости направлены перпендикулярно к поверхности соприкосновения взаимодействующих тел. Исключение составляет деформация сдвига, при такой деформации сила упругости имеет касательную составляющую.

Силы упругости играют важную роль в проблемах механического равновесия, в том случае, если модели недеформируемого тела не достаточно.

Силы упругости являются частой причиной возникновения механических колебаний. При упругой деформации появляются силы, которые стремятся вернуть тело в положение равновесия. Если тело вывели из состояния равновесия и предоставили самому себе, то под воздействием си упругости появляется движение этого тела к положению равновесия. В результате существования инерции тело проходит положение равновесия и тогда возникает деформация противоположного знака, при этом процесс повторяется.

Закон Гука

Эксперименты показывают, что почти у всех твердых тел при небольших упругих деформациях размер деформации пропорционален деформирующей силе. Эта зависимость была установлена английским ученым Р. Гуком. Закон упругой деформации носит имя своего первооткрывателя. При больших деформациях связь между величиной деформации и деформирующей силой становится неоднозначной и точно нелинейной, упругая деформация превращается в пластическую.

Закон Гука утверждает, что при малых упругих деформациях величина деформации пропорциональна силе ее вызывающей. Закон Гука справедлив при видах упругой деформации (растяжения, сжатия, сдвига, кручения, изгиба).

Например, деформацию растяжения (сжатия) характеризуют с помощью такой величины как абсолютное удлинение: ($\Delta l=\left|l-l_0\right|$, где $l_0$ — длина недеформированного стержня). Тогда закон Гука для силы упругости записывают как:

где $k$ — коэффициент упругости , $\left[k\right]=\frac<Н><м>$. Коэффициент упругости зависит от материала тела, его размеров и формы.

Закон Гука выполняется с хорошей точностью для деформаций, появляющихся в стержнях из стали, чугуна, и других твердых веществ, в пружинах.

Для всяких упругих деформаций можно ввести постоянные, которые характеризуют упругие свойства только материала и не зависят от размеров тела. Например, модуль Юнга ($E$) для изотропного тела является характеристикой упругих свойств. Модуль Юнга равен механическому напряжению ($\sigma =\frac,\ где\ F-\ $деформирующая сила или сила, возникающая в теле при деформации; $S$ — площадь), при котором относительное удлинение ($\frac<\Delta l>$) равно единице при упругой деформации:

Значение модуля Юнга определяют эмпирически.

Если деформации тела малы, то силы упругости можно определять по ускорению, которое данные силы сообщают телам. Если тело неподвижно, то модуль силы упругости находят из равенства нулю векторной суммы сил, которые действуют на тело.

Так, будет деформация упругой или пластической зависит не только от материала тела, но и от величины приложенной нагрузки. Упругие деформации много применяют, например, в амортизационных устройствах: рессорах, пружинах и т.д. На основе пластической деформации базируется разные виды холодной обработки металлов: прокатка, ковка и т.д.

Примеры задач на силу упругости и закон Гука

Задание: На проволоке, диаметр которой равен $d,$ висит груз (рис.1). Масса груза равна $m$. Каково натяжение материала ($\sigma $) у нижнего конца проволоки?

Решение: Сделаем рисунок.

Напряжение материала проволоки найдем, используя определение величины $\sigma $:

где $F$ — сила, деформирующая проволоку; $S=\frac<\pi d^2><4>$ — площадь поперечного сечения проволоки. Силу $F$ найдем, используя третий закон Ньютона, согласно которому, сила $F$ приложенная к проволоке и растягивающая ее будет равна силе упругости, которая действует на груз и не дает ему падать под воздействием силы тяжести:

Величину силы упругости найдем, рассматривая рис.1 и силы, действующие на груз, висящий на проволоке в состоянии равновесия. Запишем второй закон Ньютона:

Из проекции уравнения (1.2) на ось Y получим:

Тогда из формул (1.1), (1.2) и (1.4) имеем:

Ответ: $\sigma =\frac<4mg><\pi d^2>\frac<Н><м^2>$

Задание: Какова работа, совершенная при сжатии пружины на величину $\Delta l$ (изменение длины пружины), если жесткость пружины равна $k$, а деформация является упругой?\textit<>

Решение: Будем считать, что пружина параллельна оси, деформирующая сила направлена по оси пружины (рис.2).

Если деформация упругая, то по закону Гука деформирующая сила (сила сжатия) равна:

Работу найдем, используя ее определение:

Сила и перемещение сонаправлены, поэтому можно от произведения векторов в подынтегральном выражении перейти к произведению модулей соответствующих проекций на ось X:

Силы трения скольжения. Сила упругости. Закон Гука

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Силы трения имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. Силы трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается буквой μ (мю). Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. Величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

где Fтр = μ•N. μ — коэффициент трения скольжения, N — сила реакции опоры.

Для уменьшения силы трения телам придают обтекаемую форму, используют смазку. Но иногда силу трения специально увеличивают: посыпают песком дорожки в гололёд, используют покрышки с шипами ит.д.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Сила упругости имеет электромагнитную природу, появляется из-за молекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности. В случае растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила. Экспериментально установлен закон Гука.

Δx – смещение,удлинение. Измеряется в метрах. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр ( ). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Если тело восстанавливает свою форму после снятия нагрузки, то оно обладает упругой деформацией. Если не восстанавливает – пластичной.

Силы трения и упругости Закон гука

При малых деформациях связь силы упругости тела с его деформацией проста. Она была открыта экспериментально английским физиком Робертом Гуком, современником Ньютона.
Упругой называется деформация, при которой тело восстанавливает свои первоначальные размеры и форму, как только прекращается действие силы, вызвавшей эту деформацию.
Закон Гука для упругой деформации растяжения нетрудно установить, наблюдая растяжение резинового шнура под действием приложенной к его концу силы.
Пусть длина шнура с подвешенной к нему чашкой равна l0 (рис.4.10,а). Координатную ось X направим вдоль шнура вертикально вниз. Начало отсчета выберем на уровне нижнего конца шнура, когда он находится в начальном состоянии. Под действием приложенной к шнуру силы, равной весу чашки с находящимися на ней гирьками, его длина станет равной l, а координата нижнего конца шнура примет значение x (рис.4.10,б).

Закон Гука хорошо выполняется только при упругих деформациях, при которых x мало. При дальнейшем увеличении деформации изменение длины тела перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.

.
1. При каком условии появляются силы упругости?
2. Объясните, почему применение рессор уменьшает тряску автомобиля.
3. При каких условиях выполняется закон Гука?

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Сила упругости. Закон Гука

На все тела, находящиеся вблизи Земли, действует ее притяжение. Под действием силы тяжести падают на Землю капли дождя, снежинки, оторвавшиеся от веток листья.

Но когда тот же снег лежит на крыше, его по-прежнему притягивает Земля, однако он не проваливается сквозь крышу, а остается в покое. Что препятствует его падению? Крыша. Она действует на снег с силои, равной силе тяжести, но направленной в противоположную сторону. Что это за сила?

На рисунке 34, а изображена доска, лежащая на двух подставках. Если на ее середину поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться, но через некоторое время, прогнув доску, остановится (рис. 34, б ). При этом сила тяжести окажется уравновешенной силой, действующей на гирю со стороны изогнутой доски и направленной вертикально вверх. Эта сила называется силой упругости. Сила упругости возникает при деформации. Деформация — это изменение формы или размеров тела. Одним из видов деформации является изгиб. Чем больше прогибается опора, тем больше сила упругости, действующая со стороны этой опоры на тело. Перед тем как тело (гирю) положили на доску, эта сила отсутствовала. По мере движения гири, которая все сильнее и сильнее прогибала свою опору, возрастала и сила упругости. В момент остановки гири сила упругости достигла силы тяжести и их равнодействующая стала равной нулю.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что никакого изменения формы опоры мы не заметим. Но деформация все равно будет! А вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тела, находящегося на данной опоре. В подобных случаях (когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь) силу упругости называют силой реакции опоры.

Если вместо опоры использовать какой-либо подвес (нить, веревку, проволоку, стержень и т. д.), то прикрепленный к нему предмет также может удерживаться в покое. Сила тяжести и здесь будет уравновешена противоположно направленной силой упругости. Сила упругости при этом возникает из-за того, что подвес под действием прикрепленного к нему груза растягивается. Растяжение еще один вид деформации.

Сила упругости возникает и при сжатии. Именно она заставляет распрямляться сжатую пружину и толкать прикрепленное к ней тело (см. рис. 27, б ).

Большой вклад в изучение силы упругости внес английский ученый Р. Гук. В 1660 г., когда ему было 25 лет, он установил закон, названный впоследствии его именем. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при растяжении или сжатии тела, пропорциональна его удлинению.

Если удлинение тела, т. е. изменение его длины, обозначить через х , а силу упругости — через Fупр , то закону Гука можно придать следующую математическую форму:

где k — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр (1 Н/м).

Проделав ряд экспериментов, подтвердивших данный закон, Гук отказался от его публикации. Поэтому в течение долгого времени никто не знал о его открытии. Даже спустя 16 лет, все еще не доверяя своим коллегам, Гук в одной из своих книг привел лишь зашифрованную формулировку (анаграмму) своего закона. Она имела вид

Выждав два года, чтобы конкуренты могли сделать заявки о своих открытиях, он наконец расшифровал свой закон. Анаграмма расшифровывалась так:

ut tensio, sic vis

(что в переводе с латинского означает: каково растяжение, такова и сила). «Сила любой пружины,— писал Гук,— пропорциональна ее растяжению».

Гук изучал упругие деформации. Так называют деформации, которые исчезают после прекращения внешнего воздействия. Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть на столько, что, после того как ее отпустят, она так и останется растянутой. Деформации, которые не исчезают после прекращения внешнего воздействия, называют пластическими.

Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов — ковке, штамповке и т. д.

Для пластических деформаций закон Гука не выполняется.

В древние времена упругие свойства некоторых материалов (в частности, такого дерева, как тис) позволили нашим предкам изобрести лук — ручное оружие, предназначенное для метания стрел с помощью силы упругости натянутой тетивы.

Появившись примерно 12 тысяч лет назад, лук просуществовал на протяжении многих веков как основное оружие почти всех племен и народов мира. До изобретения огнестрельного оружия лук являлся самым эффективным боевым средством. Английские лучники могли пускать до 14 стрел в минуту, что при массовом использовании луков в бою создавало целую тучу стрел. Например, число стрел, выпущенных в битве при Азенкуре (во время Столетней войны), составило примерно 6 миллионов!

Широкое распространение этого грозного оружия в средние века вызвало обоснованный протест со стороны определенных кругов общества. В 1139 г. собравшийся в Риме Латеранский (церковный) собор запретил применение этого оружия против христиан. Однако борьба за «лучное разоружение» не имела успеха, и лук как боевое оружие продолжал использоваться людьми еще на протяжении пятисот лет.

Совершенствование конструкции лука и создание самострелов (арбалетов) привело к тому, что выпущенные из них стрелы стали пробивать любые доспехи. Но военная наука не стояла на месте. И в XVII в. лук был вытеснен огнестрельным оружием.

В наше время стрельба из лука является лишь одним из видов спорта.

1. В каких случаях возникает сила упругости? 2. Что называют деформацией? Приведите примеры деформаций. 3. Сформулируйте закон Гука. 4. Что такое жесткость? 5. Чем отличаются упругие деформации от пластических?

Силы трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путем установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения

Упругость (эластичность) — свойство вещества оказывать влияющей на него силе механическое сопротивление и принимать после её спада исходную форму. Противоположность упругости называется пластичность.

Закон Гука — это уравнение, которое связывает напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид: . Здесь сила натяжения стержня, — его удлинение, а называется коэффициентом упругости (жесткость).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Полезно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины ) явно, записав коэффициент упругости как . Величина называется модулем Юнга и зависит только от свойств материала. Величину, обратную жёсткости, называют гибкостью.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия

Сила упругости. Закон Гука. Модуль Юнга. Сила трения.

Рассмотрим упруго деформированный образец правильной геометрической формы (рис. 2)

где l – первоначальная длина образца; S — площадь поперечного сечения; — величина деформации; — сила упругости.

Согласно закону Гука: сила упругости, возникающая при упругих деформациях любого вида пропорциональна величине деформации:

, (3)

где k — коэффициент жесткости, который зависит от материала, размеров и формы деформированного тела. Что выражается следующей формулой:

, (4)

где — модуль Юнга, величина, определяющая упругие свойства материала, из которого изготовлен образец. Единицей измерения модуля Юнга является паскаль [Па].

При относительном движении соприкасающихся тел между их

поверхностями возникают силы трения.

Сила трения направлена вдоль поверхностей соприкасающихся

Рис. 2 тел и противоположно вектору их относительной скорости (рис. 3).

Различают внешнее и внутреннее трение.

Внешним называется трение происходящее между поверхностями различных тел.

Трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) называется внутренним.

Независимо от площади соприкасающихся поверхностей сила трения определяется величиной давления или силой реакции опоры:

, (5)

где — коэффициент трения, N – сила нормальной реакции опоры.

Результатом действие силы может являться не только две, но и дефор —

Рис. 3мация тела.

Деформацией называется изменение формы, или объема тела.

Различают деформации растяжения (сжатия), кручение, сдвига, изгиба.

Деформация является упругой, если после прекращения действия деформирующей силы тело восстанавливает свою форму и объем, в противном случае деформацию называют неупругой.

Коэффициент трения зависит от материала трущихся поверхностей, а также качества их обработки.

Движение сопровождается нагревом и износом трущихся деталей механизмов, поэтому в технике для уменьшения трения применяется смазывающие материалы.

Необходимо отметить, что без трения движение было бы невозможно. Достаточно вспомнить, как проблематично передвигаться по льду.

Дата добавления: 2017-01-16 ; просмотров: 553 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Смотрите еще:

  • Отсрочка от службы в армии по учебе закон Отсрочка от армии по учебе: каковы особенности? Гражданам призывного возраста, которые являются учащимися или студентами, полагается отсрочка от армии по учебе. Получение отсрочки возможно только при выполнении определенных условий, […]
  • Правила дорожного движения летом для детей Правила дорожного движения летом для детей Только вышел я за двор – И увидел светофор. Загорелся красный свет – Нам вперёд дороги нет. Я стою и жду, когда же Можно мне идти, но даже Жёлтый свет, на удивленье. Не даёт мне […]
  • После развода совсем одна Как выжить после развода…или история одного личного опыта Развод очень непростое время для каждого супруга, когда возникает много и разных вопросов к себе самому, когда ты отдан во власть своим порой очень противоречивым чувствам, когда […]
  • Загс миасс подача заявления Загс миасс подача заявления Опубликовано 22.08.2013, автор Mamaev Pavel Sergeevich Режим работы отдела ЗАГС города Миасса: Регистрация браков пн-чт 9:00 – 17:00 пт-сб 9:00 – 16:00 вс выходной Подать заявление в отдел ЗАГС можно во […]
  • Купля продажа квартиры в нижнем новгороде (831) 439-99-09 Купить квартиру в Нижнем Новгороде. Продажа квартир, недвижимости Вы хотите купить квартиру в Нижнем Новгороде или другую недвижимость? "Агенты получают деньги за то, что быстрее других бегают» - такую формулировку […]
  • Зачем юристу нужна логика Спасибо, К. Спасибо, теперь я знаю вместимость железной банки от. Всегда было интересно увидеть эти места летом Спасибо. А ты трафареты какие–то делала или все ручками? И как эта краска относится к мытью. Спасибо, браза. Спасибо, весьма […]
  • Правило 20 на 80 Суть принципа 80 на 20 (Закон Парето) «В минуту нерешительности действуй быстро и старайся сделать первый шаг, хотя бы и лишний» Л.Н. Толстой Здравствуй, дорогой читатель. Сегодня мы вникнем в суть принципа 80/20, который заключается в […]
  • Образец приказа внешнее совместительство Образец приказа о приеме на работу по совместительству Приказ о приеме на работу по совместительству должен быть издан во всех случаях заключения дополнительных трудовых договоров с действующими работниками или при приеме работников, уже […]