Категорический силлогизм его состав аксиома и правила силлогизма

42. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ, ЕГО СТРУКТУРА И АКСИОМА

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. Напр.,

«Обвиняемый имеет право на защиту.

Гусев имеет право на защиту».

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: «Обвиняемый» – в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; «имеет право на защиту» – в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Гусев» – во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2).

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере – «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М.

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).

Гусев (S) – обвиняемый (М).

Гусев (S) имеет право на защиту (Р).

Итак, простой категорический силлогизмэто умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома силлогизма обосновывает правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

В данном примере – все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого.

Аксиома силлогизма

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

Различают несколько видов опосредованных умозаключений: силло­гизмы; условные умозаключения; разделительные умозаключения.

Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, име­ющие субьектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутив­ные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Рассмотрим наиболее рас­пространенный из них — простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (от гр. syllogismos — сосчитывание) — это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных ка­тегорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение — вывод, являющийся категорическим суждением.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силло­гизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или члене данного класса), принадле­жащем к данному роду». Например:

Гражданин, совершивший преступление, привлекается к уголовной ответственности Петров совершил преступление Петров привлекается к уголовной ответственности.

Как и в суждениях, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме — три. Различают мень­ший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключе­нии является субъектом.

Большим термином силлогизма называется поня­тие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший тер­мины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посыл­ка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе по­сылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латин­ской буквой М (от латинского medius — средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы.

Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Обратим­ся к нашему примеру простого категорического силлогизма: мы не могли бы связать термин «Петров» с термином «привлекается к уголовной ответствен­ности», если бы у нас не было термина «гражданин, совершивший преступле­ние», который связывается, с одной стороны, с термином «привлекается к уголовной ответственности», с другой стороны — с термином «Петров» и, та­ким образом, служит логической связкой между терминами «Петров» и «при­влекается к уголовной ответственности».

Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силло­гизма, получим:

Гражданин, совершивший преступление /М/,

привлекается к уголовной ответственности /Р/

Петров /S/ является гражданином, совершившим преступление /М/

Петров /S/ привлекается к уголовной ответственности /Р/

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называютсяфи­гурами силлогизма, каждая из которых имеет свои особые правила. Различа­ют четыре фигуры.

Первая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М-Р) и место предиката в меньшей (S-M), схематически выражается так:

Все будущие юристы /М/

изучают курс профессиональной юридической этики /Р/

___________________Студентка Куликова /S/ — будущий юрист /М/_______________

Студентка Куликова /S/ изучает курс профессиональной юридической этики /Р/

Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогиз­ма, она позволяет сопоставить частное знание, указанное в меньшей посыл­ке, с общим знанием, которое содержится в большей посылке. Применяется в любой сфере деятельности, когда надо решить конкретный вопрос на ос­нове общего правила, закона, определения. Квалификация преступлений, например, осуществляется главным образом по первой фигуре силлогизма.

Правила первой фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердитель­ной (А, I); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Вторая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р — М, S — М), схематично вы­ражается следующая образом:

Все доказательства по делу /Р/ в суде исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином К. /S/, в суде не исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином К. /S/, не является доказательствами по делу /Р/

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке.

Правила второй фигуры: 1) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Третья фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М — Р; М — S). Его схема:

Все подозреваемые /М/ признали свою вину /Р/

Вce подозреваемые /М/ привлечены к уголовной ответственности /S/

Некоторые лица, привлеченные к уголовной ответственности /S/, признали свою вину /P/

Третья фигура обычно используется в тех случаях, когда требуется сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» и нам известно, что свидетели Куприянов и Семенов дали правдивые показания. Построим умозаключе­ние по третьей фигуре:

Куприянов и Семенов – свидетели

___________Куприянов и Семенов дали правдивые показания_________

Некоторые свидетели дали правдивые показания

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отноше­нии противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» — ложное.

Правила третьей фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердитель­ной (А, I); 2) заключение должно быть частным (I, О).

Четвертая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний тер­мин занимает место предиката в большей (Р — М) и место субъекта в мень­шей посылке (М — S), схематически выражается:

Дезертирство /Р/ совершается с целью уклонения от воинской службы /М/

Уклонение от воинской службы /М/ является фактором причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/

Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/ является дезертирство /P/

Правила четвертой фигуры: 1) если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е); 2) если одна из посы­лок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

На практике данная фигура используется редко, так как зависимости между посылками и заключением менее заметны. Ход рассуждения по ней не типичен для процесса мышления, так как здесь мысль идет как бы «на­оборот».

Таким образом, в первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В треть­ей фигуре вывод будет частным суждением. Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением следующих для всех его разновидностей правил, которые разбиваются на две группы: правила терминов и правила посылок.

Термин «силлогизм» заимствован из древнегреческого языка и в переводе на русский означает«выведение следствия» или «счисление», когда речь идет о числах. Впервые этот вид дедуктивных умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своем труде «Аналитики». Поэтому силлогистические умозаключения нередко называли аналитическими,которые сам Аристотель противопоставлял диалектическим, к которым он относил правдоподобные рассуждения.

Структура силлогизма характеризует логическую связь между элементами этого вида умозаключения, к которому относятся его посылки и заключение. Посылками силлогизма служат суждения, которые могут быть разными как по качеству (утвердительными и отрицательными), так и количеству (общими и частными). Аристотель определяет посылку как «речь», утверждающую или отрицающую что-то относительно чего-то». Заключение же должно следовать из посылок с логической необходимостью. В связи с этим Аристотель подчеркивает, что «силлогизм есть речь, в которой, если нечто предложено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного».

В то время как непосредственные умозаключения выводятся из одной посылки, силлогизм представляет собой опосредствованное умозаключение, где в выводе участвует две посылки. Одна из посылок, содержащая общую информацию, (аксиому, закон, обобщение), называется большой посылкой. Другая, характеризующая частный случай или пример, – меньшей посылкой.

Суждения, которые служат посылками силлогизма, включают в свой состав понятия субъекта и предиката, которые обычно называют терминами. Хотя в двух суждениях можно выделить четыре термина, но один из терминов, связывающий обе посылки и входящий в каждую из них, считается единым средним. Поэтому число терминов в правильном силлогизме равно трем. Большим термином считается тот, который служит предикатом заключения, а меньшим – субъектом заключения. Роль среднего термина состоит, следовательно, в том, чтобы установить необходимое логическое отношение между крайними терминами, благодаря чему и становится возможным силлогистический вывод. В самом же заключении средний термин отсутствует.

Приведем конкретный пример силлогизма, посредством которого разъясним важнейшие его элементы: «Все металлы электропроводны, медь – металл, следовательно, медь электропроводна». Еще проще пример из повседневной жизни: «если деньги – в кошельке, а кошелек – в кармане, то деньги – в кармане».

Не будем, однако, множить число таких примеров которые встречаются почти в любом рассуждении, а сразу же перейдем к рассмотрению общей логической схемы силлогизма:

Здесь буквой М обозначен средний термин, а буквами S и Р – соответственно меньший и больший термины, которые являются крайними и объединяются средним термином.

В нашем первом примере среднему термину соответствует понятие металла, меньшему – понятие меди, абольшему – понятие электропроводности.

Суждения, встречающиеся в посылках, являются по своему характеру категорическими, т.е. в них свойство или признак, обозначенный предикатом, безусловно («категорически») утверждается или отрицается относительно субъекта. Соответственно этому силлогизм с такими посылками и заключением, называется категорическим.

Суждения с такими связками часто называются атрибутивными, поскольку приписывают или отрицают атрибут субъекту. В данном случае речь идет о таком атрибуте, каким является свойство.

Поскольку заключение силлогизма существенным образом определяется характером посылок (их качеством и количеством т.е. являются ли они утвердительными или отрицательными, общими или частными высказываниями), становится необходимым остановиться на этом вопросе подробнее.

Основываясь на соглашениях, приведенных в гл. 2, все перечисленные суждения можно представить символически:

Всякий S не есть Р– S E Р.

Некоторый S есть Р – S I Р.

Некоторый S не есть Р – S ОР.

Отсюда видно, что в теории силлогизма качественные и количественные характеристики категорических атрибутивных суждений можно выразить с помощью слов естественного языка. Так, для выражения общих суждений используются слова «всякий», «любой», «каждый», а частных – «некоторый», «какой-либо». Для запоминания логических правил обращаются к мнемоническим средствам обозначения. Все это значительно облегчает процесс рассуждения, ибо исключает перевод суждений на символический язык. Связь между субъектом и предикатом в суждении представляет собой некоторое отношение, проще говоря, субъект и предикат в суждениях связаны отношениями утверждения или отрицания («есть» и «не есть»).

Аристотель формулирует аксиому силлогизма в терминах «присущности и неприсущности сказываемого предметам».Таким образом, в силлогистических умозаключениях отображаются самые обычные, постоянно повторяющиеся отношения между классами и отдельными предметами, которые образуют группу и класс. Если рассматривать класс как род вещей, группу – как вид и отдельный предмет – как единственную вещь, то на языке философии можно сказать, что в силлогизме выражается логическая связь между родом, видом и индивидуумом или же между общим, особенным и единичным. Эта связь характеризует логическое отношение принадлежности признака предмету в рамках всего класса в целом и отдельных его элементов или членов. В рассмотренном выше примере свойство электропроводности, присущее всем металлам, переносилось на конкретного представителя этого класса – медь. С равным успехом это свойство можно было перенести на некоторую группу или вид металлов, например, медь, железо, никель и т. д. Поскольку термины силлогизма представляют собой понятия, то отношения между их объемами можно выразить с помощью концентрических кругов, причем средним будет круг, изображающий средний термин М, а крайними – круги, представляющие объемы субъекта и предиката.

На рис.9 видно, что класс, который характеризуется предикатом Р, включает в свой объем классы М и S, а класс М содержит класс S.

Таким образом, в силлогизме выражаются отношения совместимости и несовместимости между родами и видами вещей по какому-либо их свойству или признаку, а эти отношения графически можно представить как отношения между соответствующими кругами.

Правила силлогизма обеспечивают получение истинного заключения при истинности посылок. Они относятся, во-первых, к терминам силлогизма и, во-вторых, к его посылкам.

Категорический силлогизм

Общие правила категорического силлогизма.doc

1.1 Категорический силлогизм

1.2 Состав простого категорического силлогизма

1.3 Правила терминов

1.4 Правила посылок

1.5 Правила фигур

Логика так же естественна и незаметна как дыхание т. к. является составным элементом человеческой культуры и предназначена для того, что бы помочь усвоить индивидуальность каждого из нас, дать ключ к пониманию уникальности окружающего нас мира.
Слово logos – означает мысль, разум, культуру, закономерность. В современном языке слово логика имеет три значения:
1. Логика обозначает закономерность и взаимосвязь между поступками и событиями в объективном мире (логика фактов, событий, вещей, международных отношений).

2. Обозначение строгости, последовательности, закономерности и процесса мышления (логика рассуждений, железная логика, в выводе отсутствует логика).

3. Обозначение особой науки изучающей логические формы, операции с законами мышления.
Объектом науки логики является – человеческое мышление, интеллектуальная познавательная деятельность.
Предметом науки логики являются – законы, формы, приёмы и операции мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий мир.

Логика как наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами».

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.

1 Правила категорического силлогизма

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогизм входит ровно три термина:

S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием.

Пример: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема.

Пример: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий.

Пример: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

Пример: «светает», «больно» и тому подобное.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (3 вида суждений):

Повествовательные — это суждения относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих.

Пример: «Роза в саду цветет».

Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь.

Пример: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем.

Пример: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом.

Пример: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице»

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм (ПКС) — это вывод категорического суждения из двух других категорических суждений, связанных общим термином.

Реализм (М) это ясное и трезвое понимание действительности (Р).

«Главное качество руководителя (5) — реализм (М)»

Главное качество руководителя (5) — это ясное и трезвое понимание действительности (/’).

ПКС представляет собой опосредованное умозаключение, имеющее свою структуру. В нем связь между двумя понятиями (в заключении) устанавливается посредством третьего понятия, имеющегося в обеих посылках.

Термин, содержащийся в обеих посылках, называется средним термином (М). В нашем примере им является понятие «реализм».

Термины, «ходящие в состав заключения, называются крайними терминами. Среди крайних терминов различают меньший термин (он выступает субъектом заключения) (5) и больший термин (это предикат заключения) — (Р). В нашем примере меньший термин — это понятие «главное качество руководителя», а больший термин — «ясное и трезвое понимание действительности».

Посылка, которая содержит в себе больший термин, называется большей посылкой, а посылка, включающая меньший термин, называется меньшей посылкой. В нашем примере вначале идет большая посылка, а затем меньшая.

Порядок посылок в рассуждениях не важен, но в стандартных записях простого категорического силлогизма в качестве первой ставится большая посылка, а в качестве второй — меньшая. Нарушение этого требования делает логический анализ данного вида рассуждений затруднительным. Формула ПКС имеет вид 5 — М — Р, т.е. субъект заключения связан с предикатом заключения через средний термин. Не случайно Аристотель (384—322 до н.э.), глубоко и всесторонне разработавший теорию силлогизмов, подчеркивал, что в силлогизме «исследование ведется ради среднего термина».

По сути, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

(£) «Не занятый делом человек (М) никогда не насладится полным счастьем (Р)» (Г. Гейне).

(Л) Бездельник (5) — это не занятый делом человек (М).

(Е) Бездельник (5) никогда не насладится полным счастьем (Р).

По схеме видно: если все предметы класса 5 входят в объем М, а класс М не имеет общих элементов с Р, то у 5 нет ничего общего с Р, что и утверждается в заключении.

Рассмотрим еще один пример:

(Л) «Уметь управлять (М) — значит уметь выбирать» (Ф. Пананти).

(Л) Главное для руководителя (5) — уметь управлять (М).

(Л) Главное для руководителя (5) — уметь выбирать (Р).

Схема показывает: если все элементы класса 5 входят в объем М, а весь класс М — в объем класса Р, то очевидно, что все элементы класса 5 войдут в объем Р. Это и утверждается в заключении.

Перед нами графические схемы аксиомы силлогизма:

«Все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном предмете этого класса».

Аксиома силлогизма принимается без доказательств и является отправным положением при обосновании общих правил простого категорического силлогизма.

Общие правила простого категорического силлогизма таковы, что каждое из них в отдельности является необходимым условием правильности вывода, а все вместе они являются достаточным условием правильности вывода. Правило считается необходимым, если в случае, когда оно не выполняется, умозаключение неправильно. Достаточность выражается в том, что выполнение каждого из общих правил силлогизма свидетельствует о правильности умозаключения. Иначе говоря, силлогизм правилен, если выполнены все его правила, и неправилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Общие правила силлогизма включают правила терминов и правила посылок.

Рассмотрим правила терминов.

• В силлогизме должно быть только три термина.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется учетверение терминов. Вызвана она тем, что понятие, которое должно быть связующим звеном между посылками (а это роль среднего термина), — двусмысленно, используется в разных значениях. Другими словами, нарушается формула простого категорического силлогизма: 5 — М — Р. В данном примере сделана попытка соединить субъект и предикат заключения через два «средних» термина: 5 — Мл — М, — Р.

(А) «Исторические деятели (М]) — это люди, оказавшие заметное влияние на развитие общества (Р).

(А) «Ноздрев (5) был в некотором отношении исторический человек (М)» (Н. В. Гоголь).

(Л) Ноздрев (5) в некотором отношении оказал заметное влияние на развитие общества (Р).

Чтобы понять ошибку, повлекшую нелепый вывод, обратимся к контексту гоголевской фразы: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории. Какая-нибудь история непременно происходила: или выведут его под руки из зала жандармы, или принуждены бывают вытолкать свои же приятели».

Как видим, слово «история» в силлогизме неоднозначно: в первом случае имеется в виду «социальная действительность в ее развитии», а во втором — «происшествие, приключение, чаще всего неприятное» («влип в историю» говорят в подобных ситуациях).

Иными словами, здесь грубо нарушен закон тождества в форме подмены понятий. Фактически в силлогизме не три, а четыре термина — средний термин, который должен быть связующим звеном между посылками, своеобразным «мостиком» для перехода от посылок к заключению, — двусмыслен. Обнаружив это, мы видим, что между посылками нет смысловой связи. Судите сами:

«Исторические деятели — это люди, оказавшие заметное влияние на развитие общества. А Ноздрев всякий раз попадал в неприятные ситуации».

— И что далее? Это все равно, что «В огороде — бузина, а в Киеве — дядька». Как видим, при отсутствии содержательной связи между посылками логичное рассуждение невозможно.

• Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если М не распределен в обеих посылках, вывод невозможен. Ошибка при нарушении этого правила — нераспределенность среднего термина.

Для примера возьмем два высказывания па тему идентичности. Знаменитый персидский поэт Саади (1184—1291) заметил: «Осел, побывавший в Мекке, все же останется ослом». А наш соотечественник, знаменитый поэт Г. Р. Державин (1743—1816) по-своему выразил эту мысль: «Осел останется ослом, хотя осыпь его звездами». Используя эти высказывания в качестве посылок, построим силлогизм:

(Л) «Осел, побывавший в Мекке (Р+), все же останется ослом (М-)».

(Л) Осел, осыпанный звездами (5*), все же останется ослом

(Л) Осел, осыпанный звездами (5+), это осел, побывавший в Мекке

Если угодно, можно иначе сформулировать заключение:

«Осел, побывавший в Мекке, осыпан звездами», -но суть ошибки от этого не изменится. В посылках средние термины — круг тех, кто всегда останется ослом, взят в неполном объеме (частично). И это обстоятельство оказывается решающим, поскольку нет никаких оснований (кроме игры случая) полагать, что в обоих высказываниях речь идет об одном и том же подмножестве. По сути, это неявное нарушение закона тождества.

Формализовав посылки силлогизма:

«Все Р есть М»,

«Все 5 есть М», построим круговые схемы:

Как видим, исходя из одних и тех же посылок, можно сделать четыре взаимоисключающих вывода.

Схемы показывают, что между терминами силлогизма нельзя установить однозначные отношения. Это показатель того, что силлогизм неправильный.

• Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Ошибка при нарушении этого правила — незаконное расширение крайнего термина. Иными словами, располагая исходной информацией о части предметов того или иного множества, в процессе рассуждения распространяют эту информацию на все множество, что противоречит логической природе дедукции, — и в традиционном ее понимании (движение мысли от общего к частному), и в современном в смысле строгости вывода.

Для примера воспользуемся сюжетом из древнегреческой мифологии про великана-разбойника по имени Прокруст. Он, как известно, насильно укладывал путников на ложе и тем, кто был больше его размеров, обрубал ноги, а малорослых вытягивал до размеров ложа. Отсюда и пошло название «прокрустово ложе», которое в переносном смысле означает искусственную мерку, не соответствующую сущности явления; насильственно налагаемые на что-либо ограничения. Попутно заметим, что логика тоже налагает ограничения, но не имеет ни прямого, ни косвенного отношения к делу Прокруста. Итак, силлогизм:

(А) «Управление государством (М+) — дело жестокое (Р

(Е) Прокруст (5+) не управлял государством (М+).

(Е) Прокруст (5*) не занимался жестокими делами (Р+).

По знакам расределенности видно, что предикат («жестокие дела») в посылке был взят в части объема, а в заключении — в полном объеме, что недопустимо в дедуктивных выводах.

«Все Месть Р»,

«5 не есть М», построим круговые схемы:

Очевидно, что информации из посылок недостаточно для того, чтобы установить однозначные отношения между терминами. Исходя из большей посылки, мы все множество М поместили в множество Р, а исходя из меньшей посылки, взаимно исключили множества Ми 5. Но осталось неясным отношение между крайними терминами 5 и Р, поскольку 5 может принадлежать множеству Р, а может и не принадлежать. Обе возможности равносильны, и предпочтение одной из них не имеет отношения к законам логики.

Рассмотрим правила посылок.

• Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это означает, что из двух отрицательных суждений нельзя построить правильный силлогизм.

Пример нарушения этого правила:

(Е) «Путем зла (Р+) не доходят до добра (М+)» (У. Шекспир).

(Е) Игра с огнем (5+) не доведет до добра (М+).

(Л) Игра с огнем (5*) это путь зла

Формализовав посылки: «Ни одно Р не есть М», «Ни одно 5 не есть Л/», построим круговые схемы: ___

Как видим, между крайними терминами 5 и Р нет однозначных отношений. На основе информации, содержащейся в посылках, можно сделать ряд взаимоисключающих выводов, а именно:

«Некоторые 5 есть Р»,

«Некоторые 5 не есть Р»,

«Ни одно 5 не есть Р».

• Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Это означает, что из двух частных суждений нельзя построить правильный силлогизм. Например:

(/) «Должности часто (М

) меняют нрав (Р»)>> (Сервантес). (I) Некоторые должности (М-) вакантны (5_). (Г) Некоторые вакансии (5_) меняют нрав (Р).

Уже но распределенности терминов видно, что правильное умозаключение из этих посылок невозможно, так как средний термин не распределен ни в одной из них. Но это лишь попутное замечание, относящееся к частному случаю. Суть проблемы в другом: если средние термины взяты в части объемов, то нет никаких оснований полагать, что это тождественные части. А раз так, то умозаключение рассыпается. Ситуация здесь во многом аналогична учетверению терминов, только в неявном виде.

Разберем подробнее ситуацию. Допустим, имеется множество учащихся, из которого берутся какие-то части (подмножества) и в отношении их высказываются те или иные мысли. Не исключено, что эти подмножества окажутся несовместимыми, и тогда мысли будут высказаны в отношении разных предметов.

(Г) Некоторые учащиеся сдают экзамены по теории управления.

(£’) Некоторые учащиеся — первоклассники.

Возможные варианты вывода: «Некоторые первоклассники сдают экзамены по теории управления»; «Некоторые из сдающих экзамены по теории управления — первоклассники». В обоих случаях — нелепости. Почему? Да потому, что подмножества учащихся несовместимы: в одном случае это школьники, в другом — студенты или аспиранты (во всяком случае, не школьники).

По вернемся к исходному примеру.

«Некоторые М не есть Р»,

«Некоторые М есть 5″, построим круговые схемы:

Из построений видно, что объем 5, пересекаясь с объемом М, оказывается в неоднозначных отношениях с объемом Р. Возможные варианты вывода: «Все 5 есть Р», «Ни одно 5 не есть Р», «Некоторые 5 есть Р».

Это свидетельствует о том, что силлогизм неправильный.

• При одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным.

(£») Интровертам (М) не свойственна общительность (Р). (А) Я (5) интроверт (М).

(А) Тем не менее я (5) общительный человек (Р).

«Ни одно М не есть Р»,

«5 есть М», и построив схему, получаем соотношение крайних терминов:

«5 не есть Р», соответствующее правилам вывода. Однако, в нарушение этих правил, в заключении утверждается обратное: «5 есть Р».

• При одной частной посылке заключение должно быть частным.

(А) «Беспорядок (М

) делает нас рабами (Р

)» (А. Амьель). (Г) Иногда чистота становится беспорядком (М).

(А) Чистота делает нас рабами (Р-).

Уже по распределенности терминов заметно нарушение: субъект, не распределенный в посылке, оказался распределенным в заключении.

«Некоторые 5 есть М», построим круговые схемы:

Соотношение крайних терминов л и Р таково, что в одном случае получается: «Все .9 есть Р», а в другом: «Некоторые 5 есть Р». Очевидно, что с учетом распределенности терминов приемлем именно второй вариант.

Для более глубокого уяснения структуры простого категорического силлогизма необходимо также учитывать разнообразие его фигур и модусов.

Фигуры простого категорического силлогизма — это его разновидности в зависимости от положения среднего термина в посылках.

Всего существуют четыре фигуры силлогизма.

I фигура

Средний термин в первой фигуре играет роль субъекта в большей посылке и роль предиката в меньшей посылке.

(Л) «Самомнение (М) — помеха успеху (Р)»

(Бион Борисфенский). (Л) Преувеличенная оценка своей личности (5) -самомнение (М).

(Л) Преувеличенная оценка своей личности (Л’) -помеха успеху (Р).

Первая фигура простого категорического силлогизма используется как способ распространения некоторого общего знания, выраженного в большей посылке, на особые случаи. Класс 5 подводится под класс Р, относительно которого имеется общее знание.

Это хорошо видно на схеме:

Если «Все 5 есть М»,

а «Все М есть Р»,

то «Все 5 есть Р».

II фигура

Средний термин во второй фигуре играет роль предиката обеих посылок.

(Л) «Любое действительно эффективное правление (Р) на проверку оказывается диктатурой (М)» (Г. Трумен).

(£») Демократия (5) не является диктатурой (М).

(Е) Демократия (5) не является эффективным правлением

Вторая фигура ПКС используется в основном как средство опровержения неправильных подведений чего-либо под некоторое понятие. На схеме это тоже хорошо видно: Если «Все 5 есть М», а «Ни одно М не есть Р», то «Ни одно 5 не есть Р».

III фигура

Средний термин в третьей фигуре играет роль субъекта в обеих посылках.

(А) «Слово (М) — тень дела (Р)» (Демокрит).

(А) «Слово (М) есть поступок (5)» (Л. Н. Толстой).

(Г) Некоторые поступки (5) — тень дела (Р).

Третья фигура применяется часто как способ опровержения необоснованных обобщений. По схеме видно:

Если «Все 5 есть М»

то «Некоторые 5 есть Р».

В рассуждениях по третьей фигуре принципиально важным моментом является количественная характеристика заключения — оно всегда должно быть частным. Следуя этому правилу, мы избегаем необоснованных обобщений.

IV фигура

Средний термин в четвертой фигуре выступает в роли предиката большей и субъекта меньшей посылок.

(£) «Крепкие слова (Р) не могут быть сильными доказательствами (А/)» (В. О. Ключевский). (/) Сильные доказательства (М) обычно убедительны (5).

(О) Обычно убедительные доводы (6″) не нуждаются в крепких словах (Р).

Четвертая фигура представляет собой искусственную конструкцию. Не имея познавательной ценности, на практике она довольно редко применяется. Если произвести обращение обеих посылок, то из четвертой фигуры можно получить первую.

(Е) Сильные доказательства (Л/) не нуждаются в крепких словах (Р). (Г) Обычно убедительные доводы (5) подкреплены сильными доказательствами (Л/).

(О) Обычно убедительные доводы (5) не нуждаются в крепких словах (Р).

Модусы простого категорического силлогизма — это его разновидности в зависимости от количественно-качественных характеристик суждений, входящих в его состав.

Например, в последнем примере все суждения в силлогизме — общеутвердительные высказывания, поэтому и модус его AAA; а в предпоследнем: посылки — общеутвердительные высказывания (А), а заключение — частноутвердительное (Г), поэтому и модус его AAI. Собственно, во всех иллюстрирующих примерах по фигурам ПКС слева от высказываний, входящих в состав силлогизмов, имеются буквенные обозначения, последовательность которых и дает нам модусы.

Учитывая наличие четырех типов категорических суждений (А, Е, I, О), можно подсчитать, что в каждой фигуре — 64 модуса, а всего их — 256! Но не все они представляют собой правильные умозаключения. Правильных модусов всего 24 (по 6 в каждой фигуре). Среди них выделяют 19 основных (сильных) правильных модусов и 5 слабых (в них заключения являются частными суждениями).

Силлогистика в традиционной логике была разработана настолько детально, что все сильные правильные модусы получили специальные названия, которые, облегчая запоминание, содержат всю информацию о характере составляющих модус суждений. Эти названия придуманы византийским философом XI в. по имени Михаил Пселл (1018—ок.1096). Он написал «Компендиум к логике Аристотеля», где и изложил свое изобретение.

Средневековые школяры для того, чтобы легче было заучивать сильные правильные модусы простого категорического силлогизма, придумали стихотворение, написанное гекзаметром. Вот оно.

Barbara, Cеlarеnt, Darii, Fеrioquc prions; Cesare, Camestrcs, Festino, Baroko secundae;

Tcrtia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison habet: Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fcsapo, Fresison.

Гласные буквы в названиях модусов указывают на типы суждений, играющих роли соответственно большей, меньшей посылки и заключения. Например, модус Felapton означает, что большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая посылка — общеутвердительное, а заключение является частноотрицательным суждением.

Правильные модусы. Для первой фигуры это — AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ.

• Модус AAA (Barbara)

(А) «Всякое имя нечто значит. » (А. Ф. Лосев). (А) Слово «Анна» — имя.

(А) Слово «Анна» нечто значит.

• Модус ЕАЕ (Celarent).

(Е) «Ни один человек не может считать себя закопченной личностью» (Н. А. Бердяев). (А) Я — человек.

(£) Я не могу считать себя законченною личностью.

• Модус АН (Darii).

(А) «Мысль изреченная есть ложь» (Ф. И. Тютчев). (Г) Кое-что из задуманного мною изречено.

(Г) Кое-что из задуманного мною ложно.

• Модус ЕЮ (Ferio).

(Е) «Ничто новое не совершенно» (Цицерон). (/) Кое-что в нашей жизни ново.

(Г) Кое-что в нашей жизни не совершенно.

Правильные модусы второй фигуры — ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО.

У третьей фигуры — AAI, IAI, АН, ЕАО, ОАО, ЕЮ.

У четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ.

Специально заучивать модусы, а тем более их средневековые наименования, нет никакой необходимости. Правильные модусы легко вывести логическим путем, опираясь на общие и специальные правила простого категорического силлогизма (так называемые правила фигур).

Шаг №2. Установить значения, которые может принимать меньшая посылка при соответствующих значениях большей. Известно, что меньшая посылка должна быть утвердительной: либо общеутвердительной (А), либо частноутвердительной (I). Эти значения меньшая посылка будет принимать при каждом значении большей. Заполним вторую строку нашей таблицы.

Таблица №4. Выведение модусов 1 фигуры (шаг 2).

Шаг №3. Установить на основании общих и частных правил, какие значения может принимать заключение при заданном сочетании посылок. Таких сочетаний четыре:

Обе посылки общеутвердительные, вывод – общеутвердительный. Модус ААА.

Одна посылка общеутвердительная, одна частноутвердительная, вывод – частноутвердительный (если одна из посылок частная, то и вывод частный) Модус AII.

Одна посылка общеотрицательная, другая – общеотрицательная, вывод – общеотрицательный (если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный). Модус ЕАЕ.

Одна посылка общеотрицательная, другая частноутвердительная, вывод – частноотрицатеьный (если одна из посылок частная, то и вывод частный, если одна из посылок отрицательная, ти и вывод отрицательный). Модус EIO.

Полностью заполненная таблица будет выглядеть следующим образом.

Таблица №5. Выведение модусов 1 фигуры (шаг 3).

Категорический силлогизм его состав аксиома и правила силлогизма

категорический силлогизм называется такой дедуктивное умозаключение, в котором оба предпосылки есть категорическими суждениями. Например:

Категорический силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения посылки и заключение, в свою очередь, состоят из понятий. Эти понятия называются терминами силлогизма. В категорическом силоги изме различают три термина: меньший, больший и средниеній.

Срок, который занимает место субъекта в заключении, называется меньшим сроком. Меньший термин обозначается буквой S. В нашем примере меньший срок — понятие»взятка»

Срок, который занимает место предиката в заключении, называется большим сроком. Обозначается он буквой. Р,. В приведенном силлогизме больший срок — понятие»деяние общественно опасное»

Больший и меньший термины называются крайними терминами

Средним термином называется понятие, входящее в обеих посылок и отсутствует в заключении. Сказывается средний срок буквой. М. В приведенном примере средним термином является понятие»преступление»

Структуру приведенного силлогизма можно записать так:

Средний срок (М) выполняет роль связующего звена между большим и меньшим терминами, благодаря ему становится возможным

из двух суждений посылок вывести третье суждение (заключение), которое является новым знанием

Отношение S-Р, как видно из схемы, не имеется в посылках, оно устанавливается только в заключении. Заключение о наличии определенного отношения между S и. Р делают на том основании, что оба эти термина связями ные с одним и тем же понятием (средним термином) в посылках. С того факта, что S имеет отношение к. М, а. М, в свою очередь, связан с. Р, делают вывод, что существует отношение и между S и. Р ности же среднего термина установить связь между понятиями, входящих в посылок, невозможно. Например, из таких двух суждений:»Любое преступление есть деяние общественно опасно»,»Право есть надстройка»- нельзя получить вывод, поскольку в этих посылках отсутствует общее понятие (среднего терминаття (середнього терміна).

К каждому посылки категорического силлогизма входят по два срока: средний и один крайний зависимости от того, какой из крайних сроков (больший или меньший) входит в посылки, различают больше и ме енший предпосылкии.

посылка, в котором имеется больший срок. Р, называется большим предпосылкой. В нашем примере предпосылкой является суждение:»Любое преступление есть деяние общественно опасное»

посылка, в котором имеется меньший срок S, называется меньшим предпосылкой. В рассматриваемом примере им является суждение»Хабар есть преступление»

Большим предпосылкой категорического силлогизма е обычное общее положение или правило, а меньше — суждения о конкретном предмете. Распространяя общее положение на частный случай, мы получаем новое зн ния о нем — висновк.

83 Аксиома силлогизма

Аксиома силлогизма — это положение, которое обосновывает правомерность заключения из посылок категорического силлогизма. Она имеет два следующие формулировки:

1. Все, что утверждается (или отрицается) о классе предметов, может утверждать (или отрицать) о каждом предмете данного класса. Латинская формула него правила такова: dictum de omni et de nullo (бу уквально — сказано обо всем и ни о чем), или короче: dictum de omnni.

2. Признак признаки вещи есть признак самой вещи, то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи (nota note est nota rei)

Содержание этих предложений заключается в следующем. Если известно, что класс предметов. М имеет признак P, то из этого следует, что любой отдельный предмет S этого класса имеет признак. Р. Например, если известно, что все граждане и обязаны соблюдать законы государства, то это означает, что и. Петренко обязан соблюдать законы государствви.

Отношение между терминами S-М-Р категорического силлогизма принято воспроизводить с помощью кругов как отношение между объемами понятий, входящих в посылки. Отношение объемов понятий будет таким: если объем г понятие. М входит в объем понятия. Р, а объем понятия S входит в объем понятия. М, то объем понятия 5 входит в объем понятия. Р (рис 211).

Соответственно, если известно, что класс предметов. М не содержит признаков. Р, то и всякий отдельный предмет S, входящего в класс. М, не имеет признаков. Р. Так, если известно, что ни один человек не может быть привлечено к уго инальнои ответственности иначе как по решению суда, то это означает, что и гражданин. Петренко не может привлекаться к уголовной ответственности иначе как по решению суду.

Отношение между терминами S-М-Р по объему здесь следующее: если объем понятия. М полностью исключается из объема понятия. Ру а объем понятия S входит в объем понятия. М, то объем понятия S полностью выключает ться по объему понятия. Р (рис 22).

Аналогично можно объяснить и вторую формулу аксиомы: если вещь. А имеет признак. В, а признак. С, в свою очередь, признак. С, то это означает, что. А имеет также признак. С

Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая

Смотрите еще:

  • Прекращения гражданства в рф 4.2.3. Прекращение гражданства Российской Федерации Гражданство Российской Федерации прекращается: 1) вследствие выхода из гражданства; 2) вследствие отмены решения о приеме в гражданство; 3) путем выбора гражданства (оптации) при […]
  • Закон от 271192 4015 Закон об организации страхового дела Глава II. Договор страхования (исключена) Глава III. Обеспечение финансовой устойчивости и платежеспособности страховщиков Страхование может осуществляться в добровольной и обязательной формах. 3. […]
  • Сластенин в Исаев и Пособие Учебное пособие для вузов в. А. Сластенин > И. Ф. Исаев > Е. Н. Шиянов общая Главная > Документ Материалы, размещенные в телекоммуникационной библиотеке и представленные в виде цитат, допускается использовать исключительно в […]
  • Признаки экологических преступлений § 1. Понятие, признаки и элементы экологического преступления Экологическое преступление — это предусмотренное уголовным законом и запрещенное им под угрозой наказания виновное общественно опасное деяние (действие или бездействие), […]
  • За штрафы сажают на сутки Арест для нарушителей ПДД: за что 15 суток? Применяется это наказание в крайних случаях. Проштрафившегося водителя помещают в специальный приемник. Максимальный срок ареста составляет 15 суток. За что можно попасть на нары? Здесь […]
  • Официальный сайт якутского городского суда республики саха якутия Якутский городской суд Республики Саха Зарождение судебной системы и появление суда в качестве учреждения правосудия в Якутии можно отнести во 2-й половине XVII века в связи с изданием царского указа в 1677 году, который предоставил […]
  • Приказ об ответственном за сайт школы Приказ о назначении ответственного за мониторинг Муниципальное образовательное учреждение МОУ Воронинская основная общеобразовательная школа № 22-1 от 25 мая 2008 г. «О назначении ответственного лица за координацию работ по […]
  • Налог на прибыль дата документа Подходит срок уплаты авансового платежа по налогу на прибыль, а также подачи налоговой декларации До 28 апреля (пятница) включительно организации, для которых отчетным периодом является I квартал, полугодие и девять месяцев года, должны […]