Открыл закон гравитации

Как Ньютон открыл закон всемирного тяготения

Джеймс Э. МИЛЛЕР

Огромный рост числа молодых энергичных работников, подвизающихся на научной ниве, есть счастливое следствие расширения научных исследований в нашей стране, поощряемых и лелеемых Федеральным правительством. Измотанные и задерганные научные руководители бросают этих неофитов на произвол судьбы, и они часто остаются без лоцмана, который мог бы провести их среди подводных камней государственного субсидирования. По счастью, они могут вдохновляться историей сэра Исаака Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения. Вот как это произошло.

В 1665 году молодой Ньютон стал профессором математики в Кембриджском университете – своей альма-матер. Он был влюблен в работу, и способности его как преподавателя не вызывали сомнений. Однако нужно заметить, что это ни в коей мере не был человек не от мира сего или же непрактичный обитатель башни из слоновой кости. Его работа в колледже не ограничивалась только аудиторными занятиями: он был деятельным членом Комиссии по Составлению Расписаний, заседал в управлении университетского отделения Ассоциации Молодых Христиан Благородного Происхождения, подвизался в Комитете Содействия Декану, в Комиссии по Публикациям и прочих и прочих комиссиях, которые были необходимы для надлежащего управления колледжем в далеком XVII веке. Тщательные исторические изыскания показывают, что всего за пять лет Ньютон заседал в 379 комиссиях, которые занимались изучением 7924 проблем университетской жизни, из коих решена 31 проблема.

Однажды (а было это в 1680 году) после очень напряженного дня заседание комиссии, назначенное на одиннадцать часов вечера – раньше времени не было, не собрало необходимого кворума, ибо один из старейших членов комиссии внезапно скончался от нервного истощения. Каждое мгновение сознательной жизни Ньютона было тщательно распланировано, а тут вдруг оказалось, что в этот вечер ему нечего делать, так как начало заседания следующей комиссии было назначено только на полночь. Поэтому он решил немного пройтись. Эта коротенькая прогулка изменила мировую историю.

Была осень. В садах многих добрых граждан, живших по соседству со скромным домиком Ньютона, деревья ломились под тяжестью спелых яблок. Все было готово к сбору урожая. Ньютон увидел, как на землю упало очень аппетитное яблоко. Немедленной реакцией Ньютона на это событие – типичной для человеческой стороны великого гения – было перелезть через садовую изгородь и сунуть яблоко в карман. Отойдя на приличное расстояние от сада, он с наслаждением надкусил сочный плод.

Вот тут его и осенило. Вез обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Не успел он доесть яблоко и выбросить огрызок, как формулировка гипотезы о законе всемирного тяготения была уже готова. До полуночи оставалось три минуты, и Ньютон поспешил на заседание Комиссии по Борьбе с Курением Опиума Среди Студентов Неблагородного Происхождения.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе. Редкие свободные минуты между двумя заседаниями он посвящал планам ее проверки. Прошло несколько лет, в течение которых, как показывают тщательные подсчеты, он уделил обдумыванию этих планов 63 минуты 28 секунд. Ньютон понял, что для проверки его предположения нужно больше свободного времени, чем то, на которое он может рассчитывать. Ведь требовалось определить с большой точностью длину одного градуса широты на земной поверхности и изобрести дифференциальное исчисление.

Не имея еще опыта в таких делах, он выбрал простую процедуру и написал краткое письмо из 22 слов королю Карлу, в котором изложил свою гипотезу и указал на то, какие великие возможности она сулит, если подтвердится. Видел ли король это письмо – неизвестно, вполне возможно, что и не видел, так как он ведь был перегружен государственными проблемами и планами грядущих войн. Однако нет никакого сомнения в том, что письмо, пройдя по соответствующим каналам, побывало у всех начальников отделов, их заместителей и заместителей их заместителей, которые имели полную возможность высказать свои соображения и рекомендации.

В конце концов письмо Ньютона вместе с объемистой папкой комментариев, которыми оно успело обрасти по дороге, достигло кабинета секретаря ПКЕВИР/КИНИ/ППАБИ (Плановая Комиссия Его Величества по Исследованиям и Развитию, Комитет по Изучению Новых Идей, Подкомитет по Подавлению Антибританских Идей). Секретарь сразу же осознал важность вопроса и вынес его на заседание Подкомитета, который проголосовал за предоставление Ньютону возможности дать показания на заседании Комитета. Этому решению предшествовало краткое обсуждение идеи Ньютона на предмет выяснения, нет ли в его намерениях чего-нибудь антибританского, но запись этой дискуссии, заполнившая несколько томов in quarto, с полной ясностью показывает, что серьезного подозрения на него так и не упало.

Показания Ньютона перед ПКЕВИР/КИНИ следует рекомендовать для прочтения всем молодым ученым, еще не знающим, как вести себя, когда придет их час. Колледж проявил деликатность, предоставив ему на период заседаний Комитета двухмесячный отпуск без сохранения содержания, а зам декана по научно-исследовательской работе проводил его шутливым напутственным пожеланием не возвращаться без «жирного» контракта. Заседание Комитета проходило при открытых дверях, и публики набилось довольно много, но впоследствии оказалось, что большинство присутствующих ошиблось дверью, стремясь попасть на заседание КЕВОРСПВО – Комиссии Его Величества по Обличению Разврата Среди Представителей Высшего Общества.

После того как Ньютон был приведен к присяге и торжественно заявил, что он не является членом Лояльной Его Величества Оппозиции, никогда не писал безнравственных книг, не ездил в Россию и не совращал молочниц, его попросили кратко изложить суть дела. В блестящей, простой, кристально ясной десятиминутной речи, произнесенной экспромтом, Ньютон изложил законы Кеплера и свою собственную гипотезу, родившуюся при виде падающего яблока. В этот момент один из членов Комитета, импозантный и динамичный мужчина, настоящий человек действия, пожелал узнать, какие средства может предложить Ньютон для улучшения постановки дела по выращиванию яблок в Англии. Ньютон начал объяснять, что яблоко не является существенной частью его гипотезы, но был прерван сразу несколькими членами Комитета, которые дружно высказались в поддержку проекта по улучшению английских яблок. Обсуждение продолжалось несколько недель, в течение которых Ньютон с характерным для него спокойствием и достоинством сидел и ждал, когда Комитет пожелает с ним проконсультироваться. Однажды он опоздал на несколько минут к началу заседания и нашел дверь запертой. Он осторожно постучал, не желая мешать размышлениям членов Комитета. Дверь приотворилась, и привратник, прошептав, что мест нет, отправил его обратно. Ньютон, всегда отличавшийся логичностью мышления, пришел к заключению, что Комитет не нуждается более в его советах, а посему вернулся в свой колледж, где его ждала работа в различных комиссиях.

Спустя несколько месяцев Ньютон был удивлен, получив объемистый пакет из ПКЕВИР/КИНИ. Открыв его, он обнаружил, что содержимое состоит из многочисленных правительственных анкет, в пяти экземплярах каждая. Природное любопытство – главная черта всякого истинного ученого – заставило его внимательно изучить эти анкеты. Затратив на это изучение определенное время, он понял, что его приглашают подать прошение о заключении контракта на постановку научного исследования для выяснения связи между способом выращивания яблок, их качеством и скоростью падения на землю. Конечной целью проекта, как он понял, было выведение сорта яблок, которые не только имели бы хороший вкус, но и падали бы на землю мягко, не повреждая кожуры. Это, конечно, было не совсем то, что Ньютон имел в виду, когда писал письмо королю. Но он был человеком практичным и понял, что, работая над предлагаемой проблемой, сможет попутно проверить и свою гипотезу. Так он соблюдет интересы короля и позанимается немножко наукой – за те же деньги. Приняв такое решение, Ньютон принялся заполнять анкеты без дальнейших колебаний.

Однажды в 1865 году точный распорядок дня Ньютона был нарушен. В четверг после обеда он готовился принять комиссию вице-президентов компаний, входивших во фруктовый синдикат, когда пришло повергшее Ньютона в ужас и всю Британию в скорбь известие о гибели всего состава комиссии во время страшного столкновения почтовых дилижансов. У Ньютона, как это уже было однажды, образовалось ничем не занятое «окно», и он принял решение прогуляться. Во время этой прогулки ему пришла (он сам не знает как) мысль о новом, совершенно революционном математическом подходе, с помощью которого можно решить задачу о притяжении вблизи большой сферы. Ньютон понял, что решение этой задачи позволит проверить его гипотезу с наибольшей точностью, и тут же, не прибегая ни к чернилам, ни к бумаге, в уме доказал, что гипотеза подтверждается. Легко можно себе представить, в какой восторг он пришел от столь блестящего открытия.

Вот так правительство Его Величества поддерживало и воодушевляло Ньютона в эти напряженные годы работы над теорией. Мы не будем распространяться о попытках Ньютона опубликовать свое доказательство, о. недоразумениях с редакцией «Журнала садоводов» и о том, как его статью отвергли журналы «Астроном-любитель» и «Физика для домашних хозяек». Достаточно сказать, что Ньютон основал свой собственный журнал, чтобы иметь возможность напечатать без сокращений и искажений сообщение о своем открытии.

Напечатано в журнале «The American Scientist», 39, №1 (1951).

Дж.Э. Миллер – заведующий кафедрой метеорологии и океанографии Нью-йоркского университета.

Великие физики

Главное меню

Сэр Исаак Ньютон на склоне своих лет рассказал о том, как он открыл закон всемирного тяготения.

Когда молодой Исаак гулял в саду среди яблонь в поместье своих родителей, он увидел луну в дневном небе. И рядом с ним упало яблоко на землю, сорвавшись с ветки.

Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. И знал, что Луна не просто находится на небе, а вращается вокруг Земли по орбите, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Вот тут и пришла ему идея о том, что, возможно, одна и та же сила заставляет яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

До Ньютона ученые считали, что имеются два типа гравитации: земная гравитация (действующая на Земле) и небесная гравитация (действующая на небесах). Такое представление прочно закрепилось в сознании людей того времени.

Прозрение Ньютона заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

Так и был открыт закон всемирного тяготения, который является одним из универсальных законов природы. Согласно закону, все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от химических и физических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. Тяготение на Земле проявляется, прежде всего, в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas — тяжесть), эквивалентный термину «тяготение».

Закон тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Гюйгенс, Роберваль, Декарт, Борелли, Кеплер, Гассенди, Эпикур и другие.

По предположению Кеплера, тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире.

Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния, но до Ньютона никто так и не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).

В своём основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) Исаак Ньютон вывел закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных к тому времени.
Он показал, что:

    • наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;
    • обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.
    • В отличие от гипотез предшественников, теория Ньютона имела ряд существенных отличий. Сэр Исаак опубликовал не только предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:

    • закон тяготения;
    • закон движения (второй закон Ньютона);
    • система методов для математического исследования (математический анализ).
    • В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики.

      Но Исаак Ньютон оставил открытым вопрос о природе тяготения. Не было объяснено также и предположение о мгновенном распространении тяготения в пространстве (т. е. предположение о том, что с изменением положений тел мгновенно изменяется и сила тяготения между ними), тесно связанное с природой тяготения. На протяжении более двухсот лет после Ньютона физики предлагали различные пути усовершенствования ньютоновской теории тяготения. Только в 1915 году эти усилия увенчались успехом созданием общей теории относительности Эйнштейна, в которой все указанные трудности были преодолены.

      Заблуждение → Ньютон открыл закон всемирного тяготения, когда ему на голову упало яблоко

      История об Исааке Ньютоне и свалившемся на его голову яблоке известна каждому — с детства мы считаем, что именно так великий ученый и открыл закон всемирного тяготения. Удивительно, что сам Ньютон частично подтверждает эту легенду, однако в его версии все обошлось без травм головы и без внезапных озарений.
      Главная работа Ньютона, ставшая основой новой физики — «Математические начала натуральной философии», — вышла в свет в 1687 году. Именно в этой книге описываются закон всемирного тяготения и вообще все законы механики, выведенные и доказанные ученым за долгие годы своей деятельности. Но вот что интересно — Ньютон не хотел издавать этот труд, он просто работал и не спешил делиться полученными знаниями. И если бы не уговоры Эдмунда Галлея (в честь которого и названа комета Галлея), то даже трудно предположить, когда бы вышли «Начала».
      Разговор о неторопливости Ньютона здесь начат не просто так. Дело в том, что от момента начала размышлений о природе тяготения до издания «Начал» прошло чуть больше 20 лет! И все эти годы Ньютон работал, создавая новую физику и проверяя ее на практике. А если верить легенде, история с яблоком и озарением случилась в 1666 году.
      Об этом нам рассказывают сразу два человека: друг и первый биограф Ньютона, один из основоположников археологии и антиквар Уильям Стьюкли, и великий Вольтер. Правда, первый ссылается на личную беседу с ученым, а второй приводит слова третьих лиц. Однако версии Стьюкли и Вольтера совпадают во многих деталях, поэтому не доверять им нет совершенно никаких причин.

      Первым об истории с яблоком рассказал Стьюкли. В первой биографической книге «Воспоминания о жизни Исаака Ньютона», между прочим, есть и интересующая нас легенда. Стьюкли утверждает, что в 1725 году он встречался с уже престарелым Ньютоном (нужно напомнить, что ученый скончался в 1727 году), стояла жара и друзья пили чай в саду. Во время беседы Ньютон и рассказал о том, что идея о неограниченном в пространстве распространении земного тяготения пришла ему в голову именно при падении яблока со стоявшей неподалеку яблони.

      Стьюкли немного не повезло: его труд не был опубликован сразу после написания — это событие произошло только через два столетия, в 1936 году. А до этого авторство легенды о Ньютоне и яблоке приписывалось Вольтеру. Да и только благодаря ему эта история стала такой популярной.

      В 1728 году вышла книга Вольтера, посвященная трудам Исаака Ньютона, — в своей работе поэт и мыслитель простым и понятным языком рассказывает о научных достижениях и взглядах великого физика. И в этой же книге имеется занятная история взаимоотношений яблока и Ньютона. Она сводится к следующему: в 1666 году ученый вынужденно (из-за бушующей в Лондоне эпидемии чумы) покидает свой любимый Кембридж и поселяется в родном поместье Вулсторп. Как-то раз во время послеобеденного отдыха в саду Ньютон и увидел уже известное нам падающее яблоко.

      Как говорилось выше, Вольтер рассказал эту историю со слов очевидцев. Таковыми были племянница Ньютона Катарина Бартон и ее муж, ассистент ученого, Джон Кондуит. История о яблоке появилась в мемуарах Кондуита, а потом благополучно перекочевала в труд Вольтера.

      Получается, что история с яблоком, подтолкнувшим Исаака Ньютона к великому открытию, очень правдоподобна. Однако другой биограф ученого — Генри Пембертон — в своем рассказе о Ньютоне не говорит ни о каком яблоке. Кроме того, существует версия (правдоподобность которой сейчас установить уже невозможно) о том, что легенду с падением яблока Ньютон придумал нарочно. Это якобы понадобилось ему для «оправдания» себя перед другим знаменитым ученым того времени, Робертом Гуком, уверявшим, будто Ньютон украл у него и выдал за свою идею о всемирном тяготении.

      Как бы там ни было, но легенда о Ньютоне и упавшем яблоке, может быть, и верна, однако голова физика осталась совершенно цела. Да и закон всемирного тяготения не «открылся» за тот короткий миг, пока длилось падение яблока, — возникла лишь первая мысль, которую Ньютон развивал в течение последующих лет, а окончательное решение было получено почти через два десятилетия.

      Легенду об упавшем яблоке Исаак Ньютон придумал для племянницы

      4 января 2018 10:26 19

      Если верить легенде, знаменитая история с яблоком произошла в 1666 году Фото: EAST NEWS

      Биографы потрудились на славу — благодаря их рассказам, мы знаем не только о научных открытиях Ньютона в области физики, астрономии, механики, математики. Но и о личной жизни. Вот несколько интересных фактов о светиле, жившем в 17 веке и намного опередившем свое время.

      Яблоня сто лет была музейным экспонатом

      Ньютон открыл свой знаменитый закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко — это знают многие. Но так ли все было на самом деле?

      — Скорее, это выдумка, — считает кандидат исторических наук Леонид Фролов . — Хотя благодаря воспоминаниям друга и биографа ученого Уильяма Стакли яблоня в саду дома Ньютона больше ста лет была музейным экспонатом и к ней водили экскурсии.

      Рабочий стол Ньютона под яблоней в родовой усадьбе ученого в Вулсторпе в британском графстве Линкольншир Фото: EAST NEWS

      Стакли описал, как в 1726 году они с Ньютоном пили чай под яблоней. И Ньютон припомнил, что в такой же обстановке открыл закон притяжения. Дело было в 1666 году, когда Кембриджский университет закрыли из-за эпидемии чумы, и Ньютон уехал в свой дом в графстве Линкольншир.

      Сидел в саду под любимой яблоней, размышлял. Тут-то яблоко и упало. Ньютон задумался: почему траектория именно такая — по направлению к центру земли? «Естественно, потому что он притягивает его. Значит, есть сила притяжения», — цитировал ученого биограф.

      А вот историк Ричард Уастлоф засомневался: мол, в 1726 году Ньютону было уже 83 года и вряд ли он мог отчетливо помнить собственные умозаключения 60-летней давности. Тем более, в своих сочинениях он представил совсем другую историю.

      Сказку о падающем яблоке Ньютон сочинил для своей любимой племянницы Катерины Кондуит, чтобы популярно изложить суть закона. Катерина была единственной из родни, к кому физик относился с особенной теплотой, даже взял в дом на воспитание после смерти ее матери. И единственной женщиной, к которой он когда-либо приближался.

      В ботаническом саду Кембриджа растет почитаемый потомок «яблони Ньютона». Фото: ru.wikipedia.org

      По мнению биографов, ученый до конца жизни оставался девственником. А авторитетный в то время философ Вольтер признавался:

      «В юности я думал, что Ньютон обязан своими успехами собственным заслугам. Ничего подобного: флюксии (используются в решении уравнений — прим. авт.) и всемирное тяготение были бы бесполезны без этой прелестной племянницы».

      Мифы о котах и сквозняках

      Есть и другие легенды. Якобы Ньютон проделал в двери дома отверстия для двух своих кошек — чтобы могли свободно входить-выходить. А его любимая собака случайно опрокинула лампу, и в пожаре сгорела рукопись последней работы ученого. На самом деле он никогда не держал животных.

      По другой версии, к беде с рукописями был причастен песик Фото: EAST NEWS

      Исаак Ньютон дважды избирался в парламент от Кембриджского университета. Бытует анекдот о том, что он лишь однажды взял слово. Все замерли, предвкушая, что светило скажет что-то очень умное. А Ньютон просто попросил закрыть окно, боясь простудиться от сквозняка. Так вот и это неправда. Ученый был добросовестным парламентарием, ходил на все заседания. А историю про окно наверняка сочинили завистники.

      Победил фальшивомонетчиков

      Несколько десятилетний Ньютон был хранителем Монетного двора, причем проявил себя классным управленцем. В то время в Англии существовала серьезная проблема: не успевали отчеканить партию серебряных монет, как они буквально исчезали из обращения. А все потому, что ценность монет определялась по их весу, и аферисты придумали срезать края. В итоге ходило много фальшивок, деньги массово вывозились за границу, оседали в сундуках, шли на переплавку.

      Ньютон перечеканил все монеты, а на ободке придумал делать насечки — так называемый гурт (он, к слову, есть и на современных монетах). Сработало! Обрезка краев стала заметной. Фальшивомонетчики негодовали и стали строчить доносы на «реформатора». Ньютон проявил принципиальность — лично участвовал в расследованиях, в итоге более 100 доносчиков были выслежены и осуждены. Нескольких главарей даже казнили.

      Научил Петра I реформам

      Монетный двор в 1698 году посетил Петр I. Бывал там трижды, однако подробностей о его встречах с Исааком Ньютоном не сохранилось. Зато известно, что несколькими годами позже в России была проведена монетная реформа, очень похожая на английскую.

      Назначил конец света на 2060 год

      Мало кто знает, что Ньютон занимался еше и алхимией, оккультизмом, теологией. И помимо сочинения своих знаменитых законов расшифровывал Библию. Манускрипт на 4,5 тысячи страниц хранится в Еврейской национальной библиотеке Иерусалима . В нем ученые и обнаружили своего рода «последний закон Ньютона»: пророчество о конце света. Дату ученый вычисил математически, расшифровывая Книгу пророка Данила (Ветхий завет). Его прогноз — 2060-й год. Что именно произойдет через 43 года? Мировая война, потом мор, из-за чего исчезнет большая часть человечества. Сбудется ли? Думать об этом страшновато, учитывая, что у Ньютона есть точные предсказания — к примеру, он правильно указал дату появления государства Израиль — 1948 год.

      Был долгожителем

      Ньютон родился в семье мелкого, но успешного фермера. Отец умер, так и не увидев сына. А мальчик появился на свет раньше срока и таким слабым, что его даже крестить не хотели: думали, долго не протянет. Однако Исаак, названный в честь отца, не просто выжил, но и прожил очень длинную для 17 века жизнь — 84 года. Почти не болел, до старости сохранил густую шевелюру и все зубы кроме одного.

      Один из последних портретов Ньютона, созданный английским живописцем Джеймсом Торнхиллом. На нем ученому около 70 лет

      В детстве учился через пень колоду и слыл едва ли не худшим учеником. А потом стал лучшим! Переворот в сознании случился после того, как его сильно избили одноклассники. Ньютон решил, что раз физически не сможет превзойти других, станет самым умным. И вон каких высот достиг.

      Нередако проявлял рассеянность. Как-то пригласив гостей, пошел в кладовую за вином. Там его осенила очередная научная идея. Ньютон помчался в кабинет, напрочь забыв про гостей.

      Стал первым рыцарем за науку

      Королева Анна возвела 62-летнего ученого в рыцари. Сэр Ньютон стал первым англичанином, получившим высокий титул за научные достижения. Обзавелся собственным гербом и родословной. К слову, Ньютон всегда был уверен, что его род восходит к шотландским дворянам 15 века. Историки докопались до предков ученого — увы, это были бедные крестьяне.

      Блокнот Ньютона, в котором помимо размышлений об оптике записана информация о потраченной на искупление прошлых грехов. Фото: музей Фицуильяма в Кембридже

      Исаак Ньютон и без титула был в Англии культовой личностью. Хоронить его вышел весь Лондон . Вольтер так описывал церемонию: «Сначала тело выставили на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огроные светильники. Затем перенесли в Вестминстерское аббатство, где и похоронили среди королей и выдающихся деятелей. Во главе траурной процессии шел лорд-канцлер, за ним следовали все королевские министры».

      КОНКРЕТНО

      Самые важные открытия

      * Закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой кассической механики.

      * Теория движения небесных тел.

      * Теория света и цветов.

      * Разработал дифференциальное и интегральное исчисление.

      * Заложил основы современной физической оптики

      * Изобрел телескоп-рефрижератор, с помощью которого было сделано множество важных астрономических наблюдений и открытий.

      Закон всемирного тяготения Ньютона

      На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения (см. Законы механики Ньютона), он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

      Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер (см. Законы Кеплера), изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.

      Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

      Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:

      где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10 –11 .

      Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

      Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.

      Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.

      Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.

      Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

      Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.

      Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.

      Я допускаю, что кого-то из историков от моей версии хватит удар, но на самом деле меня этот вопрос мало беспокоит. Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.

      Триумф гравитации

      XX век принес с собой множество удивительных открытий в самых разнообразных областях человеческих знаний, причем большинство из них с трудом укладываются в наши обыденные представления об окружающем мире. К числу явлений, оказавшихся в центре внимания современной науки, относятся и черные дыры — объекты-невидимки, полностью поглощающие любые излучения и ничего не излучающие сами. Прежде чем обратиться к астрофизическим свойствам черных дыр, приглядимся внимательно к той природной силе, которая рождает загадочные объекты, — гравитации. Ведь черная дыра — это своеобразный триумф тяготения.

      Гравитация — это сила, которая управляет всей Вселенной. Она держит нас на Земле, определяет орбиты планет, обеспечивает устойчивость Солнечной системы. Именно она играет главную роль при взаимодействии звезд и галактик, определяя, очевидно, прошлое, настоящее и будущее Вселенной. Она всегда притягивает и никогда не отталкивает, действуя на все, что видимо, и на многое из того, что невидимо. И хотя гравитация была первой из четырех фундаментальных сил природы, законы которых были открыты и сформулированы в математической форме, она все еще остается неразгаданной загадкой.

      Ньютон открыл закон всемирного тяготения, в котором гравитация была описана как сила притяжения между всеми телами без исключения. Величина ее прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Закон всемирного тяготения наглядно иллюстрирует различные явления природы, в которых гравитация играет важную роль. С помощью этого закона можно не только объяснить движение небесных тел, но и разобраться в сложной проблеме строения и эволюции Солнца и звезд. Ученые пользуются этим законом для расчета траекторий космических аппаратов, времени стыковок на космических орбитах, запусков ракет.

      Как действует этот закон, в принципе ясно, но вот причина, вызывающая притяжение масс, требует более глубокого понимания. Трудно себе представить, как ничем не связанные между собой планеты и звезды, удаленные друг от друга на гигантские расстояния, «узнают» о существовании друг друга. И сегодня, три столетия спустя после открытия гравитации, все еще не существует четкого понимания этого явления.

      Процесс сжатия, при котором силы тяготения неудержимо возрастают, называется гравитационным коллапсом. Наше Солнце — шар, и если бы его внутреннее газовое давление не сопротивлялось действию тяготения, оно сжалось бы в точку всего за 29 минут! Вот насколько быстро гравитация расправляется со своими «жертвами», налагая при этом запрет на любые сигналы о состоянии коллапсирующего объекта, идущие наружу и несущие информацию. Посмотрим, почему это происходит.

      Чтобы преодолеть силу притяжения небесного объекта и отправиться в космос, необходимо развить вторую космическую скорость, которая иначе называется скоростью убегания. Скорость убегания с поверхности объекта, имеющего достаточно большой радиус, невелика. Но если его радиус будет сокращаться под действием силы тяжести, величина скорости убегания будет расти и может достичь значения, равного скорости света, когда объект сожмется внутри некоторого критического радиуса, зависящего от начальной массы объекта. Объект исчезнет из видимой Вселенной для внешнего наблюдателя, так как его мощное поле тяготения не позволит излучению уйти с его поверхности.

      Уже, исходя из теории тяготения Ньютона, можно предсказать возможность появления такого объекта, как черная дыра. В 1916 году Эйнштейн предложил принципиально новую теорию тяготения, названную Общей теорией относительности. Один из главных выводов этой теории — тесная связь между временем, пространством и распределением массы. Согласно Эйнштейну, пространство и время — это формы существования материи.

      Исчезнет материя — исчезнут пространство и время. Масса изменяет геометрию пространства своей гравитацией. Геометрия пространства, ее изменение со временем, а также скорость течения самого времени зависят от распределения и движения материи в пространстве, которые в свою очередь зависят от его геометрии. Таким образом, геометрия пространства указывает материи, какие свойства она должна иметь, а материя указывает пространству-времени, как оно должно быть искривлено.

      Любые массы искривляют пространство-время тем сильнее, чем больше эти массы. Когда большая масса вещества оказывается в сравнительно небольшом объеме, то под действием собственного тяготения это вещество будет неудержимо сжиматься и наступит катастрофа — гравитационный коллапс. В процессе коллапса растут концентрация массы и кривизна пространства-времени, и, наконец, в результате сжатия наступает момент, когда пространство-время свернется так, что ни один физический сигнал не сможет выйти из коллапсирующего объекта наружу и для внешнего наблюдателя объект перестанет существовать. Такой объект и называется черной дырой. Немало усилий было затрачено теоретиками, чтобы разобраться в особенностях геометрии пространства-времени, связанного с черными дырами.

      Согласно современной теории эволюции звезд, «умирая», каждая звезда становится или белым карликом, или нейтронной звездой, или черной дырой. Белые карлики известны уже много десятилетий и долгое время считались последней стадией любой звезды, но затем были открыты пульсары, и астрономы признали реальное существование нейтронных звезд. Теперь же ученые задумались о возможности реального существования самого удивительного класса умирающих звезд — черных дыр. К середине 60-х годов астрофизикам удалось рассчитать подробно структуру звезд и ход их эволюции, и они поняли, что существование устойчивых «мертвых» звезд, масса которых больше трех солнечных, невозможно. А так как во Вселенной достаточно много звезд с очень большими массами, астрофизики стали всерьез обсуждать возможность существования черных дыр, рассеянных повсюду во Вселенной. Массивные звезды стареют очень быстро. В процессе всей своей жизни они теряют массу, то есть выбрасывают вещество в пространство. Как правило, эволюция таких звезд заканчивается мощным взрывом — «вспышкой Сверхновой», в результате которой огромные облака звездного вещества выбрасываются в межзвездную среду. «Остаток» звезды сжимается под действием силы тяготения и может стать нейтронной звездой, то есть звездой, состоящей из вырожденного нейтронного газа. Именно внутреннее давление вырожденного газа противодействует силе гравитации и останавливает сжатие звезды. Однако если масса сжимающейся звезды превышает солнечную массу в 3 и более раз, никакая сила не может остановить процесс сжатия.

      По мере сжатия напряженность гравитационного поля вокруг звезды все более нарастает. Теория Ньютона уже не может правильно описывать происходящие явления, и приходится обращаться к теории относительности Эйнштейна. В ходе нарастающего сжатия нарастает и искривление пространства-времени. Наконец, когда звезда сожмется до радиуса в несколько километров, пространство-время «свернется» и звезда исчезнет из видимой Вселенной, от нее останется только гравитационное поле — следовательно, произойдет рождение черной дыры.

      Задача поиска и открытия черных дыр в космосе представляется на первый взгляд совершенно безнадежной, так как никакая информация, даже свет, не может вырваться с поверхности подобных объектов. Основной инструмент астрономов — телескоп бессилен в решении этой задачи. Но во Вселенной продолжает «жить» и действовать гравитационное поле черной дыры. Черная дыра поглощает световые лучи, проходящие вблизи нее, и отклоняет лучи, идущие на значительном расстоянии. Она может вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами: удерживать возле себя планеты или образовывать двойные системы с другими звездами. Вещество, которое падает на черную дыру, разогревается до очень высоких температур и, прежде чем окончательно исчезнуть в черной дыре, выбрасывает во Вселенную интенсивное рентгеновское излучение.

      Для поиска рентгеновских источников по всему небу в 1970 году на околоземную орбиту был запущен американский спутник «Ухуру», и с тех пор рентгеновские источники были открыты во многих двойных системах. В большинстве двойных систем, являющихся источниками рентгеновского излучения, масса невидимого компонента не превышает двух солнечных масс, а значит, это нейтронная звезда. Но некоторые объекты такого типа слишком массивны для нейтронных звезд. А потому предполагается, что в этом случае невидимым компонентом является черная дыра.

      Первым кандидатом в черные дыры стал невидимый источник рентгеновского излучения Лебедь-X1, находящийся на расстоянии 8 000 световых лет от Земли. Видимый компонент этой двойной звездной системы — нормальная звезда с массой около 30 масс Солнца, а невидимый — с массой более чем 6 солнечных масс. А так как никакая нейтронная звезда не может содержать больше 3 масс Солнца, то отождествление Лебедя-Х1 с черной дырой представляется вполне вероятным. Но чтобы доказать, что это действительно черная дыра, в соответствии с теорией Эйнштейна, нужны детальные исследования процессов, происходящих в непосредственной близости от «горизонта событий».

      Факт существования черных дыр очень важен для космологии, ведь он непосредственно свидетельствует о том, как Вселенная может скрывать большую часть своей материи.

      Будущие космические миссии сосредоточат свое внимание главным образом на исследовании мощных супермассивных черных дыр в центрах галактик. Планируются также наблюдения и исследования так называемых джетов, выбрасываемых из окрестностей черных дыр в противоположных направлениях со скоростью, близкой к скорости света, и растягивающихся на миллиарды километров от черной дыры. Обсерватории, регистрирующие гамма-излучение, занимаются их исследованиями для того, чтобы понять механизм их образования. Предусматривается также спектроскопия очень высокого разрешения, которая, как надеются ученые, позволит измерить две основные характеристики черных дыр: массу и момент вращения. Еще планируется получение изображения в основаниях джетов в радиодиапазоне с очень высоким разрешением, что поможет выяснить, как «питаются» черные дыры и как создаются джеты.

      Предполагается также создание новой рентгеновской космической обсерватории, более мощной, чем запущенная НАСА в 1999 году «Чандра», которая позволит разрешить «горизонт событий» супермассивных черных дыр в ядрах как близких галактик, так и Млечного Пути.

      Людмила Князева, кандидат физико-математических наук

      «Закон всемирного тяготения». 9-й класс

      Презентация к уроку

      Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

      Цель урока:

      • создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
      • вывести закон всемирного тяготения;
      • способствовать развитию конвергентного мышления;
      • способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
      • формирование коммуникационного общения;

      Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.

      Метод ведения урока: в форме беседы.

      План урока

      1. Организация класса
      2. Фронтальный опрос
      3. Изучение нового материала
      4. Закрепление
      5. Закрепление домашнее задание
      6. Цель урока – научиться моделировать условия задачи и овладеть различными способами их решения.

        Содержание

        1 слайд – заголовок

        2-6 слайд – как был открыт закон всемирного тяготения

        Из истории физики.

        Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

        Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения.

        Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

        Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т.д.), вызваны одной причиной.

        Окинув единым мысленным взором “земное” и “небесное”, Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет!

        В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

        Исаак Ньютон — английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем «классической физики».

        7-8 слайд – закон всемирного тяготения

        В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения: “Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними”

        .

        где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами, G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

        9 слайд — Запомнить

        • Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие ,свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.
        • Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющее гравитационное взаимодействие.
        • 10 слайд – механизм гравитационного взаимодействия

          В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом: Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

          11 слайд — Эксперимент Генри Кавендиша по определению гравитационной постоянной.

          Английский физик Генри Кавендиш определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли.

          12 слайд – гравитационная постоянная

          G — гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг. Каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого.

          G — универсальная гравитационная постоянная

          G=6,67 * 10 -11 Н м 2 /кг 2

          Сила взаимного притяжения всегда направлена вдоль прямой, соединяющей тела.

          13 слайд — границы применимости закона

          Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости; он применим для:

          1) материальных точек;

          2) тел, имеющих форму шара;

          3) шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

          Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

          Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

          14 слайд — почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

          Воспользуемся законом всемирного тяготения и сделаем некоторые расчёты:

          Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км друг от друга. Какова сила притяжения между ними?

          15 слайд — задача

          Известно, что период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,3 суток, среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 384000 километров. Вычислить ускорение Луны и найти во сколько раз оно отличается от ускорения свободного падения камня вблизи поверхности Земли, то есть на расстоянии равном радиусу Земли ( 6400 километров ).

          16 слайд – выведение закона

          С другой стороны, отношение расстояний от Луны и камня до центра Земли равно:

          Нетрудно заметить, что

          17 слайд – прямо пропорцианальня зависимость

          Из второго закона Ньютона следует, что между силой и ускорением, которое она вызывает, существует прямо пропорциональная зависимость:

          Следовательно, сила тяготения так же, как и ускорение, обратно пропорциональна квадрату расстояния между телом и центром Земли:

          18-19 слайд – прямо пропорцианальная зависимость

          Галилео Галилей экспериментально доказал, что все тела падают на Землю с одним и тем же ускорением, называемым ускорением свободного падения (опыт с падением разных тел в трубке с откачанным воздухом)

          Почему это ускорение одинаково для всех тел?

          Это возможно только в том случае, если сила тяготения пропорциональна массе тела: F

          m . Действительно, тогда, например, увеличение или уменьшение массы в два раза вызовет соответствующее изменение силы тяготения в два раза, но ускорение по второму закону Ньютона останется прежним

          С другой стороны, во взаимодействии всегда участвуют два тела, на каждое из которых по третьему закону Ньютона действуют одинаковые по модулю силы:

          Следовательно, сила тяготения должна быть пропорциональна массе обоих тел.

          Так Ньютон пришёл к выводу, что сила тяготения между телом и Землёй прямо пропорциональна произведению их масс:

          20 слайд – итоги урока

          Обобщая всё выше изложенное относительно силы тяготения плане-ты Земля и любого тела, приходим к следующему утверждению : сила тяготения между телом и Землёй прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами, что можно записать в виде

          Выполняется ли этот закон только для Земли или является всеобщим?

          Чтобы ответить на этот вопрос, Ньютон использовал кинематические законы движения планет Солнечной системы, сформулированные немецким учёным Иоганном Кеплером на основании многолетних астрономических наблюдений датскогоучёного Тихо Браге.

          21-22 слайд — Подумай и ответь

          1. Почему Луна не падает на Землю?
          2. Почему мы замечаем силу притяжения всех тел к Земле, но не замечаем взаимного притяжения между самими этими телами?
          3. Как двигались бы планеты, если бы сила притяжения Солнца внезапно исчезла?
          4. Как двигалась бы Луна, если бы она остановилась на орбите?
          5. Притягивает ли Землю стоящий на ее поверхности человеке? Летящий самолет? Космонавт, находящийся на орбитальной станции?
            — новый слайд-
            Некоторые тела (воздушные шары, дым, самолеты, птицы) поднимаются вверх, несмотря на тяготение. Как вы думаете, почему? Нет ли здесь нарушения закона всемирного тяготения?
          6. Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между двумя телами?
          7. Какая сила вызывает приливы и отливы в морях и океанах Земли?
          8. Почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

          23 слайд — Вопрос-ответ

          Составьте вопросы и затем дайте ответ к рисункам 1-4.

          Смотрите еще:

          • Методические рекомендации проведения экспертизы МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРТИЗЫ О НАЛИЧИИ (ОТСУТСТВИИ) ПРИЗНАКОВ ФИКТИВНОГО ИЛИ ПРЕДНАМЕРЕННОГО БАНКРОТСТВА I. Общие положения 1. Основной целью проведения экспертизы и подготовки заключения о наличии (отсутствии) […]
          • Как изменятся пенсии с 2018г С января 2018 года изменятся сроки индексации пенсий ​ для неработающих пенсионеров.​ (трудовые пенсии) неработающих​ баллов за год​ тыс. рублей).​ алгоритмы, которые требуется​ ​ пенсионным аспектам:​Гражданину Иванову после окончания​ […]
          • Презентация правила поведения на льду [email protected] Правила безопасности на льду Презентацию подготовил воспитатель Л. Б. Баранцева. - презентация Презентация была опубликована 3 года назад пользователемИнна Бабанина Презентация на тему: " [email protected] […]
          • Мини бар правила Клуб Отельеров ProHotel.Ru Организация работы мини баров в гостинице. Павлычева Анастасия Александровна 08 апр 2014 Добрый день, уважаемые коллеги! Сразу извиняюсь, если повторяюсь по теме или пишу не в ту ветку(новичок). В нашей […]
          • Закон ремонтные работы в многоквартирном доме время Разрешенное для многоквартирных домов по закону время ремонта в квартире Тема ведения ремонтных и восстановительных работ в многоквартирных домах является довольно животрепещущей. В отличие от домов частных, квартира расположена в […]
          • Дорожные правила уступи дорогу Дорожный знак «Уступи дорогу» на перекрестке, на круговом движении Знак «Уступи дорогу» необязательно должен быть установлен на каждом перекрёстке. Он нужен для предотвращения аварийных ситуаций на сложных участках трассы. Красный […]
          • Угроза гражданину рф Уголовный кодекс Российской Федерации Глава 32. Преступления против порядка управления Статья 317. Посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа Посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа, […]
          • Браки разводы в россии Статистика бракоразводных процессов в России в 2018 году В настоящее время разводы в России перестали быть редкостью и всеми осуждаться. Теперь эта процедура стала «обыденной» для российских граждан, и в стране разбиваются сотни тысяч […]